数学人教版九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标特征.2.3关于原点对称点的坐标特点.ppt

23.2.3关于原点对称的点的坐标,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-3),(-2,2),思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-2),(-2,3),(2,3),思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,探究,在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y),P(-x,-y),则点P与P关于原点O成中心对称.,(-x,-y),归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,即：点P（x,y）关于原点O对称点P坐标为_.,例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形,做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2),A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.,思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何?,步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.,练一练：,1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为,关于y轴对称的点M的坐标为,关于原点对称的点的坐标为.,(3,5),(-3,-5),(-3,5),（关于原点对称的点的坐标问题）,2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于_对称；,3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；,4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_对称.,y轴,原点,y轴或原点,5、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,6、已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为.,1,分析:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,a=4,b=-3,(a+b)=(4-3)=1,2008,2008,2008,x,y,O,-5-4-3-2-112345,-1,2,3,4,1,-2,-3,7、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形,-4,-5,5,A,B,C,D,x,y,O,-5-4-3-2-112345,-1,2,3,4,1,-2,-3,-4,-5,5,D,C,B,8、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。,A,E,F,9、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；,与,与,10、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是：,M(-1,-3),N(1,-3),11、若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,求(m-n)2014的值.,12、若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点是第一象限的点,则a的整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个,【解析】选B.点P的对称