上海中考数学初三相似三角形讲义

陈老师的家庭课陈老师家庭课堂指导讲义年级：三年级辅导科目：数学学生姓名：导师：陈祥源主题相似三角形复习1教学目的教学内容第一部分：概念梳理1.类似2.在四个线段中，如果两个线段的比率等于另外两个线段的比率，那么这四个线段被称为比例线段，或者简称为比例线段。3、比例的性质：等比性质4.黄金分割和重心5.三角形一边平行线的性质定理6.三角形一边平行线的判定定理7、相似三角形的决策准备定理：8.相似三角形的判断定理9.相似三角形的性质定理10.向量的概念11.向量的线性运算12.向量的线性组合和分解第二部分：基本测验(你可以分配自己的时间或课后参加测验)(时间：20-30分钟，总分：100分，每题5分)多项选择1.东海大桥总长度为32.5公里，如果某张地图上东海大桥的长度为6.5厘米，则地图上的距离与实际距离之比为()。a . 1:b . 1:c . 1:50000；D1:5000。2.根据你对相似性的理解，在下列命题中，不正确的是()。两个全等三角形必须相似；两个等边三角形必须相似；两个直角三角形必须相似；(d)两个正方形必须相似。3、如果(其中)，那么下面的公式是不正确的()A.b .c .d。4.在以下四个命题中，真命题的数量是.(1)平行于三角形一边的直线切割另两边的直线，切割的三角形与原三角形相似；(2)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边成正比，那么这两个三角形是相似的；(3)如果三角形的两边和一边的中线与另一边的中线成正比，那么这两个三角形是相似的；(4)如果一个三角形的两边和第三边的高度与另一个三角形的两边和第三边的高度成正比，那么这两个三角形是相似的。(a)一个；(二)2；三(D)4。5.如图5所示，在ABC中，点d和e分别位于AB侧和AC侧，DE/BC，ad: BD=1: 2，则s DBE: s CBE等于()(一)12；(二)13；(三)14；(四)16。6.如果非零向量和单位向量是已知的，下面等式中正确的一个是()。A.学士学位7.如图所示，已知，那么下面的结论是正确的()(一)；(二)；BACD八张照片(三)；(四)。ABCDEF图7ACDE(5张图片)8.如图所示，在中间，点在腰部，然后，下面的结论是正确的()(一)；(二)；(三)；(四)。GABDCO9.如图所示，梯形ABCD的对角线AC和BD相交于O，G是BD的中点。如果AD=3，BC=9，go:bg=()。A.1 : 2 B.1 : 3C.2 : 3 D.11 : 2010.如果 ABCDEF和ABC与DEF的相似比为1: 2，则ABC与DEF的周长比为()a14b . 12c . 21d . 1111.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD为BC侧的高度。如图所示折叠ABC，使点a与点d重合，折痕为EF，则DEF的周长为A.9.5B.10.5C.11D.15.5AFECB11，12，1312.如图所示，在中，垂直平分线交点的延长线位于该点，长度为()A.生物化学与发展213.如图所示，已知点分别是中间边的中点，并在该点相交，则长度为()a4 b . 4 . 5 c . 5d . 614.三角形标尺在灯泡的照射下在墙上形成阴影(如图7所示)。现在，测量三角尺的周长与墙上阴影的周长之比。图15如图所示，在中间，直线在点处相交，在点处相交，如果这样的话。16.如图所示：在ABC中，c=90，AC=12，BC=9。那么从重心到c点的距离是。16张图片17张照片17.如图所示，直线L1L2L3，即银=0.6厘米，血糖=1.2厘米，镉=1.5厘米，胆固醇=_ _ _ _厘米18.如图所示，已知在平行四边形ABCD中，点E和F分别在线段BD和AB上，EFAD，DE: EB=2: 3，EF=9，则BC的长度为。DABCBFE18张照片19个问题19如图所示，已知的模数为2EB，模数为8厘米，模数为8厘米，模数为14厘米。然后是s梯形a，Efd: s梯形bcfe=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。20如图所示折叠三角形，使点B落在边AC上，并标记为点B，折痕标记为EF。如果以点B、F和C为顶点的三角形类似于ABC，那么BF的长度为。20张照片请忘记总结和回顾第三部分：综合问题分析1.如图所示，在ABC中，点d和e分别在BC和AC上，BE平分ABC，如果毛细管电泳=24，毛细管电泳=26，毛细管电泳=45，求毛细管电泳和毛细管电泳的长度。AEDBC问题212.众所周知，在ABC中，点D和E分别在AB和AC上，已知，寻找3.如图所示，在ABC中，d是AB的中点，直线交点d的交点AC在e，交点BC的延长线在f。验证：4.如图所示，在ABC中，AB=AC，D和e分别是AC和AC延长线上的点，连接BD和BE，称为AC2=AD AE。验证：(1)ABDAEB。(2) BC除DBE。5.众所周知，AD是A在RtABC中的平分线，C=90，EF是AD在M处的垂直平分线交点，EF和BC的延长线相交于一点验证：(1)AMENMD (2)ND2=NCNB在和中，=，=，=4。验证：=2。7.如图所示，m是线段AB的中点，AE和BD在点c相交，DME= a= b=，在f中从DM到AC，在g中从ME到BC(1)在图片中写下三对相似的三角形，并证明其中之一；(2)连接FG。如果=45，AB=，AF=3，求FG的长度。【关键词】直角三角形及类似三角形的计算与证明回答(1)证书：AMFBGM、DMGDBM、电动势EAM(写两对)以下证明AMFBGM。原子力显微镜DME+E=A+E=BMG，A=BAMFBGM.(2)解：当=45时，可以得到ACBC和AC=BCm是AB的中点， am=BM=min还有 AMF BGM，再说一遍，如图1所示，在平行四边形中，(1)验证：(2)如果点分别是边缘和顶部的两个点，以及(如图2所示)(1)验证：；FEDCBA验证：DCBA(图1)(图2)9.如图所示，在已知的梯形中，/，点在边上移动(点与点和点不重合)。一束光从这个点开始，沿着这个方向射出。反射后，反射光与该点相交。(1)当，解的长度；(2)当该点落在线段上时，设，试图找出y和x之间的函数关系，并写出它的定义域；(3)连接的长度，如果三角形与点有相似之处，并且作为顶点，试着找出。ADB(备用地图)ADBCEP请不要忘记总结和回顾家庭作业：1.(该主题满分为12分，每个主题满分为6分)AMB图23CEFG如图所示，已知在RtABC中，ACB=90，交流=BC=4，m是边AB的中点，e和g分别是边AC和BC上的点，EMG=45，交流和电机的延长线相交于点f。(1)在不增加字母和线段的情况下，在图中写出某些相似的三角形，并证明其中的一对；(2)连接交叉点EG，当AE=3时，求出EG的长度2.(义乌，2009)如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上移动，设定AP=1。现在折叠纸张，使点D与点P重合，以获得折痕EF(点E和F是折痕和矩形边缘的交点)，然后恢复纸张。(1)当时，折痕长度为：当点E与点A重合时，折痕长度为：(2)请写下使四边形EPFD成为菱形的数值范围，并找出当时菱形的边长；(3)命令当点E在点AD上，点F在点BC上时，写出和的函数关系。取最大值时，判断EAP和PBF是否相似？如果相似，获得的值；如果没有，请解释原因。温馨提示：把草稿纸折叠起来看看，也许会对你有所帮助！关键词相似三角形回答解决方案：(1)3、(2)。DCBAPEF图1此时，如图1所示，连