第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷与参考答案及评分标准

第26届全国中学生物理大赛再赛论文一、填空(问答)问题(每个问题5分，25分)1.想到了静电场。电场垂直于纸张，指向纸张，电场强度的大小从左到右逐渐增大，如图所示。这个分布静电场能存在吗？商量原因。2.Haier-pop彗星轨道是长轴上非常大的椭圆，最近到太阳中心的距离为0.914天文单位(1天文单位等于地球白天的平均距离)，其近日点速度的上限与地球公转比(轨道可以视为圆周)的比率约为(保持2位数的有效数字)。3.用测力计接触时电商船，光着脚站着也不会触电的原因是相反，即使穿着绝缘性好的电化工作，测量值仍然发光的原因是，即可从workspace页面中移除物件。4.在图中复杂的网络中，如果所有电源的电动势为E0，所有电阻器的电阻值为R0，所有电容器的电容器为C0，则图标电容器a板的电荷为。5.如图所示，在水平粗糙的地面上给静止的木块一级速度，开始运动。一个学生利用角动量定理调查这个木块的后续运动过程。“参考点位于地面上的一些o，如图所示。此时摩擦力f的力矩为零。这样就能保存地面木块的角动量，使木块以一定的速度运动，而不会减慢速度。”指出上述推理中的错误，并提供正确的解释。，即可从workspace页面中移除物件。2，(20点)图标正方形轻型固定水平工作台顶部正好支持4个轻型腿1、2、3和4，位于桌角a、b、c和d处，桌腿垂直于水平粗糙坚硬的地面。众所周知，桌腿受力时会发生弹性微变形。OA中的点p(从桌面中心点o连接到a)垂直向下施加力f，以获得桌腿1的桌腿压力F1。三，(15分钟)1.质量为m的球与刚度系数为k的弹簧相连接，形成系统，放在光滑的水平桌上，弹簧的另一端连接在固定的壁上，小球进行一维自由振动。在沿此弹簧长度以速度u均匀速度移动的基准系统中，可以解释该系统的机械能是否保持，以及原因。，即可从workspace页面中移除物件。2.如果不考虑太阳和其他天体的作用，地球-月球系统可以看作是孤立的系统。如果把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体，质量分别是m和m，月心-地心之间的距离是r，重力的恒量是g。学生a利用牛顿第二定律和重力定律得出了月球对地心参考系统的加速度。学生b以月心为基准，平等地利用牛顿第二定律和重力定律，获得了月心基准体系中地球的加速度。这两个学生的地-月之间的相对加速度明显相反。指出其误差，并分别用地球中心参考系统(转换为地球中心速度的参考系统)和以月为中心的参考系统(转换为以月为中心速度的参考系统)产生准确的结果。4，(20分钟)火箭高速喷射气体，产生推力。设定温度T1，压力P1的热高压气体在燃烧室中稳定产生，通过管道通过狭窄的喷射端口排出到压力p2环境。假设气体可以被视为理想气体，其中摩尔质量为，每摩尔内部能量为u=cVT(cV为常数，t为气体的绝对温度)。在快速流动过程中，可以认为管道内任意位置的两个非常接近的横截面之间的气体没有周围和热交换，但内部处于平衡状态，具有一定的压力p，温度t，密度，其值随着流动不断变化，满足绝热方程(常数)，表达式r是普适气体常数，求出喷气口的气体温度和相对火箭的喷射速度。5，(20分钟)内径为r的直立圆柱形器具包含水银，围绕圆柱轴以恒定速度旋转(不溢出水银，不露出盘子底部)，稳定的液体水平是旋转抛物线。如果坐标原点位于抛物线的最低点，纵轴z与圆柱产品的轴重合，横轴r与z轴垂直，则液面方程式为中间是旋转角速度，g是重力加速度(现代大面积的此类旋转汞水平用作反射天文望远镜)。观察者的眼睛位于抛物线最低点正上方的某处，保持位置不变，然后停止容器，液体水平停止后，发现与稳定旋转相比，眼睛的图像大小，即完全没有运动。求眼睛的位置，直到稳定地旋转水银的最低点。6，(20分钟)两个惯性系统S 与S沿z轴正向移动到速度v的初始瞬间完全一致。在s系统中作为光源的自由粒子以恒定功率p发射周围(各向同性)光子。s系观察到，辐射偏向光源的前方(即称为前灯效果)。1.正如S系统观察到的，从S 系统发出的一半辐射集中在光源前面围绕x轴的圆锥内。找到圆锥的半角阿尔法。已知相对论速度转换关系其中ux和UX 分别是在S和S 系统中测量的速度x分量，而c是光的速度。2.寻找在s系统测量的单位时间内光源发射的所有光子的总动量和总能量。7，(20分钟)1.光子能量为E的单色光假定以质量m，速度v沿光的入射方向(未吸收)垂直入射(未吸收)的理想镜子，并从光子与镜子碰撞的角度进行测试，以确定反射光的光子能量E 。建议使用以下近似值：其中c是光速。2.如果在上述问题中单色光的强度是，那么求反射光的强度(光子撞击镜子后，镜子的速度仍然可以粗略地认为是v )。光的强度定义为在单位时间内通过光子(垂直于光的传播方向)的能量。http:/hfwq.cersp8，(20分钟)惰性气体分子是单原子分子，在自由原子的情况下，电子电荷分布对称。负电荷中心与原子核一致。但是，两个原子靠近时，彼此会因静电作用而变成极化(正电荷中心不一致)，从而产生相互作用力。这称为范德瓦尔斯相互作用。现在使用简化模型研究此问题。当负电荷的中心与原子核不匹配时，以x表示负电荷的相对正电荷(核)位移，x为正，负电荷的中心位于正电荷的右侧，x为负，则负电荷的左侧位于正电荷的左侧，如图1所示。此时，原子核的正电荷向外传递负电荷的作用力f对应于刚度系数为k的弹簧的弹力，即f=-kx，力的方向指向原子核，原子核中负电荷的质量都集中在负电荷的中心，这个原子可以模拟成弹簧振子。现在有两个相同的惰性气体原子，其原子核以r分开，原子核正电荷的电荷为q，原子核外负电荷的质量为m。由于原子之间的静电相互作用，负电荷的中心对每个原子核分别有x1和x2的位移，并且|x1|和|x2|比r小得多，如图2所示。此时，每个原子的负电荷除了受到磁核的正电荷作用外，还受到其他原子的正电荷和负电荷的作用。孤立谐振子的能量E=mv2/2 kx2/2被保留，在表达式中，v是质量m的振荡器运动速度，x是振荡器相对平衡位置的位移。量子力学证明，在绝对零度时，谐振子的能量是被称为零振动能量的h/2，h是普朗克常数，是振荡器的固有角频率。计算绝对零度中由两个范德华相互作用的惰性气体原子组成的系统的能量，并测试与两个惰性气体原子相距足够远(被认为是孤立的，范德华不相互作用)的惰性气体原子的能量差异，从而判断范德华的相互作用是否被吸引或排斥。|x|1的近似值(1 x)1/2第26届全国中学生物理大赛复会论文参考答案和评分标准第一，填空(问答)提问。每门5分，25分。根据各题的答案及评分标准打分。1.答复和评分标准淮：这种分布的静电场是不可能存在的。静电场是保守的，因为电荷沿着任意闭合路径沿一周电场的力等于0。但是在这个电场中，电荷可以沿着某种闭合路径移动一周，电场力不为零。(5分钟)2.答复和评分标准淮：1.5 .(5分钟)答复和评分标准淮：测量线的内部电阻很大，通过连接的人体电流(或人体电压)在安全范围内。(两点)市电是交流电源，电气化与电枢电等效，允许串联电路的交流通过。(3分钟)4.答复和评分标准淮：.(5分)5.答复和评分标准淮：学生没有考虑垂直方向木块受到的支撑力和重力力矩。只有当摩擦力的力矩为零时，排斥树的角动量才能被保留，推理本身就不正确。事实上，此时支撑力的工作线在重力工作线的右侧，支撑力和重力的耦合力矩不为零，木块的角动量不保存，与木块的减速运动不矛盾。(5分钟)第二，参考答案：桌面对四条腿的力都是压力，轻而硬的桌面是平衡的，可以推出.因为对称性，.研究力矩平衡条件下可用的表对角BD的力矩.根据问题，c=0表示力f的作用点在o点，c=1表示f的作用点在a点。桌腿的刚度系数在力f的作用下腿1的变形，腿2和腿4的变形，腿3的变形为。问题是，桌子上的四条边位于同一平面上，因此满意，即.，样式，可用而且，而且，当时，桥3表示没有变形。腿3不可能受到桌面的力的张力，因此。这个式子(3)仍然有效。通过，可以使用.(7)综合以上讨论获得，(8)，(9)评分标准：这个问题20分。(1)表达式1点，(2)表达式1点，(3)表达式2点，(4)表达式7点，(8)表达式7点，结果4点，结果5点(9)表达式。三、参考答案：1.不。原因是墙对那个系统是外部世界，墙对弹簧有作用力，在这个力的作用点有位移。因此，可以作用于系统，改变这个系统的机械力。2.由于地球受月球重力作用，月球受地球重力作用，相对惯性系有加速度，所以不是惯性参考系。相对非惯性参考系，牛顿第二定律不成立。要在非惯性参考系统中应用牛顿的第二定律，必须引入适当的惯性力。两个学生都没有引入惯性力，所以结果原则上是错误的。以地球中心为基准，求出月球的加速度。地心系是非惯性系，如果确定地球相对惯性系的加速度大小，就有重力定律和牛顿第二定律而且，加速度的方向是朝向月亮。相对地球中心参考系统，月亮受惯性力的作用，其大小被调整而且，方向朝向地球，与月球受到的重力方向相同。如果月球相对心脏系统的加速度.，3式而且，加速度的方向指向地球。以月亮的中心为基准，求出地球的加速度。月球的心系也不是惯性系，如果将月球相对惯性系加速度大小设置为1，就有重力定律和牛顿第二定律而且，加速度的方向指向地球。相对以月为中心的参考系统，地球受到惯性力的作用，保持惯性力的大小而且，方向指向月亮，与地球受到的重力方向相同。如果地球是月球心脏系统的加速度.(5)，(6)，(7) 3式而且，加速度的方向是朝向月亮。表达式及表达式表示地球的相对月心计加速度等于月球的相对心计加速度的大小(方向相反)与运动相对性一致。评分标准：这个问题是15分。第一个小问题5分。2小问题10分。指出不正确的地方并说明原因，占2分。(1)到(8)，每个1点。第四，参考答案：火箭燃烧室出口和喷气口的各个截面及其面积分别为系，问题，以其间管内气体为研究对象。如图所示，短时间后，这部分气体通过截面和之间，其间的小体积分别是，两处气体密度，流速，气流稳定时，内部所有物理量分布仅取决于位置。与时间无关，但可以看出，即使气体被替换，总质量和能量也不会改变。首先