闵行初一培优分式乘除

1 / 7 分式的乘除运算分式的乘除运算 【知识点归纳】 1 ACAC = BDBD ， ACA D = BDB C 2 分式作乘除运算时，多项式经常先因式分解 ，能约分的要约分，结果要最简 一、 分式的乘除运算： 【例题 1】计算： （1） 2 2 183 54 xyab a byz ； （2） 2222 22 2 244 axayaxaxyay xxyyxy ； = 27 10 xy az = 22 ()()4()4 ()() a xy xyxy xya xyxy 【练习 1】计算： （1） 2225 2223 7216 () 5205 a ba yay cxcxb x ； （2） 22 22 4 2 abab aabaab ； 3 3 8 15 ay bx 22 (2 )(2 ) ()2 ()(2 ) ab ababab a ab aba （3） 22 22 44 (4) 2 xxyy xy xy ； （4） 22 2 132 (1) 441 xxx x xxx . 2 (2)11 2(2)(2)2 xy xyxyxyxy = 1 2 x x 【例题 2】计算： 2 / 7 （1） 2 22 163 23 54 xx xxxx ； （2） 22 22 5 510 1023 (1)3 365 xxxx xxxx . 4 (1)(1) x xx 3 2(1)(3)xx 【练习 2】计算： （1） 22 22 6834 5623 aaaa aaaa ； （2） 23 2 44 32478 aaa aaa ； =1 = 1 3 a a （3） 22222 2 axabbx aaxxaxaax ； （4） 22 2 22 1211 22 xxx xxxxx ； 2 ()a ax b = 2 2 x x 【例题 3】已知 2 410,xx 求下列各式的值： （1） 1 x x ； （2） 2 2 1 x x . 解： （1） 1 4x x （2） 2 1 214x x 3 / 7 【练习】已知 2 510,xx 求下列各式的值： （1） 1 x x ； （2） 2 2 1 x x ； （3） 3 3 1 x x . 解：显然 x=0 不是方程的解，方程两边同除以 x，得 1 50,x x 所以 1 5,x x 22 2 11 ()223xx xx 32 32 111 ()(1)5 (23 1)110 xxx xxx 【课堂练习】 一、基础练习： 1下列分式15 12 bc a ， 2 3 ab ba ， 22 2 ab ab ， 22 ab ab 中最简分式是_(填分式)； 解： 22 2 ab ab . 2计算： （1） 2 2 66 83 ay ya ， （2） 2 316 49 ab ba ， （3） 2 2 3 3 y xy x ， （4） 2 2 6 3 y xy x ， （5） xy yx xy ， （6） 3 1 aa a ； 解： （1）3 2 y a ； （2） 4 3a ； （3） 2 9 2 x y ； （4） 2 2 x ； （5）xy； （6）a. 3计算： （1） 11 66 aa abab ， （2） 52 22 xxy xyyx ， （3） 22 3 22 aab abba ， （4） 22 23 11 xx xx ； 解： （1） 1 3ab ； （2）2； （3） 1 2ab ； （4） 2 25 1 x x . 4要使代数式 2 11 xx xx 有意义，则x的取值范围是 ； 解：1x 且0 x . 6分式 2 3 21 x xx ， 2 2 32xx ， 1 x x 的最简公分母是_； 解： 2 12xx 4 / 7 7若0 xyxy，那么 11 xy = ； 解：1 8计算： （1） 2 21 22 a aaa ； 解：原式=； （2） 2 22 11 444 aa aaa ； 解：原式= 2 21 a aa ； （3） 22 2 = xxyyxy xy xxyxy ； 解：原式= 1 x ； （4）计算 2 335 346abab ； 解： 2 2 91012 12 aab a b （5） abbcca abbcac _； 解：0 （6） 2222 32 = xxy xyyxxyxy ； 解：原式= 1 xy 二、能力提升： 9若分式 13 24 xx xx 有意义，则x的取值范围是_； 解：2x ，3，4. 10已知3ab ，1ab ，则 ab ba 的值是 ； 解：7 11.已知 34 = 1212 xAB xxxx ，则整式=A_,=B_. 解：1；2 12已知 22 320,0 xyxy xy，则 2xy xy 的值为 ； 解： 5 2 13.若 11 4 ab ，则 2 272 aabb aabb 的值为 ； 解：由 11 4 ab 得4baab ，原式= 26 6 27 ababab ababab 5 / 7 14已知 119 2abab ，则 ba ab 的值为 ； 解： 11995 11 222 baba ab ababab 15若 325 xyz ，则 23xyz xyz = ； 解： 5 6 16化简 22 22 xx xx 的结果是 ； 解：2 或2. 17已知 2 310aa ，则 2 2 9 492 1 aa a 的值是 ； 解：由 2 310aa 可得 2 13aa ， 1 3a a . 22 2 991 492=412324323 13 aaaaaa aaa 【课后作业】 （1） （2） =- = 2 x （3） （4） = = 6 / 7 【教师备用】 1. 已知, 347 xyz 求 222222 222222 22 22 xyzxyxyzyz xyzxzxyzxy 的值 解： 222222 222222 22 22 xyzxyxyzyz xyzxzxyzxy = ()()()() ()()()() xyz xyzxyz xyz xzy xzyxyz xyz = ()() ()() xyzxyzxyz xzyxyzxyz = 3 7 2. 先化简，再求值： 32 222222 2244222 2 (2) xyxxyyxy xyxyxxyy ，其中555,445.xy 解：原式 22 5 22 224 () ()() () 1000 110110000 xy xyxy xy xy 2 已知3 xy x ，求 22 22 xy xxyy 的值 解：3xyx，2yx， 22 22 xy xxyy = 22 222 45 243 xx xxx 3 已知 22 32(0,0)xyxy xy，求 2xy xy 的值 解：