4.5一次函数与一次方程.pptx

,7.3一次函数(1),一次函数,做一做,（1）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件数x（件）之间的函数关系式是；（2）圆的周长C与半径r的函数关系式是；（3）某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量m（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式是；（4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总额Q（亿元）与投资年数t（年）的函数关系式是。,y=5.8x,C=2r,m=100-5n,Q=5t+30,比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？,观察、比较,5.8,1,2,1,n,-5,1,t,5,1,观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征?,自变量的次数都是1次.,等号两边的代数式都是整式；,y=5.8xC=2rm=100-5nQ=5t+30,x,r,定义,思考：,1、为什么说一次函数中的k和b要是常数？,2、为什么一次函数中k0？,一次函数：形如y=kx+b(k、b都是常数，且k0）的形式，则称y是x的一次函数。其中k叫做比例系数，b叫做常数项。,特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(K为常数，K0），叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。,3、对于一般的一次函数自变量的取值范围是什么？,1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数k和常数b的值。,（1）C=2r,它是一次函数，也是正比例函数。,（4）y=2（3x）,（5）S=x（50+x）,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数。,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数。,辨一辨,K,b,2,2、请说出下列函数的k和b的值：y=60 x;y=3000-300 x;y=9+8x;y=2000+3.2x；,（4）y=2（3x）,K,b,b,K,200,-2,6,（1）C=2r,若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。,若是正比例函数，则m=。,1,-2,例,若是正比例函数，则m=。,2,变一变,变一变,若y（m-2)xm234是一次函数,则m=。,-2,再变,例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.,（2）正方形面积与周长之间的关系;,（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的关系.,解：（1）y=6xy是x的一次函数，也是x的正比例函数,（2）y=，y不是x的一次函数，也不是正比例函数,（3）y=1000+1.6x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数,解：由圆的面积公式，得，y不是x的一次函数，也不是正比例函数,写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.,（2）圆的面积y（）与它的半径x（厘米）之间的关系；,解：y=60 x，y是x的一次函数，也是正比例函数,（3）一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米.,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数,练一练,1、一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。（1）写出每月话费y关于通话时间x(x120)的函数解析式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。,y=0.4x-18(x120),当x=100时,y=30（元），当x=200时,y=62（元）。,拓展提升,丰收园,本节课你学到了什么?,(1)当m=时，y是x的正比例函数；,、已知正比例函数y=kx(k0)；,(1)若比例系数为-5，则函数关系式为。,(2)若当x=1时y=5，则函数关系式为。,、已知函数y=(m-3)xm-