烟台市数学中考题试题及答案解析

2020年烟台初中学业水平考试数学问题(答案分析如下)一、选择题(12题，每题3分，满分36分)1的反数是()A.学士学位2.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录。在下面的剪纸作品中，中心对称而非轴对称的是()3.如图所示，当圆柱体放置在长方体上时，圆柱体底面的直径等于长方体的宽度，几何图形的左视图为()4.以下公式不一定正确()A.学士学位5.李华根据九位评委在演讲比赛中给出的分数做出如下表：平均的中位数方式变化8.58.38.10.15如果要删除最高分和最低分，表中的数据不能更改为()A.平均b .模式c .方差d .中位数6.如果为，则值为()a2或-1 B. 0或1c . 2d-17.如图所示，BD是菱形ABCD的对角线，CEAB在e点，e点是AB的中点，则值为A.公元前2世纪8.如图所示，正方形ABCD的边长为2，面积标记为，以圆为斜边，形成等腰直角三角形，以等腰直角三角形的一条直角边为边，向外形成正方形，面积标记为，如果继续按照此规则，则值为()A.学士学位9.等腰三角形三条边的长度分别是，并且大约是二次方程的两个根，值为()a9 b . 10c . 9或10 D. 8或1010.甲和乙之间的距离是20公里。甲和乙都是从甲到乙。图和图分别显示了甲和乙行驶的距离(公里)和时间(小时)之间的关系。根据以下陈述：B晚一小时离开；出发后3小时，乙超过了甲；甲的速度是4公里/小时；b先到达b。正确的数字是()a1 b . 2 c . 3d . 411.如图所示，如果顶点为(-3，-6)的抛物线通过(-1，-4)点，下面结论中的误差为()A.B.如果点(-2、(-5、)是抛物线，那么一元二次方程中的两个是-5和-112.如图所示，AB=8，假设边长为的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，点d与点a重合。现在，正方形DEFG以每秒1个单位的恒定速度沿AB方向移动，当点d与点b重合时停止，那么在这个移动过程中，正方形DEFG的重合部分的面积和ABC与移动时间之间的函数关系图像大约为()二、填空(这道大题共6题，每题3分，满分18分)13.如图所示，数字轴上由点A和点B表示的两个数字总和的绝对值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果正多边形的外角之一是，则多边形内角之和的度数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如图所示，除了正面之外，四张不透明卡片具有不同的功能关系，其余都是相同的。在背面朝上清洗后，从卡片中随机选择一张卡片，画出功能图像未通过第四象限的卡片的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.如图所示，将具有弧长和中心角的扇形纸片AOB围成一个圆锥形纸帽，使扇形纸帽的两个半径o a和OB重合(忽略结合部)，则圆锥形纸帽的高度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。17.如图所示，矩形OABC的顶点A，C坐标分别是(4，0) (0，2)和反比例。函数的图像穿过对角线p与AB、BC的交点分别为在点d和e，连接外径、运行经验、内径，那么ODE的面积是_ _ _ _ _ _。18.如图所示，直线与坐标轴相交于两点AB，该点为轴上的一个移动点，一点M为圆心，两个单位长度的半径为M。当M与直线要切割时，该值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、回答问题(这个大问题共有7项，满分66分)19.(本主题的满分是6分)首先进行简化，然后从范围中选择一个您喜欢的值，并将其替换到评估中。20.(本主题的满分为8分)“有效减轻学生课业负担”是我市家庭作业改革的一项重要举措。为了了解一所中学学生平均每天的作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果分为四个年级：一、二、三、四。一、二、三年级：一小时以内，二、四年级：一小时至一小时半，五年级：一小时至二小时，四年级：以上。根据调查结果，绘制了两个不完整的统计图表，如图所示。请根据图中的信息回答以下问题：(1)学校共调查_ _ _ _ _ _名学生；(2)请完成条形图；(3)代表a级的扇形中心角的度数号码是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(4)在本次问卷调查中，甲班和乙班是两个班级每组有2个人平均每天花2个小时做作业。超过2小时，从这4个人中选择2个人参加讨论，使用列表或树形图。找出选出的两个人来自不同班级的概率。21.(本主题的满分为8分)2020年12月28日，“青岩荣威”城际铁路正式开通。烟台至北京的高速铁路里程比普通高速铁路短81公里，运行时间缩短9小时。据了解，烟台至北京的普通高速铁路里程为每月1026公里，平均速度是普通高速铁路的2.5倍。(1)求高速列车的平均速度；(2)有一天，王先生要去一个离烟台630公里的城市参加一个14:00人的会议。如果他买了当天将有8:40张高速火车票从烟台发往市区，从市区火车站到会场需要1.5个小时。如果高速列车准时到达，他能在会前到达吗？22.(本主题的满分为9分)如图1所示，滨海广场配有风光互补的环保路灯。灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能电池板，下端装有路灯。图2示出了在操作过程中某个时间的系统的横截面图。众所周知，太阳能电池板的支架BC垂直于的灯杆，路灯的顶端e离地面6米，DE=1.8米，根据城市的地理位置，太阳能电池板的倾角设置为AB=1.5米，CD=1米。为了确保1米长的风力涡轮机的叶片能够自由旋转，叶片与太阳能电池板顶端A之间的最近距离不得小于0.5米。需要多高的灯杆？(科学计算器可用于获得，结果保留两位小数)xkb 123.(本主题的满分是9分)如图所示，直径为AB的半圆在ABC一侧与其他两侧AC和BC的交点分别为d和e。(1)尝试判断ABC的形状并解释原因；(2)假设半圆的半径为5，BC=12，计算值。24.(该主题满分为12分)如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线和M相交于a、b、c和D的四个点。其中AB两点的坐标为(-1，0)、(0，-2)，点D在轴上，AD为M直径。点e是m和轴的另一个交点，在超下弧上的点f是点h处的FHAD，FH=1.5。(1)求出点D的坐标和抛物线的表达式；(2)如果点p是轴上的一个移动点，试着找出PEF圆周的最小点p的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否有一个点q，这样QCM就是一个等腰三角形？如果是，请直接写出q点的坐标；如果没有，请解释原因。25.(本主题满分为14分)提出的问题如图所示，已知ABC是等边三角形，点e在线段AB上，点d在线BC上，并且DE=EC。围绕点c顺时针旋转BCE到ACF，连接EF。试着证明：AB=分贝。类比探究(1)如图所示，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件保持不变，线段AB、DB和AF之间的定量关系是什么？请说明理由。(2)如果点E在线段BA的延长线上，其他条件保持不变，请在图形的基础上完全补充图形，并写出量化值20.从柱状图我们可以看出，A的数字是60，B的数字是80，D的数字是20。从扇形图中，我们可以看到B的比例是40%，所以我们可以很容易地得到总共200人的调查，然后我们可以得到C的数量是40(这个数字可以自己添加)。A的比例，即扇形中心角的度数，为：a班和b班的学生分别被标为a，b，b，a和b，所以总共有a和b，a和b，a和b，a和b，b和b，a和b，b和b，b和b，b和a和b。21.距离速度时间高速铁路1026-81呕吐1026根据上表，我们可以很容易地得到方程式：解决方案如下：所以高速铁路的平均速度是180公里/小时问题(2):从烟台到一个城市，630公里，根据我们计算的高速铁路的速度，他需要3.5个小时到达A区，加上1.5个小时，这意味着他需要至少5个小时到达场馆。因此，如果他买了8:40张票，他将能够在1:40到达会场，所以他将能够在会议之前到达那里。22.AB是直径，那么我们可以很容易地知道它，它也是。然后，还有，再一次，DE=BE，进一步，因此，ABED可以看作一个圆内接四边形，所以，ABC是一个等腰三角形。从图中可以知道问题(2)中所需的正弦值。在中，AB=10并且需要正弦值，必须获得AD的值。在中，我们可以用一个等腰三角形腰部以上的高度来求AD=2.8，这样我们就可以求出。24.问题(1)要求抛物线的解析表达式。我们知道的条件是AB两点的坐标。要得到抛物线的解析表达式，我们必须有另一个点。根据主题，点m的坐标为(，0)，可根据两点之间的距离公式(等半径)得到，点d的坐标为(4，0)，因此抛物线的解析表达式可根据交点求解：问题(2)实际上是我们在初中经常练习的轴对称问题。为了在轴上找到一个点p来最小化PEF的周长，让我们先看两点e和f，这是两个固定点，也就是说，EF的长度是常数。实际上，本课题就是要寻找PE PF的最小值，这已经成为轴对称问题中最经典的“羊群问题”。为了解决这个问题，我们首先看一下图中是否有对称点e或f。根据题目的意思，显然e有一个对称点b，那么连接BF和轴的交点就是点p (2，2(3)要求找出抛物线对称轴上的点q，这样QCM就是一个等腰三角形。首先，点M本身在抛物线的对称轴上，它的坐标是：点C是点B关于抛物线对称轴的对称点，所以点C的坐标是(3，-2)；要找到Q点的坐标，请将Q点设置为()。QCM是一个等腰三角形，可能有三种情况，qc=mc质量管理=监控；质量控制=质量管理.根据这三种情况，可以得到点q的坐标，它可以是或或25.第一个问题是一个明显的轮换问题。根据旋转的特点，我们可以得到等边三角形。然后，再一次从已知的德=CE，知道，所以有，所以你可以得到AE=BD，所以AB=AE BE=BD AF。问题(2)，根据第一个问题的实践，我们应该证明同余的条件是象问题(1)一样的AF=BE(由旋转导出)和DE=EF，所以关键在于解释。为了证明这两个角是相等的，我们可以像问题(1)那样证明它们，这样我们就可以得到AFCD。此时，我们需要将BD和EF的交点标记为g点，这样就有了，然后我们可以找到一种方法来证明(假设有一个公共角度和一个小角度)，所以有，所以也有一个三角形同余，所以有AE=BD，所以AB=AE-BE=BD-AF。问题(3)在绘图中被忽略。出于各种原因，请参考问题(2)。2020年，烟台市初中学业水平考试数学试题一、选题1.b resolution如果两个数只有不同的符号，那么一个数被称为另一个数的相反数，所以-的相反数是-(-)=。根据轴对称图形和中心对称图形的概念，在一个平面上，如果一个图形沿着一条直线折叠，并且直线两边的部分可以完全重合，这个图形称为轴对称图形。在一个图形围绕某一点旋转180后，生成的图形可以与原始图形完全重合，然后该图形被称为中心对称图形并可用选择逐项分析改正错误A这是一个轴对称图形，不是中心对称图形。B它是一个轴对称图形和一个中心对称图形。C非轴对称，非中心对称D这是一个中心对称的图形，不是轴对称图形。3 . d分辨率 a是左视图，b是前视图，c是俯视图；d不属于从三种观点得出的结论。4.A分辨率 A不一定是真的，只有A是非负的，当B是正的时候才是正确的；根据幂的乘法法则和负指数幂的运算法则正确计算出b；用平方方差公式进行因子分解是正确的。D乘积的幂等于每个因子的幂，这是正确的。5 . d分析去掉最高分和最低分，中间值不会改变，其余部分会改变。6.分析任何非零数字的零的幂是1，因此通过求解该方程获得的x的值是2或-1。7.d分析因为AB=BC，e是AB在菱形ABCD中的中点，BE=，并且因为CEAB，BCA是一个直角三角形，BCE=30，EBC