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另一方面，将对隐藏函数的导数、二、由参数方程式所确定的函数的导数、三、相关变化率、一、隐藏函数的导数、一.定义、y=f(x )所表示的函数进行定义称为显示函数，其特征在于在二元方程式F(x，y)=0一定的条件下，能够确定以x为自变量的y为变量的函数，将其称为隐藏函数。 如果可以从方程式F(x，y)=0解出原因变量y，则可以表现该因子函数。 例如，都是显示函数。 方程式可以指定隐藏函数y=y(x )，并可以表示该隐藏函数。 方程式可以标识隐藏函数y=y(x )，但不能表示2 .隐藏函数图，以及由二项方程式F(x，y)=0确定的一项隐藏函数图比一项隐藏函数图复杂得多，3 .确定隐藏函数、二项方程式f (由y)=0决定的隐藏函数y=y(x )的、导数的计算方法：方程式F(x， 在y)=0的两侧求出自变量x，因为是y=y(x )、x的函数，所以求出时把y用作中间变量，利用复合函数的求导法则，求出一次导，数的方程式，解即可.例1求出由方程式ex xy-e=0决定的隐藏函数的导数，例2求出方程式求x=0处的导数，例3求椭圆，求点(x0，y0 )处的切线方程式，例4求方程式x4 y4=1处确定的隐藏函数的二次导数，4 .求显示函数的对数导出方法，一些显示函数不能直接导出。 在这种情况下，使用对数求出的导数来简化计算。 对数求导数的步骤，首先在y=f(x )的两侧取对数，然后在两侧求导数求一次导数。 求出例子y=xsinx(x0 )的导数。 求出由例6求出的导数、二、参数方程式决定的函数的导数。 定义了参数方程式后，就决定了y和x之间的函数，关系后，就把此函数称为参数方程式决定的函数。 例如，在示例7中，所确定的函数y=y(x )的图包括：阿基米德的螺旋、函数、二次导数和通过参数方程式所确定的函数y=y(x )的一次、导数和二次导数的计算公式分别表示基于摆线的参数方程式摆线动画，例8对应于曲线、点处切线方程式.参数=，例9对应于放射体的运动轨迹的参数方程式，求出放射体在时刻t的运动速度的大小和方向.三、相关变化率，将x=x(t )和y=y(t )都设为导数， 已知变量x和y之间有某种关系而存在变化率之间也有一定的关系，这两个相互依存的变化率称为相关变化率相关变化率，问题是研究这两个变化率的关系，从一个变化率求出另一个变化率。 例10梯子的长度为10m，上端靠墙，下端接地，梯子、顺壁下降，梯子的下端离墙6m时，沿着地面以2m/s的速度，速度离墙，梯子的上端下降的速度是多少。 例11气球从距离观察
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