数学北师大版七年级上册【北师大版】2011版七上：2.3《绝对值》ppt课件.pp.3《绝对值》ppt课件.pptx

第二章有理数及其运算，3绝对值，新课程标准下的七年级数学北市，新沂市北街初级中学：罗，如果我们把数学知识比作一个链条，那么每个知识点就是链条中的每一个环节，一个环节接一个环节，每一个环节都联系起来，形成一个完整的链条。你能告诉我们我们学到了“有理数及其运算”链的哪些环节吗？知识回顾，探索活动1彼此相对的概念，学习新知识，3和-3有什么相似之处？有什么不同？它们在数轴上的位置之间有什么关系？5和-5？你能列出两个这样的数字吗？如果两个数字只是不同，那么一个数字被称为另一个数字的相反数字，也称为两个数字。具体来说，相反的数字0是.探究活动2的绝对值的概念和意义，(1)请用数轴上的点来表达以下三组数字，并思考数轴上每组数字对应的点的位置之间的关系.完成以下问题，并与您的同事交流.(1) 3和-3；(2)和；(3) 5和-5。(2)在数轴上，两个彼此相对的点位于原点，并且与原点有一段距离。(3)绝对值：的概念在数轴上，对应于一个数的点称为该数的绝对值。有理数A的绝对值写成，它的意思是.(4)根据绝对值的定义，| 2 |=；|-3 |=；| 0 |=；|1.5|=。如果有一只蚂蚁在你刚才画的数轴的3和-3位置上以同样的速度爬向原点，谁会先爬到原点呢？为什么？数轴上对应于三组数字3和-3，以及5和-5的点的位置之间有什么关系？在数轴上，两个彼此相对的点位于原点的两侧，并且与原点的距离相同(如图所示)。总结和探索活动3对绝对值概念的进一步理解，从5点到数轴上原点的距离是一个单位长度，所以5的绝对值记为：在数轴上，从-5点到原点的距离是一个单位长度，所以-5的绝对值记为；0的绝对值是，表示它到原点的距离是一个单位长度，记录为。由此可以看出，不管有理数a的值是多少，它的绝对值总是正数或0(通常也称为非负数)。也就是说，对于任何有理数a，总是有|a|0。数字轴上代表-3的点和代表3的点与原点之间的距离是3个单位长度，因此-3和3的绝对值都是3，记录为|-3 |=| 3 |=3。(3) | a |=。(1)互为正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是。找出下列数字的绝对值。- 21，0，-7.8，21，a2。解： |-21 |=21；| 0 |=0；|-7.8 |=7.8；| 21 |=21；|a2|=a2。探索如何比较两个负数的大小。比较各组中下列数字的大小。(1)-1和-5；比较两个负数的步骤是：(1)，首先找到它们的绝对值。(2)比较它们的绝对值；(3)根据两个负数的比较，绝对值越大，原始数越小。解决方案：(1)是因为|-1|=1，|-5|=5，(首先获得两个负数的绝对值)1-5。(结论是“根据两个负数的比较，绝对值越大，绝对值越小”，(2)因为|-2.7|=2.7，(两个负数的绝对值是首先得到的)，-2.7。(根据“两个负数的比较，绝对值越大，绝对值越小”的结论)，3。为了解决绝对值的问题，绝对值的代数意义可以理解为：个正数和0的绝对值本身，而负数的绝对值是它们的反数，即知识展开，1。相反的数字成对出现，不能单独出现，2。距离不能为负。因此，任何有理数a