2020年让数与形和谐交融论文

数字和形状和谐地融合论文我在xx年10-12月在杭州上了两节“数和代数”领域的课唐彩彬老师的正归一应用题和林敏龙老师的乘法分配律，这两节课的最大特点就是利用“几个结合”的思想设计，新颖，革新，在“数-代数”领域引起了笔者的思考数字结合是数学中重要的思维方式之一。它既具有数学学科的显着特征，又是数学研究中常用的方法。数字组合思维是将抽象数学语言和直观图形相结合，将抽象思维和图像思维相结合。“数字组合思维方式”的重要性不言而喻。现阶段，小学数学教师如何将“数”和“数”的结合思维方式应用于小学数学“数”和代数领域？维持现状的原因是什么？教师应该如何进行结合想法的有效渗透方法？本文对“数对数”领域中使用“数对数结合思想方法”的教师的现状进行了调查，因此会引起一些思考。1、调查对象俄亥俄三所学校(实验小学、镇中心学校、村小学)3、4、5年级学生共随机抽样180人，这三所小学数学教师共32人。2、调查内容本调查内容大致可分为三种。使用水刑的思想方法的意识，使用水刑的思想方法的范围，使用水刑的思想方法的结合方式。3、调查方法：问卷调查与个别采访相结合4、调查过程Xx年3月5-6日，学生们不知道的时候，随机挑选了3所学校3、4、5年级共180名学生进行了调查。共发出了180份问卷和180份回收问卷(100%)。对三位学校教师的调查与学生调查同步进行共32例，32例(100%)回收，32名教师个别采访。三、调查结果和分析关于回收问卷的逐项统计结果显示，目前小学数学教师在“数对数”领域教授“数结合思维方式”有以下几个更常见的现象。(a)积极使用意识淡薄据教员采访或调查，教师已经认识到各种思想方法的作用，但是主动使用意识比较薄弱。在调查中，我们发现：1、认识到几种形式的结合和思维方式的应用的重要性。调查显示，100%的教师认为应该在小学数学“数对数”领域教育中渗透数型结合思想，100%的教师认为在教学中结合多种结合思想进行教学(见表1)，在接受教师采访时，大部分教师认为，通过反映数型结合，学生将数的抽象概念与更直观的几何联系起来，从而创造出思维的火花，帮助简化和解决问题。因此，大部分教师在调查中认识到，多种形式的结合思想方法在教学中很重要。2、主动使用与思想方法相结合的几种方法的意识薄弱。在现实世界中，数字和形状是不可分割的结合，这是直观的、抽象的结合，是感知和思维的结合表现。数和形的结合不仅是数学自身发展的需要，也是加深对数学知识的理解，开发智力，培养能力的需要。但是在采访中，大部分教师表示，他们对数形结合思想不太了解，在采访中，大部分教师表示，他们不打算利用数形结合思想进行教学，在问卷调查中，只有3.1%的人重视数形结合思想的渗透和应用(见表1)。教师平时在教学中结合多种形式进行教学，表明以无意识为主，主导使用多种结合思想，教学意识不足。表1:教师调查统计标题选项人数(%)你认为在小学数学“数和代数”领域的教学中，有必要渗透数形结合思想吗？a必需32 100b一般0 0不需要C 0“数代代数”领域的教育中，数型结合思想在渗透吗？a经常有5 15.6b偶尔27 84.4c没有0在“数代代数”领域教育中重视数型结合思想的渗透吗？a非常重视1 3.1b一般14 43.8c不重视17 53.1(b)使用范围窄教师在“数和代数”领域的教学中，“数型结合思维方式”的使用范围比较小，成为了一个很突出的问题。在接受调查的32名教师中，仅一方就采用了数形结合思维方式的教师就有17人，全体人员的53.1%，教师利用的2个部门的28.1%，教师利用的3个部门的12.5%，教师利用的3个方面的6.3%。大部分教师还通过采访得知，更多的只是解决问题。教师们在教学过程中发现，想法方法的使用范围比较窄。图2:“数和代数”领域中的形结合思维方式(c)单一表示法调查结果显示，在数代代数领域中，表现数型结合思想的形式中，仅选择了一种形式的教师占全体人员的46.9%，选择了两种形式的教师占37.5%，选择了三种形式以上的教师占9.4%，运用于三种形式以上的教师占6.3%(见图3)。可以看出，教师在教学过程中以几种形式结合思想方式的方式比较单一，而只选择一种形式的15名教师中，有12人采用了线段图形的绘制方式。由此可见，教师对几种结合思想的认识有限，导致了选择型单一化。图3:反映格式类型统计的思想方法的数字组合教师积极利用数形结合思想方法的意识不足，在“数形对数”领域，利用范围比较小，表达方式比较单一，学生的问题自然出现。表4显示，平时在数学学习过程中只有6.7%的学生会经常使用图形来理解问题，43.9%的学生没有使用图形。在180名调查对象中，只有37名在解决问题困难的时候为帮助自己理解主题而作画，只有20.6%，据两组数据显示，学生的积极利用意识有些薄弱。另外，在解决问题的过程中，180名学生中，只有42名利用水刑结合思维方式帮助理解，占全体人员的23.3%。表4:学生调查统计标题选项人数(%)你认为图形结合有助于理解问题吗？a为124 68.9b没有12 6.7c不重要44 24.4在解决问题上遇到困难的时候，你会利用什么？a问老师或同学116 64.4b绘图分析37 20.6c其他27 15使用图形分析主题吗？a经常12 6.7b偶尔89 49.4C 79 43.9无往空杯子里倒600克水，占了那个杯子。装满这个杯子要倒多少克水？合并数字42 23.3数字组合138 76.7无四、想法和建议根据上述调查分析结果，教师要加强学生主动使用几种形式的结合思想方法的意识，丰富多种结合思想方法的方法和内容，促进学生使用多种结合思想方法的能力提高。具体来说，可以采取以下措施：增强意识体验作用中国著名数学家华罗庚这样说。“刑数不足的时候不太直观，刑数少的时候很难做到微乎其微，刑数多种方法结合，把一切分开，万事分开。”数形结合思维方式巧妙地实现了数形和形形的交换，使看似无法解决的问题简单化和明晰，使人们感到“山野可疑”。刘岩花也是村子”的感觉。根据数形结合思维方式在解决问题中的重要性，平时在教学中也要重视。在数学教学中，教师要有意识地沟通数字、形状之间的关系，帮助学生逐步确立多种形态相结合的观点，提高主动运用的意识，使这种观点扎根于学生的认知结构中，成为自由运用的思想观念和思维工具，提高学生的数学修养和解决问题的能力。例如，“小明家的鸡有5只，鸭子有7只，鸭子比鸡多多少只？”的教育。问这个问题的时候，我有意识地对学生说：“如果用绘画的方式表达，有困难吗？你有什么解决方法吗？点击学生合作讨论，考虑了等示意图，代替鸡、鸭实物地图，发现鸭实物地图比鸡多2只。那么，教师在“5”“7”后加0，变成“50”“70”，学生感受到示意图的直观形象，不仅能看到谁更多，还能看到多少？但是数据大的时候也有局限性，所以有了类似下图的想法。还有人认为分段图。50只鸡：70只鸭子：在这种探索过程中，教师充分利用“数学结合思维方式”的有意识渗透，将抽象内容的数量关系可视化、具体化、可视化，使晦涩难懂，使学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识背后的方法，看到隐含的思想，学生掌握的知识是生动的，是可移动的，学生的数学素质是质的(b)扩大广泛的覆盖面利用数形和连接的原理进行教学，必须明确掌握多种形式结合的思想方法，用数形结合的观点研究教材，努力挖掘教材中多种形式结合思想方法可以渗透的各种因素，结合具体内容考虑如何进行几种连接思想方法的渗透。“数形结合思维方式”包括“形助手”和“数形”两个方面，小学数学“数和代数”领域教学中最常用的是电子，我们可以将数学结合思维方式渗透到“数和代数”领域的一切。1、在数的认识方面，“数对数”领域的“数的认识”，例如，在教学中，1000以内数的认识利用小立方体帮助学生构建知识，初步认识小数法。数字的难点是接近100，学生们如果感觉不到抽象数之间的10的变化，我们就扩大数字的抽象思维方式，显示出思维。因此，学生们观察小方块的变化，用一对一的计算方式将9计算为10，通过理解10的由来的演示来理解10的由来，加强十进制关系。同时，通过“形状”认识到多少数量，形象也深刻，培养学生良好的数字感。2、在数字运算的情况下，使用“形状”帮助学生理解是非常重要的，我们一般除了用小木棍这样的物理或图形来理解计算外，还可以丰富内容：“在20内加”教学渗透数字结合思想，可以画坐标轴，横5，直8，13，早些时候结合嫂子的思想例如，在解决问题的情况下，通过数字组合抽象成抽象图像，帮助学生创建直观的模型，使量化关系更加形象化和明确。例如，执笔者问道：“一个数字是另一个数字的多少倍呢？”发生问题时，设计以下三个片段：(1)放一架飞机用的是()棍子，十架可以放()飞机。也就是说，10是5的()倍。(2)(3)以上三个环节充分利用直观的“形状”，逐步帮助抽象的“一倍”的渗透，用小棒布置“飞机”，学生们通过预先感知“一倍”的形成的过程，直观的、形象的，接着将30个小棒呈现为6架飞机，进一步感受到“一倍”的重要性。小小狗和肾脏，使用南瓜，3个南瓜和小狗高度一样大，以具体的形象重新体验抽象的“1倍”。第三个链接抽象为分段图。把整个过程用数模组合起来，将“一个数求另一个数的几倍”转换成“一个数内求几个”的问题，使问题变得困难，使抽象具体。例如，在24时记时法的教学中，可以使用时钟刻度，一个大格子表示1小时，24小时绕时钟上的时针2圈，同时理解0点和24小时的图像，使具体的“形状”与抽象的数字互补。4，在表达式对等式方面，例如理解方程的教学时，利用天平上的等量值，可以帮助学生理解方程的等量值关系。对于5，正比例，反比例，可以使用在坐标系矩形纸上绘制的方法，创建基于给定正比例关系数据之一的值估计另一个正值的数字组合。6，探讨定律的方面，例如垂直列1，3，6，10.发现的规律时，可以利用图表：。数字的结合使事物嵌套的规律可视化，帮助学生寻找和发现规律，在头脑中留下深刻的痕迹。以上例子只是代表，如果我们注意到，数形结合思想方法存在于“数代代数”领域的各个角落。(c)丰富形式的多样性数字组合的思想方法是数学学科中最常用的方法之一，包括转换、制模、分类讨论、方程思想等数学思想方法，可见数字组合思想方法是数学中