点和圆的位置关系 (2).ppt

,点和圆的位置关系,复习回顾,直线和圆的位置关系,2、直线和圆相切,d=r,3、直线和圆相交,dr,圆和圆的位置关系？,（一）：看一看,(五）说一说根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系,两圆的位置关系,相切,相交,相离,外离,内含,外切,内切,相交,（六）.分一分:(根据两圆公共点的个数),(0个),(1个),(2个),提问：,直线和圆有几种位置关系？,各是什么关系？,演示,讲解,直线和圆相离、,相交,相切，,各种位置关系是通过,直线与圆的公共点的个数来定义的。,？,提问：平面内的两个圆平移时，两圆有几个交点？,演示：,？,没有交点,有一个交点,有两个交点,有一个交点,没有交点,两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。,外离：,d,R,r,dR+r,外切：,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。,d,R,r,d=R+r,两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。,相交：,d,dR+r,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。,内切：,d,d=R-r,两个圆没有公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含。,内含：,d,dR-r,归纳小结,观察：两圆相切有什么性质？,通过两圆圆心的直线折叠后，连心线与切点的关系如何？,提问：,O,结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴。,如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。,提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？,两圆两种数量关系用数轴表示：,(R或=r),例题分析，课堂练习,例如图（），O的半径为厘米，点p是圆外一点，op=8厘米。,求：（）以p为圆心作P与O外切，小圆p的半径是多少？,d,练习、,相切（内切）,相离（外离）,相交,相离（内含）,相切（外切）,同心圆,那么它们有怎样的位置关系？,练习定圆O的半径是厘米，动圆P的半径为厘米。,（）设圆P和圆O外切，那么点P和O的距离是多少？,点P可以在什么样的线上移动？,解：OP=4+1=5厘米；,点P可以在圆心P和圆心O的连线上移动。,(2)设圆O和圆P相内切，情况怎样？,解：OP=4-1=3厘米；,返回,点P可以在圆心P和圆心O的连线上移动。,（）对于圆与圆的位置关系，我们是怎样判别的？,（）两圆的五种位置关系？,（）相切两圆圆心线的性质？,（）注意圆心距和两圆半径的数量关系。,返回,四、小结,六作业、,1、设圆O1和圆O2的半径分别为R、r,圆心距为d.在下列情况下，圆O1和圆O2的关系怎样？,2、三角形的三边长分别为4cm、5cm、6cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。,3、画三个半径分别为2cm、5cm、2.5cm的圆，使它们两两外切。,例1:,圆O1和圆O2的半径分别为厘米和厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?,相切（外切）,相切（内切）,（1）O1O2=7厘米,（2）O1O2=厘米,例2:圆O1和圆O2相切,圆O1的半径为厘米,圆心距d=8,则圆O2的半径为多少？,当外切时,R=5,当内切时,R=11,例:两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如左图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜成一条直线,TP,NP分别为两圆的切线,求TPN的大小.,PO1=O1O2=PO2PO1O2是一个等边三角形O1PO2=60，,又TP,NP分别为两圆的切线,TPO1=90，NPO2=90，,TPN=360-90-90-60=120,2、O1、O2的半径分别为3和2的两圆相交，则圆心距d的取值范围为_,3、若相切的两圆直径分别为8和14，则圆心距d为_,练习,1、已知O的半径为5,O1的半径为3，两圆的圆心距为7,则它们的位置关系为_。,4、若相切的两圆半径分别为8和X，圆心距为3，则X的值为_,5、O1、O2的半径分别为2和4，连心线O1O2的长度在_范围时，两圆无公共点。,6、已知O1、O2、O3两两外切，且半径分别为2、3、10，则O1O2O3的形状是_。,7、ABC中,AB8,AC7,BC5，以A、B、C为圆心的三个圆两两外切，则A、B、C的半径分别为_。,练习,8、如果两圆半径恰好是方程,的两根,圆心距d3,则两圆的位置关系是_。,9、已知O1,O2的半径分别为R、r,且Rr,圆心距为d,关于x的方程,有两个相等的实数根，则两圆的位置是_,练习,10、O1与O2相交,圆心距d为5,O1的半径r1为3,O2的半径r2的取值范围为_。,练习,圆和圆的五种位置关系,(1)相离,(3)相交,(2)相切,外切,外离,内含,内切,两个公共点,有一个公共点,没有公共点,dR+r,R-rdR+r,dR-r,d=R-