10.5图形的全等.ppt

10.5图形的全等,预习P133-135,1.了解全等图形和全等多边形的概念,2.了解全等多边形的对应点、对应边、对应角,3.了解全等多边形的基本性质,观察下面的图形：,请欣赏,请欣赏,图形的三种基本变换:,轴对称、,平移,和,旋转,D,E,F,作ABC关于直线l对称的DEF,作ABC向右平移4格的DEF,D,E,F,D,作ABC绕点O顺时针旋转90度的DEF,E,F,这三种基本变换中,ABC与DEF都能重合吗?,能,我们把能完全重合的两个图形叫做全等图形.,能够完全重合的两个图形叫做全等图形。,议一议：,2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。,全等图形的特征是：能够完全重合。,两个图形形状相同，但大小不同；,两个图形面积相同，但形状不同。,它们不能重合，不是全等图形,议一议：,3、如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？,全等图形的形状与大小都相同,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。,2.图形经过轴对称、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。,3.两个全等图形经过轴对称、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。P134,概念回顾,观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？,思考,新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。,A,B,C,D,E,A1,B1,C1,D1,E1,五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1,对应边,全等多边形：能够完全重合的多边形,ABA1B1,BCB1C1,CDC1D1,DED1E1,EAE1A1,=,=,=,=,=,对应角,AA1,BB1,CC1,DD1,EE1,=,=,=,=,=,全等于,全等多边形的对应边、对应角分别相等,实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等,对应边、对应角都分别相等,全等图形的形状与大小都相同,表示方法：,记作：ABCABC,如图15.4.4中的两个三角形是全等的,图15.4.4,如图如果ABCDEF，那么你可以得到：,（2）如果具备：那么可以得出ABCDEF。,A=D，B=E，C=F。,A,B,C,D,E,想一想,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,A,B,C,D,E,F,试一试：,解：对应边是：,对应角是：,AC与DF，AB与DE，BC与EF,A与FDB，ABC与E，C与F,A,B,C,D,E,填一填：,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC。,A与D、B与E、ACB与DCE,A,B,C,D,如图ABDABC,AD的对应边是；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,A,B,C,D,如图ABDABC,A,C,如图AOCBOD,1.相等的边是：,2.AOC=,A=C=,OA=OB,OC=OD，AC=BD,BOD,BD,O,D,B,理由：,全等三角形的对应边、对应角分别相等！,全等多边形的性质：,全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法：,如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的判定方法：,如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。,说一说,请指出下列各图中的全等三角形，并说出对应顶点、对应边、对应角：,A,B,C,D,A,B,C,D,（1）,（2）,O,练一练,考考你：已知ABCDEF，ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。,解：ABCDEF（已知）AC=DF(全等三角形的对应边相等）ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm（已知）AC=40-AB-BC=40-10-16=14（cm）DF=AC=14cm,A,B,C,D,E,F,10,16,如图，ABC沿着BC的方向平移至DEF，A=80,B=60，求F的度数。,80,60,40,40,完成P136练习第1、3题,如图，ABC绕点A逆时针旋转30至ADE，B=40,DAC=50，求E的度数。,40,50,30,30,回顾小结：,1、本节主要学了哪几种图形：,2、图形的三种基本的运动,轴对称、旋转、平移,明