中考数学第一部分教材同步复习第五章多边形20矩形与菱形课件.pptx

教材同步复习,第一部分,20、矩形与菱形,1定义：有一个角是直角的平行四边形叫做_，也就是长方形,知识要点归纳,20、矩形与菱形,知识点一矩形的性质与判定,矩形,1,2性质(1)矩形的对边平行且相等；(2)矩形的对角相等，邻角互补，且四个角均为直角；(3)矩形的对角线互相平分且相等【注意】a.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形；b.由矩形的性质可得直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,2,3判定(1)定义：有一个角是_的平行四边形是矩形；(2)_相等的平行四边形是矩形；(3)有_是直角的四边形是矩形；(4)对角线互相平分且相等的四边形是矩形,直角,对角线,三个角,3,1定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形必须满足两个条件：(1)是平行四边形；(2)有一组邻边相等2性质(1)菱形的对边平行，且四条边都相等；(2)菱形的对角相等，邻角互补；(3)菱形的两条对角线互相_，并且每一条对角线平分一组对角；(4)菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形；(5)菱形面积有两种计算方法：一是底高；二是两条对角线长的乘积的一半,知识点二菱形的性质与判定,垂直平分,4,3判定(1)定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形；(3)四条边相等的四边形是菱形【注意】(1)(2)条判定是建立在平行四边形的基础上，一组邻边相等的四边形和对角线互相垂直的四边形都不一定是菱形,5,【例1】(2015江西)如图，纸片ABCD中，AD5，SABCD15.过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为()A平行四边形B菱形C矩形D正方形【思路点拨】本题考查矩形的判定根据矩形的判定有一个直角的平行四边形是矩形直接可得答案,三年中考讲练,矩形的性质与判定,C,6,7,(1)矩形的判定方法：若四边形(或可证)平行四边形，则再证一个角为直角或对角线相等；若直角较多，可证三个角为直角；(2)矩形性质的应用思路：因为矩形有直角，常借助于勾股定理知识又因其对角线相等且互相平分，也可借助于全等三角形的判定解决,8,9,10,【例2】(2015江西)如图，在例1中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF4，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD(1)求证：四边形AFFD是菱形；(2)求四边形AFFD的两条对角线的长【思路点拨】本题考查菱形的判定，勾股定理.(1)根据菱形的判定直接可得；(2)根据勾股定理分别求出对角线长,菱形的性质与判定,11,12,(1)菱形的判定方法：若四边形(或可证)为平行四边形，则再证一组邻边相等或对角线互相垂直；若相等的边较多(或容易证出)时，可证四条边相等；(2)菱形性质的应用思路：因为菱形的四条边相等，所以由菱形的周长可得菱形的边长；由邻角关系可求出内角的大小，再通过勾股定理求出对角线的长；求菱形的边长或对角线的长，常转化为等腰三角形或直角三角形求解,13,14,【解析】(1)猜想CDEB证明：连接DE.中国结挂件是四个相同的菱形，每相邻的两个菱形均成30的夹角，菱形的锐角为60，CDE60223090，BED60223090，CDEBED，CDEB；,15,16,1如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合若BC3，则折痕CE的长为_.【考查内容】折叠变换，矩形的性质,2017权威预测,17,18,2如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EFBD，分别