第5章 非线性电阻电路10

1,第5章非线性电阻电路(NonlinearResistance-Circuit),非线性电阻,简单非线性电阻电路的分析,小信号分析法,重点:,2,2.特点：,5.1非线性电阻(NonlinearResistance),3.电路符号：,1.定义：,VCR遵循某种特定的非线性函数关系。,（1）VCR为u-i平面过原点的曲线；（2）u和i不满足欧姆定律；（3）VCR曲线斜率是变化的。,3,p-n结二极管（diode）,例1,IS为一常数，称为反向饱和电流；,UT=kT/q,室温下，UT=40V。,p-n结二极管具有单向导电性整流。,4,4.分类：,流控型,如:充气二极管,压控型,如:隧道二极管,单调型或双控型,如:p-n结二极管,5,1)当i=2A时：2)当i=2sin(314t)A时：u=206sin(314t)-2sin(942t)V3)当i=2+2sin(314t)A时：u=208+206sin(314t)-2sin(942t)+12+24sin(314t)-12cos(942t)V4)当i=10mA时：u=1+10-61V,5.非线性电阻电路特点：,例:,2)不满足叠加性；,1)具有变频作用；,3)输入小信号时非线性电阻近似为线性电阻。,u=208V,6,6.静态电阻和动态电阻,动态电阻：,静态电阻：,（Uo，Io）:工作点,Uo,Io,7,5.2简单非线性电阻电路的分析,（1）元件特性的约束,伏安关系（VCR）,（2）结构约束（拓扑约束）,基氏定律(KCL、KVL),1.电路中电压、电流受到的约束,2.适用的分析方法及电路定理,（1）回路法（网孔法）、结点法,只是列写的方程是非线性的。,（2）特勒根定理、替代定理,叠加定理?,戴维宁定理？,8,3.非线性电阻的串、并联,（1）串联：,将同一电流下电压相加,若两个电阻为流控型，串联等效伏安关系：,若有一个电阻为压控型，串联等效VCR写不出来。,9,（2）并联：,若两个电阻为压控型，并联等效伏安关系：,若有一个电阻为流控型，并联等效VCR写不出来。,同一电压下将电流相加,10,Isc,Uoc,Q,UQ,IQ,非线性电阻：i=g(u),电路线性部分：u=uocR0i,Q（UQ，IQ）：静态工作点（解点）,4.仅含一个非线性电阻的电路,图解法,i=g(u),11,已知ab端口的VCR如右图,求:U和I。,24,420,i(mA),u(v),求A外其它支路的响应？,例2,2K,2K,U,a,b,+,I,2mA,U=2.4V，I0.8mA,12,基尔霍夫定律对非线性电路仍适用；,几点说明,对于非线性电阻电路，列出的方程是一组非线性代数方程，可利用计算机应用数值法来求解。,对简单非线性电阻电路可用图解法进行分析。所谓图解法就是求负载线与非线性电阻伏安特性曲线交点的方法。,13,5.3小信号分析法,小信号分析法是一种“局部线性化”的分析方法，是工程上用来分析非线性电路的重要方法。,直流激励U0,随时间变化的小激励us（t）,静态工作点Q,小信号分析法基本思想：在工作点Q附近，将非线性元件线性化，以得到小信号激励下的线性电路，再用分析线性电路的方法进行分析、计算。,14,U0为直流电压源（偏置）；,为交流小信号电源；,R0为线性电阻；,非线性电阻i=g(u),任何时刻U0|uS(t)|,求u(t)和i(t)。,例3,15,第一步：令us(t)=0，确定静态工作点Q；,Q(UQ，IQ)即为静态工作点,表示电路只有直流电压源单独作用时的工作情况。,i=g(u),U0=R0i+u,图解法,16,第二步：U00，uS(t)0,|uS(t)|U0,泰勒展开式,17,称Rd(Gd)为非线性电阻在工作点Q(UQ,IQ)处的动态电阻（动态电导），是一个常量。,列KVL方程：,18,画出小信号等效电路:,第三步：叠加定理求总的电压和电流,19,小信号分析法总结:,1、小信号分析法常用于电子电路分析中，误差在工程计算范围内;,2、小信号分析法的使用条件：Q点附近线性度好且;,3、小信号分析法的应用步骤：,确定静态工作点Q(UQ,IQ)；,确定非线性电阻在Q处的动态电阻（电导）,画出小信号等效电路,得到u和i；,叠加：u=UQ+u,i=IQ+i。,20,已知:小信号激励is(t)=0.5costA，直流电流源I0=10A,R0=1/3，非线性电阻伏安关系为：,求：工作点Q处由小信号所产生的电压和电流。,例4,21,uoc=I0R0=10/3V,+,i,u,R0,I0,u=10/3-1/3i,Q(2V,4A),1/3,10A