三角形高中线与角平分线的练习

111与三角形有关的线段,第2课时三角形的高、中线、角平分线与稳定性,1从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的2在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的3三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的.4三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的,高,中线,角平分线,重心,三角形的高,1(5分)如图，ACB是钝角，ADBC，BEAC，CFAB，则ABC中BC边上的高是()ACFBBECADDAE,C,2(5分)如果三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定,C,三角形的中线,3(5分)如图，D，E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是中边上的中线，BE是中边上的中线,6,ABE,AE,BDC,DC,4(5分)如图，AE是ABC的中线已知EC8，DE3，则BD的长为()A2B3C4D5,D,5(5分)如图，D是BC的中点，E是AC的中点点SADE2，则SADC,4,6(5分)如图，12，34，下列结论中错误的是()ABD是ABC的角平分线BCE是BCD的角平分线C3ACBDCE是ABC的角平分线,三角形的角平分线,D,7(5分)如图，AD，AE分别是ABC和ABD的角平分线，且BAC60，则EAC,45,三角形的稳定性,8(5分)如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(),A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短,A,【易错盘点】,【例】已知AD是ABC的一条高，BAD70，CAD20，则BAC的度数为_【错解】90.【错因分析】忽略了分类讨论【正解】50或90,一、选择题(每小题5分，共20分)9由几根木条用钉子钉成如下的模型，在同一平面内不具有稳定性的是(),C,10下列说法正确的是()平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；每个三角形都有三条中线，高和角平分线；三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线ABCD,B,11如图，在ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，SABC4cm2，则SBEF等于()A2cm2B1cm2C.cm2D.cm2,B,12如图，已知AE为ABD的角平分线，AF为ACD的角平分线，则下列结论错误的是()AEAFCABBDAFDACCEADBADDDAFEAF,D,二、填空题(共5分)13在ABC中，A90，则角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系是,AHAEAD,三、解答题(共35分)14(9分)如图，已知ABC，根据要求画图,(1)画BC边上的高；(2)画C的角平分线；(3)将ABC分成面积相等的两部分,解：如图，(1)线段AD即为所求；(2)CE即为ACB的平分线；(3)中线BF将ABC分成面积相等的两部分(此问答案不唯一),15(8分)如图，AD，AE分别是ABC的高和中线已知AD5cm，EC2cm，求ABE和AEC的面积,解：AE为ABC的中线，CEBE，EBEC2，SABEBEAD255cm2.SAECECAD255cm2,【综合运用】17(10分)如图，在ABC中，ABAC，周长为16cm，AC边上的中线BD将ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求ABC的各边长,16(8分)如图，AD，CE分别是ABC中边