六年级数学下册总复习《数的运算》(1).ppt

小,学,数,学,总,复,习,数的运算,我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。,答：加、减、乘、除、简单的乘方。,把两个数合并成一个数的运算。,已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。,已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。,求几个相同加数的和的简便运算,四则运算的意义：,几个相同的数的积。,二、整理复习旧识,加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。,和另一个加数。,减数差，,被减数差。,积另一个因数。,除数商，,被除数商。,加、减、乘、除之间的关系,加、减、乘、除法各部分之间的关系：,被除数除数=商余数,商除数余数=被除数,545=104,转化成：1054=54,加法和减法叫做(),乘法和除法叫做().,第一级运算,第二级运算,在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。,在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里的。,（1）、整数:个位对齐相加减（2）、小数:小数点对齐相加减，乘法和除法的运算，则要斟酌小数点的位数。（3）、分数:通分后相加减，乘法和除法的话，则是分母相乘除，份子相乘除，如果份子和分母有公约数的，约到最简为止。,整数、小数、分数的运算不同点：,3、在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？,答：（1）任何数与0相乘都为0（2）0不能作为被除数（3）任何数乘以1都为原来的数（4）任何数除以1都为原来的数（5）任何数加减0都为原来的数,先算乘方，再算乘除，最后算加减，同一级运算，一般按从左往右依次进行，如果有括号，先算括号里面的。,四则运算中要注意的特殊情况：,a0,a0,aa,a0,a1,a1,0a,aa,1a,（以下算式中的a作除数时不等于0）,2a,a,0,a,a,0,0,1,aa=,加法：,减法：,乘法：,除法：,a,a2,aa=,小数加减法法则：,1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。,2、再按照整数加减法计算。,3、得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。,67.24,108.9,4,1,6,7,1,.,70.43,8.285,0,5,4,1,2,6,.,练习,9.546+2.338.48-4.77,小数乘法：,先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。,0.0121.4=,0.012,1.4,8,4,2,1,8,6,1,0,.,0,0.0168,3.213.52.696.2,小数除法：,先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。,3.3852=,）,3.38,52,0,.,0,6,2,1,3,6,2,0,0,5,0,6,2,0,0.065,3.690.318.9810.9,分数加减法法则：,同分母分数加减法计算方法:,同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。,先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。,异分母分数加减法计算方法:,练习,+,分数乘除法的计算法则:,1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘3、分数除法:除以一个数等于乘以这个数的倒数。最后结果为（）。,举例说明每种运算的意义：,一个数大于1的小数求一个数的几倍是多少。,举例说明每种运算的意义：,一个数小于1的分数求一个数的几分之几是多少。,这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。,78+27=27+78,a+b=b+a,(53+79)+21=53+(79+21),(a+b)+c=a+(b+c),1.53=31.5,ab=ba,(ab)c=a(bc),(40+4)2.5=402.5+42.5,(a+b)c=ac+bc,a-b-c=a-(b+c),370.254=37(0.254),abc=a(bc),用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？,4,乘法分配律,乘法结合律,4,4,=,4,(,),=,4,1,=,0.25,4,=,(,0.25,4,),=,34,1,=,34,34,34,2512548=2541258=（254）（1258）=1001000=1000001.25（8+10）=1.258+1.2510=10+12.5=22.5,乘法交换律,用简便方法计算，运用了那些运算定律？,乘法分配律,乘法结合律,17.158.471.53,一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。,计算，并说说是怎样简便的？,=17.15（8.47+1.53）=17.1510=7.15,=4000（1258）=40001000=4,一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。,40001258,简便运算,29,例1,简便运算,69992.53212.5291.9+1.921+501.9,例1,下面各题，怎样简便就怎样算。,17,(1)与的和去除它们的差,商是多少?(2)9.5减去0.2与5.5的积,所得的差被6除,商是多少?(3)5除1.5的商，加上4，再乘4，积是多少？,(4)45与39的和除以62与58的差，商是多少？,例2,“除以”与“除”的区别：,“除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。“除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。,解答文字题的规律：,规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。,规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。,规律3：题目要求“求这个数”或“这个数是多少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。,规律4：注意“比多（少）”这样的关键字，这样的问题涉及较大量、较小量和相差量。,规律5：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用，规律是先用小括号，再用中括号。,1、156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？,2、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？,3、一个数与8的和的2倍是36，这个数是多少？,练习,4、一个数的4倍减去5个3.2的和，差是14，求这个数。,6、一个数的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。,5、55.8与4.8的差除以0.51的商比162少多少？,分数应用题：（1）“求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的应用题。解题方法：用多（或少）的量表示单位“1”的量。（2）“求一个数的几分之几是多少”应用题。解题方法：用表示单位“1”的量几分之几=几分之几的对应量。（3）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。解题方法：用具体的量它所对应的几分之几=表示单位“1”的量。,2500比2400多百分之几,例3,一个数的是15，求这个数？,一个数增加后是48，求这个数？,160减少后是多少？,1、2台织布机3小时可织布108米，照这样计算，8台同样的织布机9小时能织布多少米？,解：1082389=1296（米）答：8台同样的织布机9小时能织布1296米。,2、甲、乙两地相距270千米，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，去时每小时行45千米，返回时每小时行54千米，求这辆汽车往返的平均速度。,解：答：这辆汽车往返的平均速度为。,3、一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需15天完成。甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？,解：答：甲的工作效率比乙