最新6年高考4年模拟--第十章第一节排列与组合

第10章第10章计数原则计数原则第1节排列和组合第1部分六年制高考汇总2020年高考试题1，选择题1。(2020年国家论文2原则)(6)将6张编号为1、2、3、4、5、6的卡片放入3个不同的信封中。如果每个信封里放2张卡片，其中编号为1、2的卡片放在同一个信封里，共有(A)12种(B)18种(C)36种(D)54种(答案)B(命题意图)本测试主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力。另外四封信放在两个信封里，每个信封有两种方式，总共有两种。因此，选择B2。(2020年国家卷2) (9)将6张编号为1、2、3、4、5、6的卡片放入3个不同的信封中。如果每个信封放入两张，其中编号为1、2的卡片放入同一个信封。共有(甲)12种(乙)18种(丙)36种(丁)54种(答案)B分析 b:本主题考查排列组合的知识。首先，从三个信封中选择一个放入1、2和3种不同的方法，然后从剩余的4个数字中选择两个放入一个带有246c的信封，并将剩余的放入最后一个信封。有24，318 C3。(2020年重庆)(10)一个单位计划今年6月14日至16日(端午节假期)安排6名员工值班，2名员工每天值班1天。如果这6个雇员中有一个不值14天，另一个不值16天。那么总共有(A)30种(B)36种(C)42种(D)48种分析：方法1:所有方法减去a值14天或b值16天，再加上a值14天和b值16天，即221211 645443 2C CC CC C =42方法2:在同一组中分为两种类型，a和b。它只能安排在15日，用2 4 C=6个不同组的行方法a和b，112 432 (1)C CA =36 36，所以有42个方法4。(2020重庆管理)(9)10月1日至7日，单位安排7名员工值班，每天1人，每人1天。如果七名员工中的甲、乙双方安排在相邻的两天，丙方不安排在10月1日，丁方不安排在10月7日。然后是对不同排列方案的共504种960种1008种1108种分析：它们被分为两种类型：第1行、第2行或第6行，第7行共有441422种AAA方法。行1和行7位于行1和行7的中间，或者行7不在行7中。总共有(4 3 1 3 1 3 4 4 2 2)种AAAAA方法，所以有1008种不同的排列方法。8名学生和2名老师站成一排拍照。两位教师的非相邻排列方法的数量是(A)889 A(b)889 A(c)887 A(d)887 A(c)答案 A 6。(2020四川科学)(10)由1，2，3，4，5，6组成，没有重复数字和1，不与5相邻的6位数的偶数是(A)72 (B)96 (C) 108 (D)144(答案)C分析：首先，选择一个偶数进行排名，有3种选择：(1)如果5是10位数或100，000位数，那么1和3有3个位置进行排名，322.2a=24(2)如果5是100位、1000位或10000位，那么1和3只有2个位置需要排序。总共3 22 22A=12行，带偶数，总共3 (24 12)=108 7。(2020天津科学)(10)如图所示，图中的六个点A、B、C、D、E、F用四种不同的颜色着色，每个点需要用一种颜色着色，图中每个线段的两个端点用不同的颜色着色。然后用不同的着色方法(A)288种(B)264种(C)240种(D)168种(答案)D(分析)本课题主要考查排列组合的基本知识和分类讨论的思路，这是一个难点问题。(1)如果在四种颜色中使用b、d、e和f，则有41124a种着色方法；(2)如果以三种颜色使用B、D、E和F，则有33 44 2 22 1 2192 AA彩色涂层方法；(3)如果b、d、e和f以两种颜色使用，则有242 248 a彩色涂层方法；因此，有24，192，48=264种不同的着色方法。【温馨提示】近两年来，天津卷中的排列组合问题都涉及到了最后一个问题的位置，都考查了分类讨论的思想和排列组合的基本方法，所以分类讨论思想的训练应该加强。8.(2020天津科学)(4)阅读右边的程序框图。如果输出s的值是-7，那么(a) I 3？(二)我4？(三)我5？(四)我6？这是我第一次能够做到这一点。当第一次执行循环体时，S=1，I=3；当循环第二次执行时，s=-2，I=5；当第三次执行循环体时，s=- 7.i=7，所以“i6”可以填入判断框中。设计循环语句的问题通常可以通过执行一次循环体来解决。9.(2020福建语言)10。(2020年国家论文1原则)某学校开设a班3门选修课，b班4门选修课，一名学生从同一所学校选择3门课程。如果这两门课程中至少有一门是必修的，那么总共有(甲)30种(乙)35种(丙)42种(丁)48种答案 A 11。(2020四川语言)(9)由1、2、3、4和5组成，没有重复数字和1，其中2不与5相邻的5位数是(A)36(B)32(C)28(D)24答案 A。如果5在两端，那么1和2有三个位置可供选择。排名方法是2232A=24。如果5不在两端，那么1和2只有两个位置可供选择。3 22 22A=12 24=36 12。(2020湖北语言)6。目前，有6名学生正在收听同时举行的12场课外知识讲座。每个学生都可以自由选择其中一个。不同选择方法的数量为A . 45B . 56C . 565 . 42D . 654 . 3213 .(2020湖南科学)7。在特定的信息传输过程中，四个数字的排列(数字允许重复)用于表示一个信息，不同的排列表示不同的信息。如果使用的数字只有0和1，那么与最多有两个相应位置的消息数0110相同的消息数是A.10 B.11 C.12 D.15 14。(2020湖北科学)8。目前，a、b、c、d和徐五名学生被安排参加上海世博会志愿者服务活动。每个学生从事四项任务中的一项，即翻译、导游、礼仪和司机，每项任务至少有一人参与。a和b不会开车，但他们能做其他三份工作。c和d可以做这四项工作。那么不同安排的数量是152b.126c.90d.54。如果一个人作为驾驶员工作，则有123，343，108种CCA类型的方案，因此有18，108=126种类型。在由n行和m列组成的矩阵中，第一行j列中的数字是(，1，2)。当9N，11223399 AAAA 45。分析：11223399 AAAA 1 3 5 7 9 2 4 6 8=45 2。(上海2020) 5。一共有甲、乙、丙三层，个体数量之比是53:2。如果一个容量为100的样本是通过分层抽样获得的，那么应该从C.(2020浙江科学)(17)当天上午和下午，四名学生参加了“身高体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”和“步数”测试。每个学生早上参加一次考试，下午参加一次考试，不重复。如果早上没有测量“握力”项目，对于下午进行的“步伐”项目，一个人将在上午和下午的其余项目中接受测试。但是，有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _种不同的安排(用文字回答)。分析：本课题主要考查了相关知识点的排列和组合，突出了分类探究的思路和数学思维能力，这是一个难点问题。4.(江西科学2020) 14。六名志愿者被分成四组，其中两组各2人，另外两组各1人。他们被分配到世博会的四个不同的场馆服务，并且有不同的分配方案(用数字回答)。答案1080分析检查知识，如概率和平均分组分布，重点是知识的转化和应用意识。第一组，考虑到平均有两个组，我们得到2211 6421 22c cc caa二人组和二人组。10天内每天加工的零件总数用茎叶图表示如下图：中间一列的数字代表零件数的十位数字，两边的数字代表零件数的一位数字，那么这10天内加工的平均零件数分别为和。【答案】24，23【解析】本主题主要考察茎叶图的应用，这是一个简单的方法。A加工的零件平均数量为19 1820 221222331 235 2410 B，B加工的零件平均数量为19 17 11212224 230 232 23 10【温馨提示】茎叶图中常见的数字是十位数，这是解决这一问题的突破口。6.(2020年国家论文第1篇)(15)一所学校开设3门选修课，4门选修课。一名同学从总数中选择3门课程。如果要求至少选择两门课程中的一门，那么总共有不同的选择方法。(用数字回答)15。【命题意图】本文主要考察分类和计数的原理以及组合的知识。【解析1】:可分为以下两种情况： (1) 1门选修课为甲班，2门选修课为乙班，采用1234不同的选择方法；(2)为甲班选择2门选修课，为乙班选择1门选修课；有21 34c不同的选举方法，所以有12 34c 21 34 18 1230c不同的选举方法。分析2 : 333 734 30 CCC 2020高考试题1，选择题1。(2020年广东报)2020年广州亚运会组委会将由小张、小昭、小李、罗晓和小王武四位志愿者组成，分别负责翻译、导游、礼仪和司机四项工作。如果小张和小昭只能做前两种工作，而其他三个都可以做这四种工作，则不同的选择方案共有A. 36种B. 12种C. 18种D. 48种分析分为两种类型：如果小张或小昭当选，则有一个24.33-1.21的选举方法ACC如果小张和小昭都当选，有12 23 22个aa选举方法。有36种选举方法。数字1，2，3，4用于2。(2020年北京卷)。无重复数的四位数的偶数是()A . 8B . 24C . 48D . 120答案C . w分析本主题主要考查排列组合的知识和逐步计数原理的知识。它属于基础知识和基本操作的考试。当2和4排名在底部时，有122a种排名方法。其余三个数字中的三个具有来自其余四个数字的34324a排列类型。因此，根据逐步计数的原则，有2248个(偶数)符合问题的含义。因此，c.3. (2020年北京评论)使用0到9之间的10位数字。能形成三位数而不重复的偶数的个数是()a . 324 b . 328 c . 360d . 648答案b分析本主题主要考查排列组合、分类计数原理和逐步计数原理的知识。它属于基础知识和基本操作的考试。首先，应该考虑到“0”是一个特殊的元素。当0在底部时，有299872 a(数字)，当0不在底部时，有111 488 488256 AAA(数字)。因此，根据分类和计数的原则，有72256328 (number)个偶数符合问题的含义。因此，我们选择B4。(2020年国家论文ii) a和b从4门课程中各选择两门。那么在A和B所选的课程中就有一个完全相同的选择方法。有(A)6种(B)12种(C)24种(D)30种答案：C分析：本主题考察分类、逐步原则和组合公式的应用。我们可以先找出他们选择的2门选修课中每门课的2，424 cc=36，然后发现他们选择的2门选修课的2，424 c=6是相同的，也是不同的，所以只有一种相同的24种选择方法。(2020年全国统考第一卷)a组有5名