人教版数学八年级上册15.1《分式》能力培养_第1页
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第十五章分数15.1分数专题一分数有意义条件，分数值为0条件1.使代数表达式有意义，那么X的取值范围是()A.x 0b.x 1c.x 0d.x 0且x12.如果分数值是0，那么x的值应该是。3.如果分数是零，求x的值。专题分为两部分。4.简化的结果是()来源：数字物理和化学网络公元前2世纪5.近似分数：=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.从以下三个代数表达式中选择两个来形成分数并简化它：4x2-4x2-y2，4x2-y2，2x-y。第一个学者笔记知识要点1.分数的概念一般来说，如果A和B代表两个代数表达式，而B包含字母，那么这个公式就叫做分数。2.分数的基本性质分数的分子和分母乘以(或除)不等于0的同一代数表达式，分数的值保持不变。它表示为：=，=(其中，A，B，C是代数表达式，C 0)。3.近似和推广除法：根据分数的基本性质，分数的分子和分母之间的公因数被减少，称为分数的除数。一般分数：根据分数的基本性质，将几个分母不同的分数分别转化为分母与原分数相同的分数，称为分数的一般分数。温馨提示1.分数0的值受到不等于0的分母的限制。“分数值为0”包含两层含义：第一，分数有意义；第二，分子值为0。不要误解为“只要分子的值是0，分数的值就是0”。2.分数的基本性质中的a、B和C都表示代数表达式，并且C 0。3.分子和分母必须“同时”乘以C(C0)，而不仅仅是分子(或分母)。4.本质上“分数的值保持不变”这句话的实质是，当字母取相同的值(除了零)时，变形前后分数的值是相等的。然而，变形前后分数中字母的取值范围不同。方法和技术1.分数的符号规则可以概括如下：一个负号任意运行，两个负号都被删除。也就是说，如果负号出现在分数中，负号可以“跟随”我们的“意思”(即根据主题的要求)到分子、分母和分数本身中的任何一个；如果分数中有两个负号，可以同时去掉这两个负号。来源：数字物理和化学网络2.积分分数的分子和分母系数的基本方法是将分数的分子和分母乘以同一个“适当的”非零数字。这里，“适当”数分为两种情况：如果分数的分子和分母中的系数是分数，“适当”数是分子和分母中的系数的所有分母的最小公倍数；如果分数的分子和分母中的系数是小数，那么“适当的数”是10n，其中n是分子和分母中的系数的小数点后的最大位数。最后，如果情况需要分时，分数应该降低。参考答案：1.d分析：根据问题的含义：x0，x-1 0。解x0且x 1。因此，选择d。2.-3分辨率：根据分数值0，它是可用的，解决方案是x=-3。3.解决方案的价值：875；x2-9=0，x2-6x9 0。解x2-9=0得出x=3。当x=3时，x2-6x9=32-639=0，因此x=3被减去。当x=-3时，x2-6x9=(-3) 2-6 (-3) 9
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