06压轴题专项2学生版-2015春季初三中考冲刺

压轴题专项（压轴题专项（2 2） 1 / 7 第六讲 压轴题专项 2 定值问题压轴题 【真题练习】 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 1下列运算结果正确的是（ ） 632 aaa； 6332) (baab； 532) (aa； 32 32aaa 2若关于x的方程032 2 xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （ ） k 3 1 ； k 3 1 ； k 3 1 且0k； k 3 1 且0k 3下列事件是必然事件的是 （ ） 方程34x有实数根； 方程0 22 2 x x x 的解是2x； 直线bxy 3经过第一象限； 当a是一切实数时，aa 2 4一个斜坡的坡角为，斜坡长为m米，那么斜坡的高度是（ ） sinm米 ； cosm米； tanm米； cotm米 5下列命题中假命题是（ ） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 6函数)(xfy 的图像如右图所示，根据图像提供的信息， 下列结论中错误的是（ ） 0)5(f； 2)6(f； 当73 x时，42y； 当63 x时，y随x的增大而增大 x 0 y 3 6 7 4 5 2 压轴题专项（压轴题专项（2 2） 2 / 7 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 7分解因式： xx3 8化简： 1 11 m mm _ 9方程xx12的解是 10函数 1 1 x y的定义域是 . 11反比例函数 x k y 的图像经过点) 1, 2( ，那么这个反比例函数的解析式为 12抛物线 2 (2)2yx向右平移 2 个单位后所得抛物线的解析式为 13一次函数bkxy的图像如图所示， 那么不等式0bkx的解集是 14方程组 3 1 22 yx yx 的解是 15如图，梯形ABCD中，ABCD，CDAB2， ADa ， ABb ，请用向量ba 、 表示 向量 AC 16掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面 分别刻有 1 到 6 的点数，掷出的点数大于 4 的 概率为 17O 的直径为10，O 的两条平行弦8AB，6CD，那么这两条平行弦之间的距 离是_ 18平行四边形 ABCD 中，3, 4BCAB，B60 ，AE 为 BC 边上的高，将ABE 沿 AE 所在直 线翻折后得AFE，那么AFE 与四边形 AECD 重叠部分的面积是 A B C D 0 1 x y 压轴题专项（压轴题专项（2 2） 3 / 7 x y E D C B A o x y 备用图 E D C B Ao 【压轴真题】 1. 如图所示，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为（3，0） ， （0，1） ，点 D 是线段 BC 上的动 点（与端点 B、C 不重合） ，过点 D 作直线bxy 2 1 交折线 OAB 于点 E （1）记ODE 的面积为 S，求 S 与 b 的函数关系式； （2）当点 E 在线段 OA 上时，且 2 1 tan DEO若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 O1A1B1C1，试探究四边形 O1A1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出 该重叠部分的面积；若改变，请说明理由 压轴题专项（压轴题专项（2 2） 4 / 7 2. 已知抛物线 1 C： 2 1 1 1 2 yxx点 F(1，1) （1）求抛物线 1 C的顶点坐标； （2）抛物线 1 C上任意一点 P（ PP xy，） （01 P x） 连接 PF并延长交抛物线 1 C于点 Q（ QQ xy，） ， 试判断 QFPF 11 是否为定值若是请求出该定值；若不是请说明理由。 压轴题专项（压轴题专项（2 2） 5 / 7 图1 O F E D C B A P 图2 F E D C B A G N M P 图3 F E D C B A 3. 已知菱形 ABCD 边长为 1ADC=60 ，等边AEF 两边分别交边 DC、CB 于点 E、F。 （1）特殊发现：如图 1，若点 E、F 分别是边 DC、CB 的中点 求证：菱形 ABCD 对角线 AC、BD 交点 O 即为等边AEF 的外心； （2）若点 E、F 始终分别在边 DC、CB 上移动记等边AEF 的外心为点 P 猜想验证：如图 2猜想AEF 的外心 P 落在哪一直线上，并加以证明； 拓展运用：如图 3，当AEF 面积最小时，过点 P 任作一直线分别交边 DA 于点 M，交边 DC 的延长 线于点 N，试判断 DNDM 11 是否为定值若是请求出该定值；若不是请说明理由。 压轴题专项（压轴题专项（2 2） 6 / 7 4. 如图，已知ABC 为直角三角形，ACB=90 ，AC=BC，点 A、C 在 x 轴上，点 B 坐标为（3，m） （m 0） ，线段 AB 与 y 轴相交于点 D，以 P（1，0）为顶点的抛物线过点 B、D （1）求点 A 的坐标（用 m 表示） ； （2）求抛物线的解析式； （3）设点 Q 为抛物线上点 P 至点 B 之间的一动点，连结 PQ 并延长交 BC 于点 E，连结 BQ 并延长交 AC 于点 F，试证明：FC(ACEC)为定值 压轴题专项（压轴题专项（2 2） 7 / 7 1. 已知关于x的二次函数cbxaxy 2 （0 a的图像经过点 C(0,1)， 且与x轴交于不同的两点 A、B，点 A 的坐标是（1，0） 。 （1）求c的值；