基于ARIMA模型的我国农业实际国民收入指数的研究

基于ARIMA模型的中国农业实际国民收入指数研究ARIMA模型遵循图1所示的操作流程，以获得一系列观察值分析结果拟合ARMA模型平稳性测试白噪声测试程。差动操作图1建模过程本文对1952-1988年中国农业实际国民收入指数序列进行了建模。1、获取观测值序列1952-1988年中国农业实际国民收入指数见表1。表1 1952-1988年中国农业实际国民收入指数系列(根据1952年农业国民总收入，100)年农业年农业1952195319541955195619571958195919601961196219631964196519661967196819691970100.0101.6103.3111.5116.5120.1120.3100.683.614.788.798.9111.9122.9131.9134.2131.6132.2139.8197119721973197419751976197719781979198019811982198319841985198619871988142.0140.5153.1159.2162.3159.1155.1161.2171.5168.4180.4201.6218.7247.0253.7261.4273.2279.42、判断序列的稳定性序列时序图如图2所示。agric时间图2 1952-1988年中国农业实际国民收入指数时序图时序图显示该序列具有显著的趋势，并且是典型的非平稳序列。3、对原始序列进行差分运算因为原始序列显示近似线性趋势，所以选择一阶差。图3中示出了一阶差之后的序列时序图。dif时间图3中国农业实际国民收入指数一阶差分后的序列图时序图显示，差值后的序列在平均值附近相对稳定地波动。为了进一步确定平稳性，检查差分后序列的自相关图，如图4所示。自相关滞后协方差相关-1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 78.239 167 1.000 00*1 42.075 733 0.537 78 。* 2 16.246 605 0.207 65 。*。3 7.058 588 0.090 22 。*。4-11.132 207-142 28。*。5-7.917 076-101 19。*。6-9.245 185-118 17。*。7-11.564 313-147 81。*。8 7.108 735 0.090 86 。*。9 12.965 116 0.165 71 。*。10-0.909 105-011 62。11-2.455 085-031 38。*。12-3.501 852-044 76。*。13-6.583 063-084 14。*。14 -7.883 765 -.100 76 。*。15-4.783 310-061 14。*。16 2.087 515 0.026 68 。*。17 12.894 776 0.164 81 。*。18 15.631 250 0.199 79 。*。 标记两个标准错误图4一阶差分后中国农业实际国民收入指数自相关图自相关图表明，该序列具有很强的短期相关性，因此在一阶差分后可以初步认为是稳定的。4.平稳一阶差分序列的白噪声检验白噪声测试结果如表2所示。表2一阶差分后序列的白噪声检验延迟订单统计p值6121815.3318.3324.660.017 80.106 00.134 4在检验的显著性水平为0.05的情况下，由于具有6阶延迟的检验统计量的P值为0.017 8，小于0.05，所以该差分序列不能被视为白噪声序列，即该差分序列也包含不可忽略且可提取的相关信息。5.平稳非白噪声差分序列的ARMA模型拟合一阶差分后序列的自相关图(见图4)表明该序列具有自相关系数的一阶截断特性。再次检查偏自相关系数的特性(见图5)部分自相关滞后相关性-1 9 8 7 6 5 4 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 0.537 78 。* 2 -0.114 74 。*。3 0.039 12 。*。4 -0.270 03 。*。5 0.162 19 。*。6 -0.177 87 。*。7 0.030 51 。*。8 0.210 04 。*。9 0.029 02 。*。10 -0.257 95 。*。11 0.044 21 。*。12 0.043 46 。*。13 -0.038 57 。*。14 -0.155 91 。*。15 0.218 92 。*。16 0.008 55 。17 0.054 96 。*。18 0.018 25 。图5一阶差分后中国农业实际国民收入指数的偏自相关图偏自相关图表现出显著的非截断性，因此在一阶差分后，MA(1)模型被认为适合该序列。考虑到之前的一阶差分运算，ARIMA(0，1，1)模型实际上用于拟合原始序列。根据条件最小二乘估计原理，拟合结果如下：6.检查剩余序列检查结果如表3所示。表3残留白噪声测试参数显著性检验延迟订单统计p值求解参数t统计p值61283.637.8611.030.603 60.726 20.855 22.39-5.580.022 30.000 1显然，拟合检验统计量的P值显著大于0.05的显著性水平。可以认为残留序列是白噪声序列。系数显著性检验表明两个参数均显著，表明ARIMA(0，1，1)模型成功地对序列进行了建模。中国农业1952-1988年的实际国民收入指数系列预测为10年。结果如表4所示。表4年预报值标准偏差95%置信下限95%在线信心1989199019911992199319941995199619971998285.517 8290.514 5295.511 1300.507 7305.504 3310.500 9315.497 5320.494 1325.490 7330.487 37.515 814.873 219.645 223.466 126.746 629.666 632.323 834.778 637.071 239.230 1270.787 1261.363 6257.007 1254.514 9253.081 9252.355 5252.144 0252.329 3252.832 4253.597 8300.248 6319.665 3334.015 0346.500 4357.926 7368.646 3378.851 0388.659 03