初中数学实数PPT课件

实数,周文华,使用计算器计算，把下列有理数写成小数形式，你有什么发现？,3=3.0,探究,有理数：整数与分数统称为有理数；,任何有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式；,无理数：无限不循环小数又叫做无理数,注：无理数并不都是带根号的数；带根号的数也并不都是无理数；,无理数,常见的无理数,3、类似于0.1010010001这样的小数；,判断下列各数是有理数还是无理数,0.1234567,0.3030030003,有理数,无理数,实数：有理数和无理数统称实数；,实数,按定义分,按数的正负性分,1把下列各数分别填入相应的集合里：,正有理数；负有理数；正无理数；负无理数.,例题,1.414,-3.141,0.1010010001,A.1个B.2个C.3个D.4个,2.下列说法错误的是（）,A.2个B.3个C.4个D.5个,B,C,D,探究：,0,1,2,3,4,每一个无理数都可以用数轴上的点表示出来,实数与数轴,每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反过来数轴上的每一个点都表示一个实数.,数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.,平面直角坐标系中的点与有序实数对也是一一对应的.,1.与数轴上的点建立一一对应的是（）,A、全体有理数B、全体无理数C、全体实数D、全体整数,C,思考,0的相反数是,0,0,实数与有理数,（1）有理数的大小比较法则在实数范围内仍成立，有理数的一些概念，如相反数、绝对值、倒数在实数范围内仍适用.,对于实数a、b，有如下性质,1下列说法错误的是（）,5.0的相反数是_，绝对值是_.,D,0,0,0,2,9,3,上面性质题选择填空大题,（2）实数混合运算顺序和有理数运算顺序基本相同；,加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律：ac+bc=(a+b)c,先乘方、开方，在乘除，最后算加减，同级运算按自左至右的顺序，有括号先算括号里的,同样适用于实数混合运算,计算下列各式的值：,解：,解：,2.236+3.142,解：,计算,练一练,=1,=1,y=1,估计带根号的无理数范围,估计一个带根号的无理数的范围，可以先把这个根号平方，看哪两个数的平方离它的平方最近，那这个无理数就在这两个数之间的范围内。,A.2-3之间B.3-4之间C.4-5之间D.5-6之间,例题,A.6-7之间B.7-7.5之间C.7.5-8之间D.8-8.5之间,A.1-2之间B.2-3之间C.3-4之间D.4-5之间,B,C,A78之间B8.08.5之间C8.59.0之间D910之间,A.2B.3C.4D.5,A1m2B2m3C3m4D4m5,C,B,B,比较实数大小,（1）绝对值法,两数都为正，绝对值大的数大.两数都为负，绝对值大的数反而小,（2）近似值估计法,估计出相比较的两个数的近似值，通过比较近似值的大小进而得到原来两个数的大小关系,（3）平方法,将要比较的两个数分别平方，若两数都为正数，平方较大的数大.若两数都为负数，平方较大的数反而小.,（4）放缩法,要证明AB，有时可将它的一边放大或缩小，找到一个中间量，如将