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2.2.3因式分解法第1课时因式分解法解一元二次方程,如何解方程：,(35-2x)2-900=0,可以用平方差公式，把方程的左边因式分解,我们已经会解一元一次方程，,首先，观察方程的左边，可不可以通过因式分解把它表示成两个一次多项式的乘积？,自然会想：能不能把一元二次方程降低次数，转化为若干个一元一次方程呢？,先把方程写成(35-2x)2-302=0.,(35-2x)2-900=0,把此方程的左边因式分解(35-2x+30)(35-2x-30)=0，即(65-2x)(5-2x)=0.,因此，从方程得65-2x=0或5-2x=0,得x=32.5或x=2.5.,即方程有两个解，,通常把它们记成x1=32.5，x2=2.5.,其次，我们知道:“如果pq=0，那么p=0或q=0.”,最后分别解中的两个一元一次方程,像上面这样，利用因式分解来解一元二次方程的方法叫做因式分解法.,利用因式分解法解一元二次方程的实质也是将一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.,例题讲解,例用因式分解法解下列方程：,（1）x(x-5)=3x；（2）2x(5x-1)=3(5x-1).,（1）x(x-5)=3x,由此得出x=0或x-5-3=0.,解得x1=0，x2=8.,把方程左边因式分解，得x(x-5-3)=0.,（2）2x(5x-1)=3(5x-1),把方程左边因式分解，得(5x-1)(2x-3)=0.,由此得出5x-1=0或2x-3=0.,解得,解一元二次方程的基本方法之一是因式分解法，即通过移项使方程右边为0，然后把左边分解成两个一次因式的乘积，从而转化成一元一次方程，进行求解,1.解下列方程：,（1）x2-7x=0；（2）3x2=5x.,（1）2
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