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文档简介

吴煜Maggie,已知：这两个三角形全等！,问：有成比例的线段吗？,AB:DE=BC:EF=AC:DF,=1,=,比值？,=2,两个三角形的角？,相似三角形：像这种对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似三角形对应边比叫做相似比。,相似用符号“”表示，读作“相似”,如ABCABC,1.两个全等三角形一定相似吗？为什么？2.两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？3.两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？,议一议：,2、如图，DEBC，且，则ADE_ABC。,3.已知：如图，D，E分别是AB，AC边的中点，求证：ADEABC。,1.若已知：ABCDEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？什么是相似比？,性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。对应边的比为相似比。,由上面结论完成下列各题：1、若ABCDEF，则A=_,_=E,C=_；2、若A1B1C1A2B2C2，且A1C1=2，A2C2=6，则A1B1C1与A2B2C2的相似比是_。,3、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n的值。,(1)x=32,(2)y=m=80n=55,实践应用：例1、如图，有一块三角形形状的草坪，其中一边的长是20m。在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是35cm，求该草坪其他两边的实际长度。,20m,5cm,3.5cm,3.5cm,解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，他们的相似比是2000:5=400:1如果设其他两边的实际长度都是xcm，那么x=3.5400=1400(cm)1400cm=14m所以草坪其他两边的实际长度都是14m。,1、有一块三角形形状的土地，其中最长一边长20m，在这块土地的图纸上，这三边分别长5cm，2cm，4cm，则该土地其他两边的实际长度分别为_、_。2、已知ABCABC，若ABC三边长分别为3，4，5，则ABC的形状是_，若ABC的最长边为15，则SABC=_.,例3：如图，在ABC中，DEBC，D，E分别在AB，AC上，求证：ADEABC.,F,证明：在ADE和ABC中，A=A，DEBCADE=BAED=C,过点E作EFAB,交BC于F,则四边形BFED是平行四边形.,DE=BF.又EFAB,ADEABC.,谈谈这节课你的收获。,相似三角形
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