扬州市邗江区九年级数学期中考试试题及答案

学校 班级 姓名 座位号 密封线內不要答卷2020-2020 学年度第一学期期中质量监测 九年级数学试题 2020.11.【注意事项】本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟题号一二三总分复分人19202122232425262728得分一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。（每题3分，共24分）题号12345678答案1下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2计算的结果是( )A. 6 B. C. 2 D.3数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( )A平均数 B方差 C频率 D众数4方程的左边配成完全平方式后所得的方程是( ) A. B. C. D.以上答案都不对5如图，菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC的长是( )A20 B15 C10 D5第5题图OABPABCDE第6题图第8题图ADBC6如图，在ABC中，C=，B=，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为( )A. B. C. D. 7已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为( ) A.13 B.11或13 C.11 D.128如图，O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有( )A3 个 B4个 C5个 D6个二、细心填一填：（每题3分，共30分）9化简：= w w w .10使有意义的的取值范围是 11已知一元二次方程的一个根为1，则的值为_.12一元二次方程的根为 13等腰直角三角形的一个底角的度数是 14如图，ABCD，A120，则D 15如图，矩形ABCD的顶点B在直线上，则 度、第15题图第14题图ABCDDCBAOODABCml65第16题图16如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形17若为实数，且，则的值为 .18关于的一元二次方程 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是 .三、耐心做一做：（共96分）19（本题满分8分）解下列方程：（1） （2）20（本题满分10分）用配方法解下列方程: mx2+nx+p=0(m0)21（本题满分8分）某家用电器原价为每台800元，经过两次降价，现售价为每台512元，求平均每次降价的百分率22（本题满分8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：l 命中环数l 7l 8l 9l 10l 甲命中相应环数的次数l 2l 2l 0l 1l 乙命中相应环数的次数l 1l 3l 1l 0若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？23（本题满分10分）如图，半圆O的直径AB=8，半径OCAB，D为弧AC上一点，DEOC，DFOA，垂足分别为E、F，求EF的长OABCDEF24（本题满分10分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积25（本题满分8分）阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子有意义，则；式子有意义，则；若式子有意义，求x的取值范围；这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组的解集，解这个不等式组得请你运用上述的数学方法解决下列问题：（1）式子有意义，求x的取值范围；（2）已知：，求的值26（本题满分10分）某超市进一批运动服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元，其销售量就将减少100件如果超市销售这批运动服要获利12000元，那么这批运动服售价应定为多少元？该超市应进这种运动服多少件？27（本题满分12分）如图，在ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当AB=AC时，判断四边形DEFG的形状；（3）连结OA，当OA=BC时，判断四边形DEFG的形状，并证明你的结论ABCEDFGOw w w . 28（本题满分12分）如图1，正方形ABCD，AMN是等腰Rt，AMN=90，当RtAMN绕点A旋转时，边AM、AN分别与BC（或延长线图3）、CD（或延长线图3）相交于点E、F，连结EF，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：EF=DF+BE；为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：延长CB到G，使BG=DF，连结AG，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合图2，解决下列问题：（1）证明： ADFABG； EF=DF+BE；ADBCFEMNABCDFEMN图1图2图3ADBCFEMNG（2）根据图（3），结论EF=DF+BE是否成立，如不成立，写出三线段EF、DF、BE的数量关系并证明.若CE=6，DF=2，求正方形ABCD的边长九年级数学期中试卷参考答案一、选择题1C 2D 3B 4B 5D 6C 7B 8C二、填空题9 10 114 12 1345 14601525 16BAD=90或AC=BD等第14题图 171 18三、解答题19 （1） 4分 （2）4分20. 2分 6分。10分21解：设平均每次降价的百分率为x，则根据题意得： 4分解这个方程得：（舍去）7分答：平均每次降价的百分率为20%。8分22 解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:，2分3分5分6分，乙同学的射击成绩比较稳定。8分23 OABCDEF解：连结ODOCAB DEOC，DFOAAOC=DEO=DFO=904分四边形DEOF是矩形6分EF=OD8分OD=OAEF=OA=410分24解：（1）四边形OCED的形状是菱形1分DEAC，CEBD四边形OCED是平行四边形4分四边形ABCD是矩形OC=OD5分四边形DEOF是菱形6分（2） 2410分25 解：（1）13分（2）8分26 解：设这批运动服定价为每件x元，根据题意得4分解这个方程得 8分当时，该商店应进这种服装600件；当时，该商店应进这种服装400件；答：这批服装定价为每件70元，该商店应进这种服装600件，这批服装定价为每件80元，该商店应进这种服装400件10分27 ABCEDFGO证明：（1）D、E分别为AC、AB的中点EDBC，2分同理FGBC，3分EDFG，ED=