Wk2-BB-A-12 Non parametric statistcs-N

非参数检验(Nonparametricstatistics),当前位置,定义,测量,分析,改善,控制,步骤7-收集相关数据,步骤8-分析对应数据,步骤9-选择关键少数,MultiVari中心极限内定理假设检验置信区间方差分析,T-检验卡方相关，回归非参数检验,非参数(Non-parametric)检验的定义参数统计学和非参数统计学的比较单样本里数据正态/非正态时的分析方法双样本里数据正态/非正态时的分析方法3+样本里数据正态/非正态时的分析方法,目录,目的,对非参数统计概念介绍对参数统计和非参数统计差异点概念说明非参数统计的种类非参数统计的理论性说明通过MINITAB实习来理解非参数统计,非参数统计是?,以前我们做的一切分析都是基于假设总体的分布是已知的即,在总体具备正态性的条件下进行了t-检验,F-检验等.但是,现实中往往不能事前知道分布的状态，如果实际分布和假设的分布有差异，则根据参数统计分析就可能提供了错误的情报.因此我们把事前不对总体的分布函数作任何假设，而进行的统计推测的方法称之为非参数(non-parametric)统计.,参数统计学vs非参数统计,参数统计学vs非参数统计学的种类,分布的中心位置?数据的散布?相对规格如何?,柱状图的形态,一般型,缺齿型,怎样产生的?,倾斜型,峭壁型,高原型,双峰型,怎样产生的?,孤岛型,怎样产生的?,仔细看非参数方法,为了度量某分布的中心，一般使用的两个尺度是Mean(均值)和Median(中位数).对于正态分布其左右是对称的，平均和中位数是一致的；但偏态分布却是不一致的一般比较两个总体中位数的假设检验，更灵敏的是比较其平均差异的假设检验.所以通常我们首推的是平均值.但有时却不得不要比较中位数的.如当样本数太小或数据不具备正态性,这时使用方差分析或T-检验则得到结论可能是错误的；这时就要求使用事前不对分布作任何假设的Mann-Whitney检验.,“ANalysisOfVAriance(方差分析)-方差分析”事实上应是“ANalysisOfMEansBYUSingVAriances(ANOMEBYUSVA)-使用方差的平均分析,”使用该假设检验时，比较的不是方差而是平均.(名字太长所以简称)方差分析里计算的F-ratio是1920年代里发明方差分析的R.A.Fisher学者的姓名.W.S.Gosset在某啤酒公司工作时，为了比较样本平均差异的方法开发了t-检验,其结果是1908年里出版.从样本数据推测总体平均时使用t-检验.,仔细看非参数方法,Mann-Whitney检验还有其他的名字.把观测值按顺序排列，计算其检验统计量来比较两工程的中位数，这对于无论什么样的样本数量或什么样的形态都能适用的强健(robust)检验法.使用方差分析或t-检验比较平均时，应优先评价其稳定性、形态、散布程度.中心不稳定时，对中心的假设检验本身就没有显著意义,所以假设检验之前必须确认工程的稳定性.为了使用方差分析或t-检验，为了确认其基本假设的充分程度还应评价其形态和散布情况.而Mann-Whitney检验使用时只要稳定就行.Mann-Whitney检验是对形态或散布程度不敏感.,仔细看非参数方法,单样本数据正态/非正态时的分析方法,一个水平的X变数的检验,稳定性检验(可能的话),Minitab,关注事项,研究形态,研究中心,正态,非正态,均值检验单样本T-检验单样本Z-检验例:(Ho:Mean=25.00),Z-orT-检验(ifn25)转换为正态分布使用Z检验非参数检验1-样本WilcoxonSigned-Rank例:(Ho:Median=25),SPCChartI-MR,有无证据证明某些数据不是来自同一个总体或工程?,描述统计和正态检验,分析路径-单样本,研究散布,DescriptiveStats,在假设的置信区间内吗?该检验只适用于数据服从正态分布的情况,数据服从正态分布吗?P-值(值IfP值小拒绝,Ho.,单样本非正态数据,正态,非正态,均值检验单样本T-检验单样本Z-检验例:(Ho:Mean=25.00),Z-orT-检验(ifn25)变换为正态分布使用Z检验非参数检验1-样本WilcoxonSigned-Rank例:(Ho:Median=25),P值0=0.5=PDiS二项分布B(n,0.5),单样Wilcoxon检验,假设H0:中位数=假设的中位数H1:中位数假设的中位数WILCOXON符号检验是符号加顺序的检验法.(1)假设的中位数相比基准的中位数要大，则标记为(+)，否则为(-).和中位数相同排除分析.(2)根据比中位数大多少来排序.(3)符号顺序检验统计量T+=正的Di有关和(4)Ho下可以近似使用正态.(n大近似是N(0,1)的正态分布.)假设总体是非正态分布时，它比T-检验有着更强大的检验功效(置信区间变窄).但假如总体是正态分布时，T-检验则是更强健的方法.(置信区间变宽),WilcoxonSignedRank检验检验ofmedian=25.00versusmedian25.00NforWilcoxonEstimatedN检验StatisticPMedianBob4141347.00.86224.81,或其他P-值!,Minitab分析,WilcoxonSignedRankCI:BobEstimatedAchievedNMedianConfidenceConfidenceIntervalBob4124.8195.0(24.53,25.14),Minitab-分析,分析路径-单样本,Minitab,SPCChartI-MR,描述统计和正态检验,描述统计,是否在假设的置信区间内?该检验只适用于数据是正态分布.,一个水平的X变数的检验,稳定性检验(可能的话),研究形态,研究中心,研究散布,有无证据证明某些数据不是来自同一个总体或工程?,数据服从正态分布吗?P-值(.05)的数据不具有正态性注意这受样本数量影响显著.,关注事项,Minitab结果,2样本数据正态/非正态时的分析方法,分析路径-2样本,等方差,异方差,P-值(.05),2总体的中心不同.,Normal,Non-Normal,堆叠数据和等方差检验,Levenes检验Ho:2A=2B,Bartlett检验(F-检验)Ho:2A=2B,正态,非正态,SmallP-值(.05)VariancesNotEqual,2水平的比较,SPCChartI-MR,描述统计和正态检验,稳定性检验(有可能),形态研究,研究散布,研究中心,Minitab,关注事项,有无证据证明某些数据不是来自同一个总体或工程?,数据服从正态分布吗?P-值(.05)的数据不具有正态性注意这受样本数量影响显著.,BobJane25.296926.005626.057825.940024.070026.006324.819926.435625.985125.992724.690223.696125.933725.676425.100524.5723.,实质性的提问:怎样比较Bob和Jane的能力?,打开2Samplet.mtw,分析路径-2样本,等方差,异方差,P-值(.05)2总体中心不同.,Normal,Non-Normal,堆叠数据和等方差检验,Levenes检验Ho:2A=2B,Bartlett检验(F-检验)Ho:2A=2B,正态,非正态,SmallP-值(n2=求第二个样本的顺序和(W)n1求第一个样本的顺序和(W)(3)计算检验统计量U:U=Wn2(n2+1)/2,W=混合样本里n单样本的顺序和(4)最小样本的样本数足够大时，可以使用正态分布.Ho真时近似N(0,1)的标准正态分布.,Mann-Whitney检验和置信区间:Bob,JaneN中位数Bob10024.869Jane10025.546ETA1-ETA2的点估计为-0.662ETA1-ETA2的95.0置信区间为(-0.927,-0.377)W=8195.0在0.0000上，ETA1=ETA2与ETA1ETA2的检验结果显著,Mann-Whitney检验,我们怎样判定?,3或更多的样本数据正态/非正态时的分析方法,等方差,异方差,1Way方差分析Ho:A=B=c,P-值(25ortransformed)Kruskal-Wallis/MoodsMedian(MedA=MedB=MedC),1Way方差分析(SeeMBB)Kruskal-Wallis/MoodsMedians(MedA=MedB=MedC),Kruskal-Wallis/MoodsMedian(MedA=MedB=MedC),分析路径-3+样本,Normal,Non-Normal,堆叠数据和等方差检验,Levenes检验Ho:2A=2B,Bartlett检验(F-检验)Ho:2A=2B,正态,非正态,P-值(Normality检验,Ho:1=2=3=Ha:atleastisdifferentMinitab:Stat方差分析检验forEqualVarianceForonlytwos,thisissameasF-检验F=(S1)2/(S2)2IfFcalcFtable,rejectnull.,Ho:1=targetHa:1targetMinitab:StatBasicStatisticsDisplayDesc.findx-barCalcRandomDataNormalw/x-barandtargetStackdataw/subscriptStat方差分析检验forEqualVariance,Ho:1=2Ha:12Minitab:StatBasicStatistics2样本tcheckAssumeEquals,Ho:1=2=3=Ha:atleastoneisdifferentMinitab:Stat方差分析One-way6,Ho:M1=MtargetHa:M1MtargetMinitab:StatNonparametric单样本-Sign(OR)StatNonparametric单样本-Wilcoxon(Thisisalsousedforpairedcomparisons:Ho:M1-M2=0)M1=Medianof样本1Mtarget=TargetMedian,One样本,2样本s,Ho:1=targetHa:1targetMinitab:StatBasicStats单样本-T,2样本s,2样本s,所有检验中=0.05时:p0.05Ho拒绝失败PTablesChi-square检验,提示:为了得到更多的假设检验使用法使用MINITAB帮助项目,数据的形态?,AttributeData,ContinuousData,正态性检验,Normal,NonNormal,方差统一性?,One样本,单样本Signor单样本Wilcoxon,2样本s,Kruskal-WallisorMoodsMedian,2样本s,2样本s,MannWhitney(2样本signedranksum),Ho:M1=M2tHa:M1M2Minitab:StatNonparametricMannWhitny,Ho:M1=M2=M2Ha:atleast