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文档简介

一、极限存在准则,二、两个重要极限,1、6极限存在准则两个重要极限,上页,下页,铃,结束,返回,首页,三、无穷小的比较,一、极限存在准则1.夹逼准则,例1、求,解,又,因为,由夹逼定理得,注意:,2.单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,注意:单调有界准则主要用于解决有递归式的数列极限问题，一般步骤分为（1）分别证明单调与有界；（2）利用递归式求出极限。,例2,证,(舍去),二、两个重要极限,(1),(2),定义,3.,含三角函数的,方法:,“配”,1.配sin,2.三相同,lim,sin,例3,解,解,例4,第一个重要极限,的广泛用途在于把,同一个趋于零的变量,2.趋势,含的型:,方法,“配”,1.倒数关系,(1+,x,),或,(1+,),x,3.三相同,互为倒数（连同前面的符号）,例6,解,都是无穷小,引例.,但,可见无穷小趋于0的速度是多样的.,三、无穷小的比较,定义.,若,则称是比高阶的无穷小,若,若,若,或,记作,则称是比低阶的无穷小;,则称与是同阶无穷小;,则称与是等价无穷小,记作,例如,sinx是比x2低阶的无穷小.,x2-4与x-2是同阶无穷小,x,定理1.,例如,故,定理2.设,且,存在,则,例如,例,解:,一、两个准则,二、两个重要极限,夹逼准则;单调有界准则.,内容小结,三、无穷小的比较,设,对同一自变量的变化过程为无穷小,且,是的高阶无穷小,是的低
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