昌平区初二数学期末试题及答案

2015-20162015-2016 学年北京市昌平区第一学期初二学年北京市昌平区第一学期初二 年级期末质量抽测年级期末质量抽测 数 学 试 卷 120 分钟，120 分 20161 一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 13的相反数的是 A 3 B-3 C3 D-3 2下列图形中，不是轴对称图形的是 A B C D 3如图，ABCD， BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是 A3 B.4 C.5 D.6 4若分式 3 9 2 x x 的值为 0，则x的值等于 A 0 B3 C-3 D3 5将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是 A1，2，4 B8，6，4 C12，6，5 D3，3，6 6如图，DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8，AB=10，则EBC 的周长是 A13 B16 C18 D20 7下列各式中，正确的是 A B C D E F A B D C E A 3 2 6 x x x B n m nx mx C abab cc D 11ab abab 8一次函数 y-2=ON； （2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点 P 射线 OP 是AOB 的平分线 小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线 请你也参与探讨，解决以下问题： （1）小惠的做法正确吗？说明理由； （2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图 2 中QRS 的平分线，并简述画图 的过程 28如图，已知，MN 是 AD 的垂直平分线，点 C 在 MN 上，MCA=20， ACB=90，CA=CB=5， BD 交 MN 于点 E，交 AC 于点 F，连接 AE （1）求CBE，CAE 的度数； （2）求 AE2+BE2的值 29.直线 AB：yxb 分别与 x，y 轴交于 A ，B 两点，点 A 的坐标为 (3,0)，过 点 B 的直线交 x 轴负半轴于点 C，且 OB:OC=3:1 （1）求点 B 的坐标及直线 BC 的解析式； （2）在 x 轴上方存在点 D，使以点 A，B，D 为顶点的 三角形与ABC 全等，画出ABD 并请直接写出点 D 的坐标； 图 2 R S Q MN A B C D E F -1 1 C B AO y x （3）在线段 OB 上存在点 P，使点 P 到点 B，C 的距离相等， 求出点 P 的坐标. 2015-2016 学年第一学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 20161 一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 12345678910 答案 DAACBCDACD 二、填空题（本题共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 题号 111213141516 答案 6x250115 1110- ， 1nn - ，2015 三、解答题（共 6 道小题，每小题 5 分，共 30 分） 17解：原式= 6 3 3483 3 - 3 分 =3 34 3 2 3- 4 分 =5 3 5 分 18解: 原式= 2 2 (1)(1)12 xxx xxxx 1 2 分 = 2 (1)(1)1 xx xxx 1 3 分 = 2 (1) (1)(1)(1)(1) xx x xxxx 1 4 分 = 1 11 - ()() x xx =. 1x 1 5 分 19解：方程两边同乘以 x（x-1），得 31221xxx x 2 （)（) 1 分 去括号，得 22 33222xxxx + 2 分 移项，得 22 32223xxxx +- 3 分 所以 x=3 4 分 经检验，x=3 是原方程的解 5 分 20证明： ABDE， B=DEF 1 分 BE=FC， BC=EF 2 分 在ABC 和DEF 中， ， ， ， AD BDEF BCEF ABCDEF 4 分 AC = DF 5 分 21解: 原式= 3 2 1 1 11() a aa A B C D EF = 3 2 11 111() aa aaa = 3 2 11() aa aa 2 分 = 3 2 1 -1 () aa aa = 2 1 a a 4 分 2 10aa ， 1 2 aa 原式= 22 2 1 1 aa aa 5 分 22解：设同学们的速度为 x 千米/时 1 分 小明的速度为 2x 千米/时，15 分钟= 1 4 小时 依题意，列方程得 2020 24xx 1 3 分 解得 x=40 4 分 经检验 x=40 是所列方程的解，并且符合题意 答：同学们的速度为 40 千米/时 5 分 四、解答题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 23解： AB=AC， B=C B=50， C =50 1 分 BAC =180-50-50=80 2 分 BAD=55， DAE =25 3 分 DEAD， ADE=90 4 分 DEC =DAE+ADE=115 5 分 24画图:（1）作线段 AB 的垂直平分线； 2 分 （2）作CAB 的平分线，与 AB 的垂直平分线交于点 E； 4 分 （3）作射线 BE 交 AC 于点 D 5 分 ABD 即为所求 25解： ACB=90，AC=BC=2， 由勾股定理，得 AB=2 1 分 CAB=CBA =45 ABD 是等边三角形， AB=AD=BD=2，DAB=ABD=60 AC=BC，AD=BD， E D CB A E C D B A E D C B A ABCD 于 E，且 AE=BE=1 2 分 在 RtAEC 中，AEC= 90，EAC= 45， EAC=ACE= 45 AE=CE=1 3 分 在 RtAED 中，AED=90，AD=2，AE=1， DE=3 4 分 CD=31 5 分 26解：如图，作点 P 关于直线 l 的对称点 P，连接 PQ，交直线 l 与点 M，点 M 即为所求 2 分 如图，由题意，QNM=45，PON=90，PO= 3 2 2 , OPN=QNM=45 ON=OP= 3 2 2 PN=3 3 分 由对称的性质，得 PN= PN=3，MNP =45 QNP=90 PQ=1， NQ=4 PQ=5 4 分 P O M P N Q l PM=PM， m=PM+QM=PM+ QM=PQ=5 5 分 五、解答题（共 3 道小题，第 27，28 小题各 7 分，第 29 小题 8 分，共 22 分） 27 解：（1）小惠的做法正确 理由如下： 如图 1，过 O 点作 OCPM 于 C，ODPN 于 D C=D=90 由题意，PMA=PNB=60， OMC=PMA=60，OND=PNB=60 OMC=OND OM=ON， OMCOND OC=OD，COM=DON OCPM 于 C，ODPN 于 D 点 O 在CPD 的平分线上 CPO=DPO COP=DOP MOP=NOP 即 射线 OP 是AOB 的平分线 3 分 （2）如图 射线 RX 是QRS 的平分线 5 分 D C P N M O B A 图 1 X V W T U Q S R 图 2 简述画图过程：如图 2 用刻度尺作 RV=RW，RT=RU； 连接 TW，UV 交于点 X； 射线 RX 即为所求QRS 的平分线 7 分 28解：连接 CD （1） MN 垂直平分 AD，点 C，E 在 MN 上， 根据点 A，D 关于 MN 的对称性，得 CA=CD，MCD=MCA，CAE=CDE CA=CB， CB=CD 2 分 CBE=CDB， CBE=CAE， MCA=20， MCD=20 ACB=90， BCD=130 CBE=CDB=25， 3 分 CAE=CDB=CBE =25 4 分 （2）CFE 既是AEF 的外角又是BCF 的外角， CFE=CAE+AEF=CBF+FCB CAE=CBE， F E D C B A NM AEB=ACB=90 5 分 AE2+BE2= AB2 ACB=90，CA=CB， AC=5， AB2=AC2+BC2= 50 AE2+BE2= AB2=AC2+BC2= 50 7 分 29解：（1）把 A (3,0)代入yxb ，得 b=3 B（0，3） 分 OB=3， OB:OC=3:1， OC=1， 点 C 在 x 轴负半轴上， C（-1，0） 设直线 BC 的解析式为 y=mx+n 把 B（0，3）及 C（-1，0）代入，得 3 0 n mn ， 解得 3 3 m n ， 直线 BC 的解析式为：y