2020中考数学三轮复习——数与形规律 练习卷

数与形规律1 按一定规律排列的一列数依次为：，（a0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是_（n为正整数） 2 如图，在以为直角顶点的等腰直角三角形纸片中，将角折起，使点落在边上的点（不与点，重合）处，折痕是如图，当时，；如图，当时，；如图，当时，；依此类推，当（为正整数）时，_ 3 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_个 4 如图，点在直线上，点的横坐标为，过作，交轴于点，以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形延长交轴于点；，按照这个规律进行下去，点的横坐标为_（结果用含正整数的代数式表示） 5a1，a2，a3，a4，a5，a6，是一列数，已知第1个数a1=4，第5个数a5=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a2019的值是_ 6 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为_ 7 如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是_ 8 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，正方形，正方形，点，在直线上，点，在轴正半轴上，则前个正方形对角线的和是_ 9 观察下列一组数：a1=，a2=，a3=，a4=，a5=，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an=_（用含n的式子表示） 10 如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A的坐标可表示为（1，2，5），点B的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点C的坐标可表示为_ 11 观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，根据其中的规律可得70+71+72+72019的结果的个位数字是A0B1C7D8 12 如图，过点作y轴的垂线交直线于点，过点作直线l的垂线，交y轴于点，过点作y轴的垂线交直线l于点，这样依次下去，得到，其面积分别记为，则ABCD 13 已知有理数a1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是如果a1=-2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数依此类推，那么a1+a2+a100的值是A-7.5B7.5C5.5D-5.5 14 观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、299、2100若250=a，用含a的式子表示这组数的和是A2a2-2aB2a2-2a-2C2a2-aD2a2+a 15 阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+22017+22018的值，采用以下方法：设S=1+2+22+22017+22018，则2S=2+22+22018+22019，-得2S-S=S=22019-1，S=1+2+22+22017+22018=22019-1请仿照小明的方法解决以下问题：（1）1+2+22+29=_；（2）3+32+310=_；（3）求1+a+a2+an的和（a0，n是正整数，请写出计算过程） 答案1 2 3 60584 5 66 7 20198 9 10 （2，4，2）11 A12 D13 A14 C15 （1）设S=1+2+22+29，则2S=2+22+210，-得2S-S=S=210-1，S=1+2+22+29=210-1，故答案为：210-1（2）设S=3+3+32+33+34+310，则3S=32+33+34+35+311，-得2S=311-1，所以S=，即3+32+33+34+310=，故答案为：（3）设S=1+a+a2+a3+a4+an，则aS=a+a2+a3