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1如图所示，在ABC中，90acb、BC的垂直平分线DE相交于点d，AB相交于点e，f相交于DE，AF=CE。 (1)求证据：四边形ACEF为平行四边形(2)b的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？ 正在尝试证明你的结论(3)你认为四边形ACEF有可能是正方形吗？ 为什么2【例题2】如图所示，在梯形ABCD中，ABCD、AD=BC、AB=10、CD=4、从BD延长至e，设DE=BD，并以EFAB交BA的延长线为点f求出AF的长度。 如图所示，红色折叠矩形的纸片ABCD首先折叠折痕BD，然后在d点折叠，使AD正好落下到折痕BD，得到另一个折痕DG。 若AB=3、BC=4，则求AG的长度3【例题4】，如图所示，在等边ABC中，已知AB=AC、AD二等分BAC交BC在d点的在线段AD的到任点为p (除了a点)，p点为EFAB 图例5 :以往的几条边长不相等但4cm以上的正方形纸片，从中选出1张，如图所示从距正方形的4个顶点2cm处画45角，将正方形纸片分成5个部分，(1)求出中间的影子部分的面积(2)在上述的正方形纸片中， 再重复上述过程，计算阴影部分的面积，能发现什么规律？分析： (1)连接正方形对角线，距正方形边2cm的部分的长度为xcm)2(cmx ，阴影部分的面积为阴s22)22(4cmxx )。 从(2)(1)的求解过程可知，阴影部分的面积不变，面积也为2 8cm。 4【例题6】如图所示，在正方形ABCD中，e是CD的中点，f是DA的中点，连接BE和CF的点在p处相交，AP=AB。 如图所示，已知有矩形ABCD，将CB延长至点e，以CE=CA、f作为AE的中点，求出FDBF 。 5 .如图所示，在RtABC中，e为斜边AB上的中点，DEBC为AC，DFEC为BC的延长线为f。 寻求证据：四边形EBFD是等腰梯形。 图例9示出了e是矩形ABCD边AD上的点，BE=ED，p是对角线BD上的点，BEPF 和点f，adpg和点g，求证： PF PG=AB。 6【例题10】菱形以其特殊的对称美受欢迎，广泛应用于生产和生活。 图为一片长30cm、宽20cm的长方形瓷砖，e、f、g、h分别是BC、CD、DA、AB的中点，阴影部分为浅蓝色的图案，中间部分为白色。 我们已经准备好在长4.2cm、宽2.8cm的墙壁上铺砖了，问题： (1)这墙壁上至少需要贴几片这块砖？(2)贴上所有的砖后，这墙壁上最多会出现几个面积相等的菱形？ 其中有几个
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