数学人教版六年级下册鸽巢原理.ppt

义务教育课本，鸽巢原理，六年级(第二部分)，教师：焦乐斌，人民教育出版社，合作探究，独立探究，实际应用，我来解决，讨论改进，退出教学，定期探究，合作探究：把4支笔分成3个圆柱，总是一个圆柱，至少两个。为什么？你如何划分它？枚举、平均、假设、返回、合作查询：将4支笔分成3个圆柱，总有一个圆柱和至少2支笔。为什么？有四种情况，不管哪种情况，一个桶里总是至少有两支笔。1，2，3，4，返回，合作和查询：将4支笔分成3个圆柱，总有一个圆柱和至少2支笔。为什么？假设：4支笔被分成3个圆柱体，每个圆柱体有一支笔，这个圆柱体至少有2支笔。返回，合作和探索：将4支笔分成3个圆柱体，总有一个圆柱体，至少有2支笔，为什么？平均方法：43=1(分支).1(分支)，4支笔分成3个圆柱，每个圆柱平均包含1支笔，还有1支笔。不管这支笔放在哪个圆筒里，这个圆筒里至少有两支笔。返回到幻灯片3次，探索定律：将4支笔分成3个圆柱体，总有一个圆柱体，至少有2支笔，为什么？如果有5或6支钢笔，那么总会有一个桶和至少几支钢笔。为什么？53=1(分支).2(分支)，a: 5支笔被分成3个圆筒，平均每桶1支，剩下2支。不管这两个笔被分成哪一个圆柱体或两个圆柱体，总会有一个圆柱体至少有两个笔。63=2(支)，A: 6支笔分成3个圆筒，平均每桶2支，还剩2支。总是有一个至少有两支钢笔的圆柱体。根据笔筒点数，当商为n时，总有一个圆柱体，至少有n支笔；当商是带余数的N时，总会有一个至少有N 1支笔的圆柱体。将笔筒改为“鸽巢”，将笔改为“鸽巢”。这就是著名的“鸽巢原则”或“鸽笼原则”。他首先由德国数学家狄利克雷提出，生活中的许多问题都可以用“鸽巢原理”来解决。总有一个笼子和至少几只鸽子。73=2(分支)1(分支)，2 1=3(分支)。七只鸽子飞进了三个笼子，每个笼子里平均有两只鸟，还有一只。不管这只鸽子飞到哪个笼子里，总有一个笼子里至少有三只鸽子。返回，我会解决：用3个不同的数字，写一个四位数的数字，总是有一个数字，至少两次，为什么？分析：数字作为“鸽子”，数字作为“鸽子窝”，可以用鸽子窝原理来解决问题。43=1(分支)1(分支)，1 1=2(分支)。答：把4位数分成3位数，平均每个位数1位数，剩下1位数。不管填写哪个数字，这个数字至少有两个数字。育新小学有2192名学生，其中367人出生于2008年。2008年出生的学生中至少有几个是同一天出生的？如果我们一年算365天，学校里有多少人在同一天过生日？367666=1(人) 1(人)，2192365=6(人) 2(人)。答：367人被分为366天，平均每天1人，剩下1人。这个人在任何一天都会出生在至少两个人身上。答：2198人被分为365天，平均每天6人，还有2人以上。不管这两个人哪一天出生，总有一天至少会有7个人出生。我希望在小学篮球兴趣小组的学生中，年龄最大的是12岁，最小的是6岁。如果你从他们中选择至少几个学生，你肯定会发现两个同龄的学生。分析：6-12岁有7个年龄组，相当于7个鸽巢。这两个学生年龄相同，也就是说，一个年龄组中至少有两个人。“鸽巢原理”反过来计算。12-6 1=7(数字)，7(2-1