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人教版八年级下册第17章二次根式,第4课：勾股定理的逆定理（一）,初2020级数学备课组,问题1：直角三角形的边和角有哪些重要的性质？,问题2：你以前学过哪些判定直角三角形的方法？,问题3：学了勾股定理后，你觉得还可以怎样直角三角形？,问题4：如何证明？,定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,问题5：这两个命题的有什么关系？,如果两个命题的题设与结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题如果把其中一个叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题,课堂练习,探究一：直角三角形的判定,例1已知ABC的三边为a，b，c中，分别就下列a、b、c的值判断ABC是否为直角三角形?（1）a=8，b=15，c=17；（2）a=13，b=14，c=15；（3）a=m2n2，b=2mn，c=m2+n2（其中m，n是正整数，且mn）,探究二：勾股定理逆定理进行几何证明,例2如图所示，正方形ABCD中，E为AB中点，F点在BC上，且BF=BC求证：DEEF,探究三：原命题与逆命题的定义及运用,例3写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假：（1）如果a=b，那么a2=b2；（2）相等的两个角一定是对顶角；（3）如果a=b，那么a=b；（4）等腰三角形的两个底角相等,课堂检测,1三角形三边以下列各组数为边长：5，12，13；7，24，25；8，15，16；32，42，52；2，3，5其中能构成直角三角形的有（）A2组B3组C4组D5组2下列说法中，正确的是（）A每个命题不一定都有逆命题B每个定理都有逆定理C真命题的逆命题仍是真命题D假命题的逆命题未必是假命题,小组合作,1、在知识上有什么收获？,2、在方法上有什么收获？,(1)已知三角形的三边长判定三角形的形状时，一般做法是：验证较小两边的平方和与最长边的平方之间的关系，满足“a2+b2=c2或a2=c2b2=（c+b）（cb）（c为最长边）”形式，就是直角三角形，否则不是.,(2)运用勾股定理逆定理，可以判定某
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