初二一次函数动点经典题型(全部题型)

。一阶函数的移动点问题该示例如图所示。直线的解析表达式是，它在该点与轴相交。直线穿过点，直线与点相交。(1)求点的坐标；(2)寻求直线的解析表达式；(3)寻求的区域；(4)还有另一点不同于直线上的点，因此和的面积相等，请直接写下这些点的坐标。如图所示，等边OAB的边OB所在的直线为x轴，点o为坐标原点，这样点a在第一象限建立了一个平面直角坐标系，其中OAB的边长为6个单位，点p从点o沿OAB折线以3个单位/秒的速度移动到点b。 点q以2单位/秒的速度从点o沿着折线OBA移动到点a，两点同时开始，移动时间为t(单位：秒)，当两点相遇时移动停止。xyOABxyOABxyOAB(1)a点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，p和q相交时交点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)当t=2时，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；当t=3时，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)将OPQ的面积设为S，并尝试寻找S与T的函数关系；(4)当OPQ的面积最大时，试着在Y轴上找一个点M，使以M、P和Q为顶点的三角形为Rt。如果可以找到请求点M的坐标，如果不能，请简要说明原因。如图所示，在RtAOB中，AOB=90，OA=3cm，OB=4cm，以点o为坐标原点建立坐标系，p和q分别是ab和OB边缘上的移动点。它们以1厘米/秒的速度同时从a点和o点分别匀速运动到b点，p和q的运动时间为t(0t4)(1)通过点p在m处制作PMOA，验证：am: ao=pm: bo=ap: ab，并找出点p的坐标(用t表示)(2)找出OPQ面积S(cm2)与运动时间T(秒)之间的函数关系。当T是值时，S有最大值？最大值是多少？(3)当t是什么值时，OPQ是一个直角三角形？(4)证明了无论T值是多少，OPQ都不可能是正三角形。如果p点的移动速度不变，q点的移动速度发生变化，使得OPQ是一个正三角形，则求出此时q点的移动速度和t值。如直角坐标系所示，练习题是已知的。矩形OABC对角线所在直线的解析表达式为。问题33(1)找出线段交流的长度和度数。(2)移动点p从线段c0上的点c以每秒一个的速率开始单位长度的速度移动到点o，移动点q从点o开始。在线段OA上以每秒一个单位长度的速度向点A移动，(p和q同时开始移动)将p和q移动的时间设置为t秒。(1)将面积设为S，找出S与T的函数关系，找出t是什么时候的值，s是最小值。(3)在坐标平面上有一个点M，它是一个底角为30的等腰三角形。写出符合要求的所有点的坐标。该示例如图所示。在平面直角坐标系中，给定点A (0，6)和点B (8，0)，移动点P以每秒1单位长度的速度从线段AO上的点A移动到点O，而移动点Q以每秒2单位长度的速度从线段BA上的点B移动到点A，并且设定点P和Q的移动时间为t秒。(1)找到直线AB的解析表达式；(3)当T为数值时，APQ的面积是平方单位？资料来源：项研究。部门。净如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是一个平行四边形。直线穿过o点和c点。点a的坐标是(8，o)，点b的坐标是(11.4)。移动点P以每秒1个单位的速度在线段OA上从点o移动到点a，而移动点Q以每秒2个单位的速度在a b c的方向上从点a移动到点c。点P使点PM垂直于x轴并在点m处与折线o-c-b相交。当两个点P和Q中的一个到达终点时，另一个点也将停止移动。点P和Q移动的时间是t秒()。 MPQ的面积为100平方公里.(1)点C的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _，解析示例如图(1)所示，在矩形的ABCD中，AB=10cm厘米，BC=8厘米，点P从A开始，沿着ABCD的路线移动，到D停止；点q从D开始，沿路线DCBA移动，在A处停止。如果点p和点q同时开始，点p的速度为1cm/s，点q的速度为2cm/s，当点p和点q同时改变速度时，点p的速度变为bcm/s，点q的速度变为DCM/S。图2是点p开始x秒后APD和x(s)的面积S1(cm2)的函数关系图图3是示出点q开始后AQD的面积S2(cm2)和x(s) x秒之间的函数关系的曲线图。(1)参考图2，找出图2中a、b和c的值；(2)求d的值；(3)如果从点P到点A的距离为y1(cm)，从点Q到点A的距离为y2(cm)，请写出移动点P和Q改变速度后y1和y2之间的函数关系以及出发后的移动时间x(s)，并找出P和Q相遇时的X值；(4)当q点开始于_ _ _ _ _ _ s时，运动路线上p点和q点之间的距离为25厘米。在练习中，如图所示，正方形的边长是5，它是边上的移动点，正方形的面积是和之间的函数关系，以及自变量的取值范围。12.如图1所示，在直角梯形ABCD中，移动点p从点b开始，沿着BC和CD移动，直到点d停止。如果移动点p的路径是，则ABP的面积是y，并且如果y相对于x的函数图像在图2中示出，则BCD的面积是()A.3B.4C.5D.6图12O5xABCPD图213.如图所示，ABC和的DEF是一个等腰直角三角形。C=F=90，ab=2。de=4。点B与点D、点A、点B(D)、点E重合在同一条直线上，沿方向将ABC转换为点a和点a当E重合时停止。将点B和D之间的距离设置为x、ABC和DEF重叠。部分面积是y，那么准确反映y和x之间对应关系的图像是()GDCEFABba(图11)40.如图所示，点G、D和C在直线A上，点E、F、A和B在直线B上。如果从图中所示的位置开始，该点以恒定的速度沿直线B向右移动，直到EG与BC重合。运动过程中与矩形重合的部分的面积(S)随时间(T)变化的图像大致为()stOA.stOB.C.stOD.stO45.(牡丹江，2009)如图所示，在平面直角坐标系中，如果在边长为1的正方形的边上有一个移动点移动一个圆，纵坐标和该点所经过的路径之间的函数关系大致由图像()表示123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.46.如图所示，移动点P从点A开始，沿着线段AB移动到点B后，立即按照原来的路径返回。如果点P的速度在移动过程中保持不变，则以点A为中心的圆的面积S与线段AP的长度为半径，点P的移动时间T之间的函数图像约为()PDCBFAEOStOStOStOStAPBA.B.C.D.(问题8)8.如图所示，正方形的边长是10，点E在CB的延长线上，点P在边CD上移动(除了点C和点D)，点EP和点AB在点F相交。如果四边形的面积是，那么的函数关系是。2.如图所示，直线分别在点E和点F与X轴和Y轴相交。点E的坐标是(-8，0)，点A的坐标是(-6，0)。(1)获得的价值；(2)如果点P(，)是第二象限直线上的移动点，在点P的移动过程中，试着写出OPA的面积S与X的函数关系，并写出自变量X的取值范围；(3)询问：当点P移动到什么位置时，OPA的面积是多少，并说明原因。八年级数学一次函数动点问题练习题1.如果主函数y=-x 1的像分别在点A和B与X轴和Y轴相交，点M在X轴上，并且以点A、B和M为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有()。A.3 b.4 c.5 d.72.直线和y=x-1以及两个坐标轴分别在点A和点B相交。点C在坐标轴上。如果ABC是等腰三角形，那么满足条件的点的最大数量为()。A.4 b.5 c.6 d.73.直线和坐标轴相交(2)将Q点的运动时间设为T(秒)，将OPQ的面积设为S，找出S与T的函数关系；(3)当时，点P的坐标被获得，并且以点O、P和Q为顶点的平行四边形的第四顶点M的坐标被直接写入。AyxDCOB4.如图所示，在平面直角坐标系中，直线和交点分别在该点和该点与轴相交，该点是直线上的一个移动点。(1)求点的坐标。(2)当它是等腰三角形时，求点的坐标。(3)直线上是否有一点，从而指向有顶点的四边形是平行四边形吗？xyOBA5.如图所示，直线分别在点A和点B与X轴和Y轴相交。点C(x，Y)是直线Y=KX 3上不与A和b重合的移动点(1)寻找直线的解析表达式；(2)当点C移动到什么位置时，AOC的面积为6；(3)穿过点C的另一条直线CD与点D处的Y轴相交，不管它是否存在使BCD和AOB在c点相等？如果是，请求积分c的坐标；如果没有，请解释原因。第二，经典的例子：1.已知在边长为2的等边ABC中，e是AB边上不同于点a和b的移动点，交点e是点d处的EDBC，交点d是点h处的DHAC，交点h是点f处的HFAB，BE的长度是x，AF的长度是y；(1)找出Y和X之间的函数关系，写出自变量的范围；当x为数值时，点e与点f重合，判断此时EDH为三角形的原因(判断形状不需要证明)。2.如图所示，点A、点B和点C的坐标分别为(0，4)、(2，4)、(6，0)。点m是折线ABC上的最后一个移动点，MNx轴位于n处，ON的长度设置为x，多边形在MN左侧的面积设置为s .(1)写出S和X之间的函数关系；当x=3时，求s的值。3.如图所示，已知