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第二章一元二次方程复习,罗万中学数学组,知识点一：,一元二次方程的定义,只含有未知数，且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程。,一般形式：,ax2bxc0（a、b、c为常数，a0）,一、知识梳理,一个,2,整式,知识点二：,一元二次方程的解法：,（1）直接开平方法：,（2）配方法：,一、知识梳理,(xh)2k(k0),x2mxn0,(xh)2k(k0),ax2bxc0(a0),（3）公式法：,（4）因式分解法：,知识点二：,一元二次方程的解法：,对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac0时，它的根是,方程(xa)(xb)=0的根为x1a，x2b.,一、知识梳理,知识点三：,一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况可由b24ac来判定：,当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根；,当b24ac0时，方程没有实数根；,当b24ac0时，方程有两个相等的实数根；,我们把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式，记为：,一、知识梳理,二、问题解决,x2kx40,x2(k1)x40,x2(k1)x20,2.k取何值时,方程x24xk0,有两个相等的实数根？,有两个不相等的实数根？,有一个根为2？,两根之比为1:3？,有一个根为？,二、问题解决,3.k取何值时，方程kx24x10,有两个相等的实数根？,有两个不相等的实数根？,有实数根？,二、问题解决,二、问题解决,的根的情况。,4.讨论一元二次方程,xk4x20,xk2x4k0,xk4x2k0,5.已知关于x的方程x26xm23m50的一个根为1，求实数m的值.,二、问题解决,课堂领悟,1.如何转化数学问题？,2.如何选用一元二次方程的解法？,3.如何确定一元二次方程中字母已知数的值或范围？,一元二次方程,定义,解法,三个要素：整式方程，一个未知数，最高次数是2,一般形式：axbxc=0（a0）,直接开平方法：适应于形如(xk)h(h0)型配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程,应用,
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