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17.1.1反比例函数的意义,庆城县桐川初中:呼娟娟,人教版九年义务教育数学八年级（下）,2009.10,第十七章反比例函数,什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。,一般地，形如Y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,教学目标,1、理解反比例函数的意义，会识别两个相关变量之间的反比例关系。2、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。,活动一,【反比例函数的定义】,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数表达式,你能指出自变量和函数吗?,2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,不为的全体实数,在实际问题中,这三个反比例函数的自变量t,x,n都为正数,当自变量取一个值时,都有一个函数值与之对应.,你能举出生活中成反比例关系的两个变量吗?,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y是x的反比例函数,记住这三种形式,知道,例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=,课堂练习(一),.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？,y=3x-1,y=2x2,y=3x,，下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（）一个物体重牛顿，物体对地面的压强随物体与地面的接触面积的变化而变化；（）某长方体的体积为(单位:m3)，长方体的高h(单位:cm)随底面积（单位:m2）的变化而变化,P=100/S,h=1000/s,y=3x-1,y=2x,y=3x,3.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,x,y=,x2,y=,3,2x,y=xm-7,y=3xm-7,C,y=(m-3)x2-m,判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.,情寄“待定系数法求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,课堂练习(二),1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.,2.y是的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=1.5时,求y的值.,已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；
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