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文档简介

企业节能技术经济评价方法一、基本概念1.资本与货币在进行技术经济评价时,为了进行定量计算与比较,把整个生产过程和消费过程中直接或间接有关的社会财产(如厂房、设备、工具、原材料、燃料、动力以及成品)都看作是资本。这是一个相当抽象的概念,所代表的品种、属性不同,很难进行比较,更不便于分析与计算。为此,我们把它们统一地化为货币,作为统一的计算单位,进行计算与比较。2.资金的时间价值资金是发展经济的基础,也是取得经济效益的前提。现有企业进行节能技术改造,必须要投入资金。在我国资金作为一种短缺的资源对我国经济的影响更为显著,所以我们要十分珍惜现有资金,用好资金。,在进行技术经济评价过程中,不仅要重视投资数额的大小,而且要把投资的使用与发挥效益的时间联系起来,进行综合考核与分析,这就是要考虑资金的时间价值。生产者和资金的使用者投入一笔资金,无论是购置厂房、设备等固定资产,还是增加燃料、原料、动力等流动资产,都是生产过程中必不可少的要素,在生产过程中一定会创造出剩余价值,从资金的运动过程来看,也表现出资金经过生产过程而产生了增值。资金的时间价值包括许多因素,主要的应有:投资利润率,通货膨胀率和风险因素。只有能够保证抵偿这些损失,投资者才会乐于把资金投入生产,发展国民经济,在技术经济评价中必须注意这一特性。3.利息和利率资金的时间价值表现在资金的增值上,增值的大小是用利息或利率来表示。原始投入的资金(或借款)称为本金(P),本金经过一段时间,所积累的金额称为本利和(F),它包括原来的本金及其增值,其增值部分就是利息。,表1本利和与负利率数值表,利息=本利和本金=FP利率(i)是单位时间内利息与本金的百分比值,通常计算时间以年为单位,称为年利率,特殊情况下还可以取得短些(如季、月)。计息时间的单位数称为计息周期数(n),利率i=(单位时间利息/本金P)100%例如本金为100元,一年后回收110元,则利息=110-100=10元年利率(110-100)/100=10%4.单利与复利单利计算时,只计算本金的利息,而不计算以前计算周期中利息所积累的利息,其计算公式为:利息=(本金)(计息周期数)(利率)=Pni本利和F=本金+利息=P+Pni=P(1+ni)复利计息时,在某一计算周期中的利息,是由本金P加上先前计算周期的利息的总和进行计息。即“利上加利”,它反映出资金的时间价值。F=P(1+i)n,5,5.现金流量图为了便于今后数学计算,我们引用现金流量图,表示一个项目从开始到寿命终结其间的资金流动情况。图1现金流量图6.累计现金流量图我们把投入系统的资金称为现金流入,把一切收益看作产出称为累计现金流量图(见图2)。从图2中可以直观地进行项目技术经济评价。图中F点为收支平衡点;AF为投资回收期,QD为最大累计投资额;PH为项目的总收入,PH-QD为净收益。显然,投资收益倍率k=(PH-QD)/QD=(PH/QD)-1;PH,PH-QD和k愈大愈好;AF,QD愈小愈好。,图2累计现金流量图,二、复利计算关系式1.一次支付的复利公式第一年年初投入现金P,年末获利iP;第一年末本利和F1=P+iP=P(1+i);第二年末本利和F2=P(1+i)+iP(1+i)=P(1+i)2;第n年末本利和Fn=P(1+i)n则F=P(1+i)n(1)其中:Fp=(1+i)n称为复利系数。P=F/(1+i)n(2)其中:PF=1/(1+i)n称为折现系数。2.等额多次支付的复利公式在n年中,每年底投入资金R(有时称为等额年金),则n年后,本利和F应是各期投入资金的本金与复利的总和。,F=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+R(1+i)+R(1+i)F=R(1+i)n+R(1+i)n-1+(1+i)n-2+R(1+i)F=R(1+i)n-1/i(3)令FR=(1+i)n-1/i,称为等额复利系数。R=Fi/(1+i)n-1(4)令RF=i/(1+i)n-1,称为等额存储系数。3.资本回收系数与等额现值因子若初始投入资金P,欲在n年内,每年年底等额回收资金R,在年利率为i的条件下,还清投资P的本利和,求R的数值是多少?R=P(1+i)ni/(1+i)n-1(5)令RP(1+i)ni/(1+i)n-1,称为资本回收系数。同理P=R(1+i)n-1/i(1+i)n(6)令PR(1+i)n-1/i(1+i)n,称为等额现值因子。,012345n图4等额多次投资现金流量图,R,F,4.各种系数间的数学关系(1)倒数关系图5复利系数倒数关系图FPPF=1,RPPR=1,FRRF=1FPRFPR=1,PFRPFR=1(2)资本回收系数与等额存储系数相差一个i,即RP=RF+i证明RP=i(1+i)n/(1+i)n-1=i(1+i)n-i+i/(1+i)n-1=i+i/(1+i)n-1则RP=RF+i得证。,5.期首年金的本利和计算(图6)上面讨论的普通年金R是在每年年末投入(或回收)的,如果我们现在改为年初投入(或回收)的年金为T(称为期首年金),按利率i做n次复利计算,其本利和F应该是:F=T(1+i)n+T(1+i)n-1+T(1+i)等号两边乘以(1+i):(1+i)F=T(1+i)n+1+T(1+i)n+T(1+i)2减去上式,则:iF=T(1+i)n+1-T(1+i)F=T(1+i)(1+i)n-1/i,或T=Fi/(1+i)(1+i)n-1,图6期首年金流量图,6.资本回收与残值(图7)图7资本回收与残值设有一节能技术改造项目,初始投入P,工作n年后还存有剩余价值L(称为残值),令年利率为i,试问每年等额资本回收额R是多少?第一年后未回收的资金:P(1+i)-R第二年后未回收的资金:P(1+i)-R(1+i)-R=P(1+i)2-R(1+i)-R,第三年后未回收的资金:P(1+i)2-R(1+i)-R(1+i)-R=P(1+i)3-R(1+i)2-R(1+i)-R第n年后未回收的资金应为残值LL=P(1+i)n-R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+RL=P(1+i)n-R(1+i)n-1/i或R=(P-L)i(1+i)n/(1+i)n-1+Li当L=0时,R=P(1+i)ni/(1+i)n-1,7.等值等值在经济分析中是一个非常重要的概念,它基于时值与利率两个概念,表示在不同的时刻的不同金额货币,是可以具有相等的经济价值的。这样我们就可以利用上述各种复利公式,把不同时间的货币折算到某一个时刻进行比较。例如,年利率为6%的100元钱与一年后的106元钱等值,同时今年的100元钱又和一年前的94.34元钱等值,这是因为它们的利率相等(i=6%),于是可以看出等值的必要条件是利率相同。它指明了在不同时间,偿还不同数目的款项其总和的数值(绝对值)虽然不同,但是满足复利计算的各类关系式,其价值就是相等时,我们称为等值。例1如果以年利率i=6%,按复利公式计算下列七种情况:(1)1990年1月1日投资1000元,到2000年1月1日的本利和是多少?解:P=1000元,n=10;求FF=PFP=10001.791=1791元,(2)如果希望在2000年1月1日得到1791元,在1994年1月1日应投资多少?解:F=1791元,n=6;求PP=FPF=17920.7050=1262元(3)1994年1月1日的1262元折现到1987年1月1日,应该是多少?解:F=1262元,n=7;求PP=FPF=12620.6651=840元(4)1987年1月1日的840元,若在以后的10年内的每年年底均匀收回,试问每次可提取多少?解:P=840元,n=10;求RR=PRP=8400.13587=114.27元(5)如果自1987年年底开始每年年底存入11427元,10年后可积累资金多少?解:R=114.27元,n=10;求FF=PFR=114.2713.181=1506元,(6)在1990年开始连续7年,问每年年底应存多少钱,在1997年1月1日可得到1506元?解:F=1506元,n=7;求RR=FRF=15060.11914=179.42元(7)

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