材料力学(D)复习题

图示矩形轮廓，截面宽度b=90mm，高度h=180mm。 水平力F1和垂直力F2作用在两个相互垂直的平面内。 已知F1=800N、F2=1650N、l=1m的情况下。 求指定梁的最大弯曲正应力及其作用位置如果更改为a=130mm的正方形截面，最大正应力是多少？如果更改为d=130mm的圆形截面，最大正应力是多少？解危险断面位于固定端，该断面处的弯曲力矩hF2ll乙级联赛yz轴F1正方形截面时，梁平面弯曲，但最大正应力还在拐角处梁在圆形截面上平面弯曲时已知起重机梁受到集中载荷，梁为山形截面，截面型号为No.25，跨度长度l=4m，材料允许应力s=170MPa。 尝试确认许可证F。甲组联赛乙级联赛l20f.ff.fz轴y解：力矩查表由得到200100F1F2y150F3系列6000现场的柱、负荷状况和截面尺寸如图所示。 已知F1=80kN、F2=40kN、F3=5kN。 求出立柱下部的最大拉伸应力和最大压缩应力。解：在求得的剖面心上简化外力的话已知传动轴如图所示，齿轮b的节圆直径dB=400mm，齿轮d的节圆直径dD=200mm，传动轴的允许应力s=100MPa。 试着根据第四强度理论设计轴的直径。甲组联赛乙级联赛c.c德. d5kN3001003.64kN1.82kN10kN30053.641.821012.586.750.761.8911单位： kN(kNm )0.5670.3640.2281解：简化对轴形心的外力，由平衡决定可以得到相应的约束反作用力，可以得到计算概略图和弯曲角图如图所示。由于BD段的各截面扭矩相同，因此c截面由于合成力矩最大，c截面为危险截面第四强度理论是其相当力矩传动轴直径传动轴的直径为52mm。位于水平面内的杆ABC、b以90度的角度受到力的情况如图所示。 杆的直径d=70mm，材料为A3钢，s=170MPa。 尝试： 1、危险点应力状态2 .根据第四强度理论验证折断棒的强度。解： 1、BC段弯曲，最大弯曲力矩为b截面，其值为MB=2kNm，AB段弯曲或扭曲，其中如图所示，危险的截面在a截面。 两断面a断面最危险，危险点位于a断面的上下边缘，上边缘点的应力状态如图所示甲组联赛乙级联赛c.c1米M=1kN.mF=4kN0.5mxyz轴My(kN.m )31T(kN.m )2叔叔ss从第四强度理论中得到或者操纵杆满足强度的要求。40毫帕叔叔30毫帕xy60mm如图所示，已知单元体的应力状态求出m-m斜截面上的应力。解：从图中可以看出施加在单元体上的应力斜截面上的应力直径d=100mm的等直圆棒受到轴力F=400kN及扭转外力偶Me=8kN.m的作用，在棒表面的c点求出从横截面、径向截面及周向截面取出的单元体的各截面上的应力，在这一点上求出了q=-30截面上的应力。解：杆沿轴向延伸或扭转f.fPSPSf.fc.cc.cs30xy截面上的正应力横截面上的剪切应力斜截面上的应力单元体的应力状态如图所示，求出了单元体上的主应力、主平面和面内最大剪切应力。30毫帕60MPa20毫帕71.57os1s1s3s3解： x面和y面的应力分别为主应力平面方位角面内最大剪切应力如图所示，焊接工字钢梁的力和几何尺寸已知Iz=88106mm4，求出c左侧截面上的a、b、c三点的主应力及其方位。250kN1.5mc.c甲组联赛乙级联赛0.5mz轴27015159120甲组联赛乙级联赛c.c解： 1、约束反作用力2、内力危险断面在c的左侧断面3 .应力a甲组联赛乙级联赛b13xa0c.cc31a0ca、b、c三点应力状态如图所示在a点的截面只有正应力，这一点是单向应力状态横截面是主平面，是主应力值在b点的截面上只有剪应力，这一点处于纯剪应力状态主应力主平面方位角c点截面有正应力和剪切应力其主应力主平面的方位单元体的应力状态如图所示，求出单元体的主应力和最大剪切应力。50MPa10毫帕40毫帕60MPaz轴xy解：由于单元体的z面只有正应力，没有剪应力，所以z平面为主平面，该面有主应力单元主体的一方主应力已知，另一方主应力一定与该主应力垂直。 因此，问题可以简化以解决平面应力状态的主应力问题。在xy平面内，两个主应力分别为如果以代数的大小排列主应力的话单元主体的最大剪切应力f.fyxz轴PSsy公司sz系列边长a=200mm的正立方混凝土块，放入体积大、变形可以忽略的钢沟中，已知混凝土的泊松比n=.018。 混凝土受到F=500kN的轴向压力时，求混凝土块上的主应力。解：混凝土块由于f，截面产生正应力因为凹槽不变形，混凝土块在x、z方向的应变为零，所以混凝土块在x、z方向上有正应力，另外从各向同性假设可以看出x、z方向的正应力相等。 从广义的胡克定律中得到也就是说所以按主应力的代数大小排列，混凝土块上的主应力图示的圆轴受到拉伸和扭转的共同作用，以圆轴直径d=30mm、外负荷F=80kN、Me=300N.m、材料的容许正应力s=170MPa，尝试用第四强度理论验证了圆轴的强度。PSPSf.f解：圆轴各点的应力状态相同，单元体的应力状态如图所示叔叔在其中根据第四强度理论圆轴满足强度条件。厚度6mm的钢板在板面的两个垂直方向上被拉伸，拉伸应力分别为150Mpa和55Mpa，材料的E=2.1105Mpa，=0.25。 求出钢板厚度的减少值。解：钢板厚度的减少值应该产生横向的应变，该板受力后的应力状态是双向的应力状态，从广义的钩定律中可知，其z方向的应变如下原则单元各面的应力情况如图所示，试着确定了主应力和最大剪切应力。 (十)=50MPa=30MPaxyo.oz轴解：=30 MPa=0=50 MPa将、按世代数值的大小排列，得到三个主应力=50 MPa、=30MPa、=-50 MPa。最大剪切应力=50 MPa直线杆以加速度a沿垂直方向运动，材料的容积为，弹性模量e，截面积为a，杆长为l，求出了杆内任意截面上的动应力和最大动应力。x弗雷德qd甲级联赛解：用动法引用符号：动载荷系数水平吊起笔直的棒，把绳子系在棒的两端，加速度为a，求出棒内最大动应力。弗雷德弗雷德1q qa/g解：构件的单位长度重力用q表示，如下所示惯性力集度：飞轮以通过中心并垂直于飞轮平面的轴为中心，以角速度旋转。 设飞轮的平均直径为d，厚度为t，径向截面的面积为a，材料的容积为。 求出飞轮截面的正应力。解：直线杆以与其平面垂直的轴为中心，以一定的角速度旋转。 设杆长为l，截面积为a，材料的容积为。 计算杆内的最大正应力和杆的伸长量。解：在图示矩形截面拉杆的中间开设深度h/2的切口时，与没有打开的拉杆相比，求出开口部的最大应力增加的倍数解：没有嘴。开口部：弯曲组合平面刚架在水平面x-z水平面内，873ABc=90、ab、BC段是直径d=20mm的圆截面直线棒。 请检查垂直平面内的P=0.4kN、水平面内的z轴方向的P=0.5kN、材料的=100MPa、机架的强度。解：C弯曲、AB弯曲组合作内努力a是危险断面T=0.06kNm骨架的强度不够绞车a是水平力(平行于z轴) P=20kN，绞车和带轮b的半径R=20cm，皮带张力T1=2T2，轴的容许应力=60MPa。 试着根据第三强度理论设计轴的直径d。解：扭转的组合F2=20kN，F1=40kN作内努力MD=18kNmd是危险断面利用单位法(Mohr积分法)计算例题6中a节点的水平位移。f.f图18例题10图l甲级联赛乙级联赛c.c甲级联赛l甲级联赛乙级联赛c.c甲级联赛1图解：负荷系和单位系分别如图18所示，内力分别为可以得到利用式求出图示的单元体的主应力的大小和方向，在单元体上表示主平面的位置。解：0=