教材全解2020年九年级第23章图形的相似检测题含答案解析

第23章图的相似测试问题(本测试满分为：12分，小时：120分)一、选择题(每个问题2分，共24分)1.在以下四组图形中，不是类似图形的是()abcd2例如，要估计某条河的宽度，请在河对岸选择目标点a，然后在沿岸选择点B、C和DabBC，CDBC，点E在BC上，点A，E，D在BE=20 m，EC=如果10 m，CD=20 m，则授课宽度AB等于()A.60 mB.40 mC.30 mD.20 m3.(2020兰州高中入学考试)图ABC中deBC，ADDB=23表示AEEC=()A.13B.25C.23D.354.和3a-2b c=3时，2a 4 b-3c值为()A.14 b.42 c.7 D5.(2020年重庆a卷考试)如果ABC和DEF的相似比为1: 4，则ABC和DEF的周长比()A.1: 2b.1: 3c.1: 4d.1: 166.如果图AB/CD、AE/FD、AE、FD分别在点g、h与BC相交，则图中有类似的三角形()A.4对B.5对C. 6对D.7对7.已知ABC图像显示以下四个三角形，类似于ABC()8.(2020湖南株洲高中入学考试)在图中，AB、CD、EF垂直于BD，分别被称为b、d、f、ab=1、CD=3。然后EF的长度为()A.b.c.d9.图中笑脸复盖的点的坐标可能是()A.(5，2) B. (-2，3) C. (-4，-6) D.-3，-4)x9号问题图oy第10题图表fghmnabcde10.在插图中，正六角形FGHMN由正六角形ABCDE转换为位图形(对于ab: fg=2: 3)。以下结论是正确的()A.2DE=3MN B.3DE=2MNc . 3a=2f d . 2a=3f11.如果一个直角三角形的两条边的长度分别为6和8，另一个直角三角形的边的长度分别等于3，4，则值()A.只有一个B.可能有两个C.可以有三个D.数不清的12.(2020河北高中入学考试)图在ABC，a=78，ab=4，AC=6。沿图中的虚线剪切和剪切的阴影三角形与原始三角形不相似()A.B.C.D二、填写空白问题(每个问题3分，共18分)13.如果已知a: b=3: 2，a b=10，则b=_ _。14.(2020成都高中入学考试)如图所示，为了估计池塘的两个海岸上A，B两点之间的距离，在池塘一侧选择点o，分别测量OA，OB的中点m，n，MN=32 m，那么A，B两点之间的距离为15.(上海测试2020在ABC中，点d，e分别是边缘AB，AC的中点，ADE的面积与ABC的面积之比。16.如图所示，当阳光从教室窗户进入室内时，如果窗户框AB从地面到阴影长度DE=1.8 m，窗户底部到地面的距离BC=1 m，EC=1.2 m，那么窗户高度AB为_ _ _ _ _ _ _ _ _。17.(2020山西省高中入学考试)太原市公共自行车的建设速度、日租等4项指标稳定了全国第一。公共自行车堆的剖面图如图所示，abad、adDC、点B、C位于EF、EFHg、eh 880cm、ad=24cm、BC=25cm、eh=(1) (2)18.(2020年河南入学考试)图，已知ADBC，abBC，ab=3。点e是ray BC的最后移动点，连接AE，ABE沿AE折叠，点B落在点B 上，点B 与ad的垂直线相交，每个点m，n .点B 是线段MN的三等分点时，BE的长度。三、解决问题(共78分)19.(10分钟)段a、b、c、d成比例()，a=6厘米，b=3 DM，d=32 DM获取段c的长度。20.(8分)(2020杭州高级考试)如图所示，ABC中的D，E分别在侧AB，AC中，aed=b，ray AG分别在线DE，BC为点f，g，ADAC=DFCG(1)证明：ADFACG；(2)如果ADAC=12，则查找AFFG值。21.(10分钟)请判断图中的两个矩形是否相似。22.(12分钟)(2020年上海高考)已知如下：平行四边形ABCD的对角线与点o相交，点e位于侧BC的延长线上，OE=ob，连接de。(1)认证：debe；(2)如果有OECD，请确认：BDCE=CDDE.23.(12分钟)(2020福州古寺)图在ABC中，AB=AC=1，BC=5-12，AD=BC从AC边缘截取，连接BD。(1)通过计算判断AD2和ACCD的大小关系。(2)求ABD的度。24.(12分钟)(2020年浙江宁波试)在三角形的顶点(不是等腰三角形)，光线与另一边相交，顶点和顶点之间的线段将这个三角形分割成两个小三角形，分割的两个小三角形中有一个是等腰三角形，另一个类似于原三角形，那么这个线段就叫做这个三角形的完美分割线。(1)图1，在ABC中，CD是角度平分线，a=40，b=60，验证：CD是ABC的完美分割线。(2) ABC中a=48，CD是ABC的完美分割线，ACD是等边三角形，ACB的图。(3)图2，在ABC中，AC=2，BC=2，CD是ABC的完美分割线，ACD是CD的底边等腰三角形。寻找完美分割线CD的长度。图1图225.(14分钟)有一天，小明和小明来到河边，想用遮阳帽和卷尺测量这条河的大概宽度，两人首先在河岸上选择b点(b点垂直于河对岸一棵树的底点d确定的直线和河岸)，以免有安全危险。小明站在b点面向树的方向，调整帽檐，使视线直接落在树的底点d。这时小明的眼睛测量了距地面AB=1.7米的距离。小明旋转180度后蹲下，保持原来的观察者势(除了身体重心向下移动以外，其他姿势没有变化)，这时视线通过帽檐落在DB延长线的点e上。此时，小光的BE=9.6米，小明的眼睛在地面上CB=1.2米。问题25图表根据上述测量过程和测量数据，下宽BD是多少米？第23章图形中类似测试问题的参考答案1.d解释：根据相似形状的定义，a、b、c项中的两个图形类似，其中两个d项是等边三角形，一个是直角三角形，不是类似的图形。2.b分析：abBC、CDab 88CD、a=d . d . d .和aeb=dec、BAECDE，ABCD=bee。be=20m，EC=10 m，CD=20 m，；ab20=2010，；ab=40m。3.c分析：de-BC，addb=aeec。addb=23，aeec=23，c点：平行线与平行线组将两条线分割成水平线，并与被切断的相应线段成比例。请注意，相应的线段找不到错误。4.d解析：设置，a=5x，b=7x，c=8x，3a-2b c=3，因此15x-14x 8x=3，即x=因此2a 4b-3c=10x 28x5.c分析：ABC和DEF的周长比=ABC和DEF的相似比=1: 4。点拨号：掌握“相似三角形周长的比率=相似比率”是这个问题答案的核心。6.c分析：ceg 8CDHbfh 8bag。7.c语法分析：AB=AC，b=75，已知c=75，a=30，对照四个选项，c项目中的三角形类似于ABC。8.c分析：ab BD、CD BD、efBD、ab 888888CD 88888ef、AbeDCE，beec=ABCD=13。ab CD 8，ef，bef BCD，、ef=14cd=34。9.d分析：项目a的点位于第一个象限。项目b的点位于第二象限。项目c的点位于第三象限。d位于象限4。笑脸在四象限，d。10.b分析：正六角形FGHMN是由正六角形ABCDE通过位图形转换得到的。已知de: Mn=2: 3，a=f。因此，选项b是正确的。11.b分析：如果一个直角三角形的两条直角边的长度为6，8，另一个直角三角形的两条直角边的长度为3，4，则值为5。如果直角三角形的直边长度为6，正方形为8，其他直边长度为3，其他直角三角形的直边长度为4，则值可以为5或5(其他情况不适用)12.c分析：在选项A，B中，阴影三角形类似于原始三角形，因为阴影三角形与原始三角形具有公共边，并且一个边与原始三角形的一个边相同。在选项d中，阴影三角形类似于原始三角形，因为它与原始三角形的两侧成比例，并且其边的角度相同。在选项c中，选项c中的着色三角形与原始三角形不相似，因为着色三角形与原始三角形的两侧成比例，但其边的角度不相同。所以答案是c。13.4分析：a: b=3: 2，因此，如果设置a=3x，则b=2x，因此a b=3x 2x=5x=10，因此，b=2x=4，因为x=2。14.64语法分析：根据三角形的中线定理，AB=2MN=232=64(m)。15.14分析：插图d，e是边AB，AC的中点，de是ABC的中间标记。deBC，de=12bc。adeABC .s ades ABC=debc2=122=14。法则：相似三角形等于中线，对应角平分线，对应高比例等于相似比例；相似三角形的周长比等于相似比。相似三角形的面积比等于相似比例的平方。16.1.5 m语法分析：bead，BCE； ACD，cbac=cecd，也就是b cabbc=ececece EC .和BC=1 m、EC=1.2 m、DE=1.8 m、ab=1.5m17.80.8或4045分析：如图所示，AMEF，垂直到点m，AM的长度是从点a到点EF的距离。cnab，垂直于点n，四边形ADCN为矩形，ad=cn。cnb=AMB，CBN=abm，cnb AMB，cnam=cbab，24am=2580，am=3845，点a到地面的距离=am 4=3845 4=4045=80.8(厘米)。18.3 22或3 55分析：分为两个方案。(1)图1，BM=1，BN=2，通过折叠实现的AB=AB=3，be=b e，Abe=AB e=90在RtABM中，由毕达哥拉斯定理得出的AM=2 2b e=BE=3 22。(2)图2，BM=2，BN=1，通过折叠实现的AB=AB=3，be=b e，Abe=AB e=90在RtABM中，由毕达哥拉斯定理证明am=a图1图2点拨号：关于折叠的问题，通常根据其特性查找电灯图形，以获得相同角度的线段。寻找线段的长度通常是寻找相似的三角形，并根据相似三角形的对应边成比例，建立未知数的方程式来解决。19.分析：列比例表达式时必须统一单位，解决问题时要慎重。解决方案：a=6厘米，b=3 dm=30厘米，d=32 dm=15厘米，630=c15解释为c=3(cm)。20.(1)证明：-aed=-b，-DAE=-CAB，所以-ADF=-cADAC=因为DFCGADFACG。(2)解决方法：ADF由于ACG，ADAC=AFAG。ADAC=12，因此AFAG=12，因此AFFG=1。分析：(1) ADF和ACG为了证明两个三角形相似，两个边集成比例(2)比率ADAC=AFAG根据(1)中的ADFACG列出，并求出AFFG值。21.分析：要