认识一元一次不等式组及其解 (2)

第二章一元一次不等式（组）,2.4一元一次不等式（1）,不等式的基本性质,2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。,3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。,1、不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变。,6+3x=30 x+17=5x,x=5,观察下列方程,只含一个未知数、等号的两边都是整式、并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。,观察下列不等式6+3x30 x+175,一元一次不等式的定义：这些不等式左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。,下列不等式,哪些是一元一次不等式?,(1)2x-31,(2)5x+25x-3,(3)x2+1x+2,(4)y0,(5)x+y1,判断条件:,1.未知数的个数.,2.未知数的次数.,3.不等式两边都是整式.,(1)(2)(4),练习A,例1解不等式并把它的解集表示在数轴上,解：两边都加-2x，得3-x-2x2x+6-2x,合并同类项,得33x6,两边都加-3,得3-3x-36-3,合并同类项,得-3x3,两边都除以-3,得x-1,这个不等式的解集在数轴上表示如下图:,新知探究,解方程的移项变形对于解不等式同样适用。,解一元一次方程的步骤是什么?（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1,小插曲！,例1解不等式并把它的解集表示在数轴上,解：两边都加-2x，得3-x-2x2x+6-2x,合并同类项,得33x6,两边都加-3,得3-3x-36-3,合并同类项,得-3x3,两边都除以-3,得x-1,解方程的移项变形对于解不等式同样适用。,解：移项，得-x-2x6-3,合并同类项,得3x-1,合并同类项，得：-3x3,请按此格式书写过程,练习B1、解不等式2x-75-2x，把它的解集表示在数轴上。,例2.解不等式，并把它的解集表示在数轴上。,这个不等式的解集在数轴上表示如下:,去括号，得3x-614-2x,移项、合并同类项，得5x20,两边都除以5，得x4,解：,去分母，得3(x-2)2(7-x),接力棒!,两边都乘6，方向不变,两边都除以5，方向不变,请按此格式书写过程,解一元一次不等式大致步骤如下：(和解一元一次方程的步骤类似）（1）去分母；（2）去括号；（3）移项;（4）合并同类项；（5）系数化1,小总结：,2、下面是小明解不等式的过程：解：去分母，得x+5-13x+2移项、合并同类项，得-2x-2两边都除以-2，得x1他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。,练习B,应改为：解：去分母，得x+5-2,练习C,1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：,练习C,1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：,2.求不等式4（4x+1）24的正整数解。,练习C,2.求不等式4（4x+1）24的正整数解。,解：去括号，得16x+424移项、合并同类项得16x20两边都除以16,得x,因为x取正整数所以x=1,练习C,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？1、2、3、,收获和感悟：,数学不等式的人生哲理,一、听到看到（听到不等于看到）,二、看到走到（看到不等于走到）,三、知道做到（知道不等于做到）,总结：关于这4个不等式的内容，相信大家有所了解；但不知道这些当大家看到后有没有对自己有所看法。不管人生是长还是短，相信这4个不等式几