北京课改版数学九上21.2《过三点的圆》练习题

21.2 过三点的圆基础能力训练1.三角形的外心的性质是( )A.到各边的距离相等B.到各顶点的距离相等C.不可能在三角形的一条边上D.一定在三角形的内部2.下列图形中一定有外接圆的是( )A.任意三角形 B.任意四边形 C.任意五边形 D.任意六边形3.某同学手工制作,把一个边长为12 cm的正三角形贴到一个圆形纸片上,使三角形的顶点恰好都在圆上,那么这个圆的半径为( )A.cm B.cm C.cm D.cm4.在ABC中,AB=8 cm,AC=15 cm,BC=17 cm,则此三角形的外心是_的中点,外接圆的半径为_.5.若AB=8 cm,则经过A、B两点的最小圆的半径是_.6.在RtABC中,已知直角边的长分别为6 cm和8 cm,那么RtABC的外接圆的面积是_.【来源：21世纪教育网】7.如图2223,梯形ABCD内接于O,ABCD,AB为直径,DO平分ADC,则DAO的度数是_.21教育网8.如图2224,已知AOB和点M,求作一圆,使它经过点O和M,且圆心在AOB边上.9.如图2225,这是一块残缺的圆铁片,请你找出它所在的圆的圆心,并把这个圆画完整.(不写作法,保留作图痕迹)www-2-1-cnjy-com10.在半径为5的圆中有一内接等腰三角形,等腰三角形的底边长为8,求等腰三角形的周长.综合创新训练创新应用11.已知a,b,c是ABC的三边长,其中C=90,两直角边a,b是方程x27x+12=0的两根,求ABC外接圆的面积.21cnjy12.已知直线l:y=x+4和点A(0,4),B(4,0),设点C为直线l上一点,试判断A,B,C三点是否在同一个圆上.21世纪*教育网13.ABC中,AB=AC=10,BC=12,求ABC外接圆的直径.探究题14.你认为过不在同一直线上的四个点满足什么条件时,一定能作一个圆?在你学过的特殊四边形中,哪几种四边形一定有外接圆?参考答案1答案：B2答案：A3答案：D 解析：由题意画图可知：ADBC，BO平分ABC，在RtOBD中，OBD=30，OB=r， BD=BC=6，.4答案：BC cm 解析：由于172=289，82+152=289,所以ABC为直角三角形，所以外心在斜边的中点处，外接圆的半径为斜边的一半.5答案：4 cm 解析：过A、B两点的圆有无数个，但最小圆的圆心在AB的中点处，所以半径为=46答案：cm2 解析：RtABC中，外接圆的半径为斜边长的一半.7答案：60 解析：AOD为等边三角形.8答案：解析：联结OM，作OM的中垂线，与OA、OB分别交于C、D点，则C或D即是圆心，CO或DO的长就是半径(图略).9答案：解析：在残缺的圆上，任意连两条弦，分别作它们的中垂线，则中垂线的交点即为圆心(图略).10答案：解析：由已知画图(如图所示)，联结AO并延长交BC于点D，联结OB、OC.AB=AC，A在BC的中垂线上.OB=OC，O在BC的中垂线上，AO即为BC的中垂线，ADBC且BD=DC，在RtBOD中，BO=5，BD=BC=4，OD=3.在RtABD中，BD=4，AD=AO+OD=5+3=8.，等腰ABC的周长为.11答案：解析：x27x+12=0的两根为3，4.或当a=3，b=4时，c=5；当a=4，b=3时，c=5，又C=90,外接圆的半径为斜边的一半，ABC外接圆的面积为.12答案：解析：由点A(0，4)，B(4，0)的坐标适合直线l的解析式：y=x+4.又点C也在直线l上，A，B，C三点在同一直线l上，A，B，C三点不在同一个圆上.13答案：解析：如图所示，作ADBC于点D，与AC的垂直平分线相交于点P，点P即为ABC的外心，联结PB，AB=AC=10，BC=12，BD=DC=BC=6.在RtABD中，.设ABC外接圆的半径为r，则AP=BP=r，PD=8r.在RtBPD中，即，解得.21世纪教育网版权所有ABC外接圆的直径为.14答案：解析：如图，联结AB、AC，分别作AB、AC的中垂线m，n交于点O，则AO=BO=CO，联结CD，作CD的中垂线l，若l经过点O，则OC=OD，可以确定一个圆，若l不经过点O，则A、B、C、D四