方向向量与法向量

3.2.1立体几何学中的矢量方法方向矢量和法线矢量，a，p， 1 .直线的方向向量，直线l的向量公式，换句话说，直线上的非零向量是直线的方向向量，另一方面，方向向量和法线向量，1 .直线的方向向量直线的方向向量与该直线的向量.平行或共线，例如1:是长方体ABCD-abc。 创建aa=3.图，并求出以下直线的单向向量(2) bc (3) ac (4) db，a，b，c，d，a，b，c，d，解： a (4，0，3 )，b (4，2，3 )，c (0，2，3 )，3 在b(4，2，0 )，c(0，2，0 )，d(0，0，0 )示例2:中，所有的奥萨马长度都知道正三角锥A-BCD，试着建立空间直角坐标系，确定了各棱所在的直线的方向矢量0 )，b，e，f，x，y，z，2，平面的法线矢量，l， 如果换句话说，把与平面垂直的非零矢量称为平面的法线矢量，2 .取平面的法线矢量直线l，取直线l的a，则a是平面的法线矢量.方向矢量，如例1 .图所示， 立方体的太阳长度为1直线OA的单向向量坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _平面AB1C的法线向量坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _，(-1，- 1，1 )、(0，0，1 )、(1，0，0 )是如何描绘平面的方向的？ 二、平面法线向量：例3 :长方体，求出以下平面的一个法线向量：(1)平面ABCD； (2)平面PPa； (3)平面ACD、x，y，z，a，b，c，d，d，d，3，4，x，y，z，a，b，c，d，d，d，d，4，x，y，z，a，b，c，d，d 、 因为求平面向量的法线向量的方向向量和法线向量能决定直线和平面的位置，所以用直线的方向向量和平面的法线向量就能表示空间直线、平面间的平行、垂直、角度、距离等的位置关系，用向量法解决立体问题，用二、 立体几何学中矢量法平行和垂直，m、l、(一).平行关系：、(二)，垂直关系：l、l、a、b、c、，4，平行关系：5、垂直关系：例1四角锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形、正方形PD=DC=6，e是PB的中点，DF:FB=CG:GP=1:2 .求证： AE/FG .a b，c，d，p，g，f，e，a (6，0，0 )，f (2，0 )，e (3，3，3 在例3四角锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD底面ABCD，PD=DC，e为PC的中点，(1)求证： PA/平面EDB .a，b，c，d，p，e，法1几何法，a，b，c，d，p，e 法2 :如图所示确立空间正交坐标系，以点d为坐标原点，设DC=1(1)证明：连接AC、AC交叉BD在点g处，连接EG，a，b，c，d，p，e，法3 :如图所示构筑空间正交坐标系，以点d为坐标原点，DC=1， b、c、d、p、e、法4 :如图所示构筑空间正交坐标系，设以点d为坐标原点的DC=1、(1)证明：x=-2、y=1，证明：设立方体的太阳长度为1，作为单位正交基础，确立了如图所示的坐标系D-xyz，因此e为AA1中点， 例3求立方体、平面C1BD .证明：e、证明：将平面EBD、立方体的太阳长度设为2，建立图像坐标系，平面C1BD的一个法线向量将e (0，0，20 )、b (2，0，0 )、平面EBD的一个法线向量设为平面C1BD 如图所示，四角锥SABCD底面为正