分式知识点总结

分数知识点概述1.分数的定义：如果A和B代表两个代数表达式，而B包含字母，那么这个公式叫做分数。2.分数有意义和无意义的条件：分数有意义的条件：分数的分母不等于0；分数无意义的条件：分数的分母等于0。3.分数值为零的条件：当分数的分子等于0而分母不等于0时，分数的值为0。(分数的值只能在分数有意义时考虑，因此分数为0的条件是A=0，B0。)(分数的值为0的条件是分子等于0，分母不等于0。两者都不可或缺。首先找出构成分子0的字母的值，然后检查它。检查该字母的值是否使分母为0。当分母值不是0时，它是所需字母的值。)4.分数的基本性质：分数的分子和分母乘以(或除)不等于0的代数表达式，分数的值保持不变。表示为()，其中A、B和C是代数表达式注：(1)“C是不等于0的代数表达式”是对分数基本性质的一种限制；(2)在应用分数的基本性质时，应深刻理解“通”的含义，避免只乘分子(或分母)的错误；(3)如果分数的分子或分母是多项式，当使用分数的基本性质时，首先将分子或分母括在括号中，然后用它乘或除代数表达式c；(4)分数的基本性质是分数除法、一般除法和符号变换的基础。5.分数的一般分数：类似于分数，通过使用分数的基本属性，分子和分母被乘以适当的代数表达式，并且具有不同分母的几个分数被转换成分数，而不改变分数的值。分母相同的分数称为分数的一般分数。总分的关键是确定几个表达式最简单的公分母。当几个分数连在一起时，每个分母中所有因子的最高幂的乘积通常取厘米。妈妈，这样的分母叫做最简单的公分母。在寻求最简单的公分母时，应注意以下几点：(1)“每个分母中所有因子的最高幂”是指从出现字母(或包含字母的表达式)的基数的幂中选择的指数最大的因子；(2)如果所有分母的系数都是整数，它们的系数的最小公倍数通常作为最简单公分母的系数；(3)如果分母是多项式，因式分解应该首先分解。6.分数的除数：像分数一样，根据分数的基本性质，分数的分子和分母中的公因数在不改变分数的值的情况下被减少。这种微小的变形叫做做分数的除数。分数的分子和分母不再包含公共因子。这种分数被称为最简单的公因数。除数的关键是找到分数中分子和分母的公因数。(1)在划分分数时，应注意分数的分子和分母是划分分数前的乘积形式；当分子和分母是多项式时，分子和分母通常是分解这些因素，然后再把它们分开。(2)寻找共同因素的方法：(1)当分子和分母是单项式时，首先求出分子和分母系数的最大公约数，然后求出同一个字母的最小幂，它们的乘积是是一个共同的因素；(2)当分子和分母是多项式时，首先分解多项式。易错点：(1)当分子或分母是一个表达式时，应将其视为一个整体，并易于进行泄漏乘法(或泄漏除以)；(2)注意公式转换中分子和分母的符号变化。一般来说，分子或分母前面的“-”应该放在分隔线的前面。(3)在确定几个分数的最简单公分母时，必须防止只在一个分母中出现遗漏字母；7.小数运算：分数乘法规则：分数乘以分数，美国(2)当分数乘以代数表达式时，代数表达式和分数的分子应乘以乘积的分子，分母不变(3)分数的除法可以转化为分数的乘法；(4)分数的乘法和除法统一为乘法。(1)分数乘法和除法混合运算的顺序与分数乘法和除法混合运算相同，即按照从左到右的顺序，先计算括号里面；(2)对于分数的乘法和除法，应注意每个公式中分子和分母符号的处理。产品的标志可以先确定。(3)分数的乘法和除法的结果应被分成最简单的分数(分数的分子和分母没有公因数)或通过归约的代数表达式的形式。分数乘法定律：分数乘法必须分别乘以分子和分母。表达式是：(其中n是正整数)注：(1)乘法时，分数必须加括号；(2)决定分数幂的符号与有理数的符号相同，即任何正分数的幂都是正的；负分数的偶数幂是正的，奇数幂是负的；(3)分数相乘时，分子和分母应分别视为一个整体；(4)当公式同时包含分数的乘方、乘方和除法时，应先计算乘方，然后计算乘方和除法，当有多项式时，应先分解因为，还是关于点。分数的加法和减法是：规则：用相同的分母加减分数，分母不变，分子加减。表示为：=规则：加减不同分母的分数。首先，具有相同分母的分数被转换成具有相同分母的分数，然后分数被相加和相减。表示为：=注：(1)“加、减分子相”是指加、减每个分子的全相，即每个分子在加、减之前都要加上括号，加上括号的分子是单个的数字可以省略；(2)不同分母分数的加减，“第一遍”是关键。确定最简单的公分母后，然后通过。在计算过程中，应注意分数中符号的处理。特别是，分子减法应该注意分子的完整性。(3)操作顺序合理，步骤清晰；(4)运算结果必须简化为最简单的分数或代数表达式。分数：的混合运算分数混合运算的关键是找出运算的顺序。就像分数的加法、减法、乘法、除法和乘法的混合运算一样，先计算幂，然后计算幂。乘除，最后是加法和减法。如果有括号，应先计算括号内的值，并将计算结果转化为代数表达式或最简单的分数。8.任何不等于零的数的零幂等于1，即：当n是正整数时，(注意：当幂指数为负整数时，最终的计算结果应该将幂指数转换为正整数。9.整数指数幂：如果m和n是正整数，a0，am n=因为am n=am-(-m n)=a-n，所以a-n=一般来说，当n是正整数时，a-n=(a 0)，也就是说，a-n (a 0)是的倒数，因此索引值的范围扩展到所有整数。整数的指数幂可以具有以下运算性质：(m，n是整数)(1)相同基数的乘幂：(2)权力：(3)产品的力量：(4)相同基数的幂的除法：(a0)；(5)商的幂：(b0)规定：A0=1 (a 0)，即任何不等于0的零的幂等于1。10.分数方程：分母中包含分数和未知数的方程称为分数方程。分母分数方程的求解；转换(1)求解分数方程的基本思维方法是：分数方程-(2)求解分数方程的一般方法和步骤：(1)命名：用最简单的公分母乘以等式的两边，得到co分数方程的检验方法：将积分方程的解转化为最简单公分母，如果最简单公分母的值不为0，则积分方程的解为原分数方程的解；否则，该解不是原始分数方程的解。11.含字母的分数方程的解：数学表达式中的字母不仅可以表示未知的数字，也可以表示已知的数字。包含已知字母数的分数方程的解也是分母消去法。要解积分方程并检验这三个步骤，有必要找出哪个字母代表未知，哪个字母代表未知，并注意主题。限制。计算的结果是用已知的数字来表示未知数。不要混淆他们。12.解决分数方程应用问题的步骤如下：(1)检查：检查主题的含义；(2)找出：找出平等关系；(3)设置：设置未知号码；(4)列：列出分数方程；(5)求解：求解这个分数方程；(6)检查：检查根是否是所列分数方程的解，根是否符合问题的含义；(7)回答：写下答案。有几种类型的应用程序问题。基本公式是什么？基本上有五种：(1)旅行问题的基本公式：旅行=速度和时间，而旅行问题又分为相遇问题、追逐问题。(2)数字问题：掌握十进制数在数字问题中的表示。(3)工程问题的基本公式：工作量=工作时间和工作效率。(4)下游问题v下游=v静水v水。v反向水=v静止水-v水。11.科学记数法：将数字表示