4.2线段、射线、直线

线段、射线、直线,4.2,图中可以近似地看做线段、射线、直线的分别有哪些？,绷紧的钢拉索、笔直的路灯杆等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点,可以度量.线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点，不能度量.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点，不能度量.,我们可以用以下方式表示线段、射线、直线.,A,B,a,A,B,A,B,A,B,l,一条线段向两端无限延长就得到一条直线，这说明一条直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取定一个方向，就确定了另一个方向.,如图中的直线AB，一个是从A到B的方向，一个是从B到A的方向.,例如，把一条笔直的自行车专用道看成一条直线，那么自行车专用道就有两个互为相反的方向.,动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？,点与直线有两种位置关系：点在直线上或点在直线外，也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点.,如图，点P在直线l上（直线l经过点P），,点Q在直线l外（直线l不经过点Q）.,当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.,如图，直线l1与l2相交于点O.,（1）将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子？,（2）如图，过一个点可以画多少条直线？过两点呢？,过一个点可以画无数条直线.,过两点只能画一条直线.,过两点有且只有一条直线.,从生活经验中我们可以总结出以下基本事实：,简单说成：两点确定一条直线.,1.如图，判断下列语句是否正确？,（1）点O在直线AB上；,（2）点B是直线AB的一个端点；,（3）点O在射线AB上,答：正确,答：不正确（因为直线没有端点）,答：不正确（因为射线AB是以A为端点）,（4）射线AO和射线OA是同一条射线.,答：不正确（因为射线AO以A为端点，OA以O为端点）,2.按下列语句分别画出图形：,（1）点P在直线l外；,（2）以O为端点的三条射线OA，OB，OC；,（3）点C在线段AB上.,怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？,我用刻度尺测量的办法.,把其中一条线段移到另一条上作比较.,像图中这样，将线段AB移到CD上，使点A与点C重合，点B与点D都在点C的同侧，这时可能出现的情形如下表：,如图，点C落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，,a,设AB=a，AC=b，BC=c，,则线段AC就是a与c的和，记做b=a+c；,线段BC就是b与a的差，记做c=b-a.,c,b,杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km.你知道这是根据什么原理吗？,两点之间的所有连线中，线段最短.,人们根据长期实践经验得到以下基本事实:,简单说成：两点之间线段最短.,连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.,举例,例1如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.,像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.,若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点.,如图，点B是线段AC的中点，则AB=BC=AC.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.,举例,例2如图，已知线段a，b(ab)作一条线段使它等于a-b.,1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：,（1）AC和AB；（2）BC和AB.,（1）ACAB,（2）BCAB,2.如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.,答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.,3.如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于a+b.,线段a+b,例1,四条直线两两相交时，交点的个数可