原（逆）命题、原（逆）定理.ppt

勾股定理的逆定理，古埃及人用下面的方法得到直角，根据这个方法真的能得到直角三角形吗？古埃及人用以下方法得到直角：用13个等距的结把一根绳子分成12个等长的部分，然后用3个结、4个结和5个结的长度作为边长，他们用木桩钉了一个三角形，其中一个角是直角。下面三组数字分别是三角形的长度a，b，c，5，12，13。7，24，25；8，15，17 .开始画一幅图，毕达哥拉斯定理的逆命题，毕达哥拉斯定理，和互易命题， c=900， a b 2=a2b2， a2b2=C2， a b 2=C2， a b=c， a b=c， ABC a b c (SSS)，c= c (全等三角形的对应角度相等)，c=900 ab=CBC=ACA=b ABC是一个直角三角形(直角三角形的定义)，勾股定理的逆命题，勾股定理的逆命题，勾股定理的逆命题，互易命题，逆定理，定理，航行到胜利的彼岸，定理和逆定理。我们已经学习了一些互易定理，如：毕达哥拉斯定理及其逆定理。两条直线平行，内部错误角度相等。内部错误角度相等，两条直线平行。思考：倒易命题与倒易定理之间的关系。如果一个定理的逆命题被证明是真的，那么它就是一个定理。这两个定理被称为互易定理，一个定理被称为另一个定理的逆定理。(1)两条直线平行，内部错误角度相等。(2)如果两个实数相等，那么它们的平方也相等。(3)如果两个实数相等，则它们的绝对值相等。(4)全等三角形的对应角相等。说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题是真的吗？如果两个实数的平方相等，那么两个实数也相等。如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数也相等。如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数也相等。如果不是，则对应于逆命题：的具有相等角度的两个三角形是全等三角形。如果不是，那么反命题有时成立。有时它不成立，一个命题是真的，但它的逆命题不一定是真的。示例1判断由a、b和c组成的三角形是否是直角三角形：(1) a=15，b=8，c=17，(2) a=13，b=15，c=14。分析：通过毕达哥拉斯定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，只需要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方和。解：152 82=225 64=289172=289152 82=172这个三角形是一个直角三角形。边长为A、B和C的三角形是在直角三角形下面吗？如果是，哪个角是直角？(1)a=25b=20c=15 _ _ _ _ _ _ _ _；(2)a=13b=14c=15 _ _ _ _ _ _ _ _；(4)a : b : c=3:4:5 _ _ _ _ _ _ _ _ _；是，是，否，是，a=900，b=900，c=900，(3)a=1b=2c=_ _ _ _ _ _ _；像25，20，15一样，可以是三个正整数，有三条直角三角形的边，叫做份额数。B，A，锐角三角形B，直角三角形c，钝角三角形d，等边三角形，1。2。如下图所示，在四边形ABCD中，b=900，ab=3，BC=4，CD=12，ad=13，求四边形ABCD的面积？and，and，s四边形ABCD=36，分析：首先确定a，b，c的三条边中哪一条最长，可以替换m，n来满足特殊值的条件来试，m=5，n=4。那么a=9，b=40，c=41，c是最大的。ABC是一个直角三角形。1.请写下三组股票。2.一组股票的倍数必须是股票的数量吗？为什么？众所周知，a、b和c是ABC的三个边，满足a2 b2 c2 338=10a 24b 26c。试着判断ABC的形状。5 .ABC的三条边是正方形、正三角形，三条边是直径和半圆。如果S1S2=S3成立，它是一个直角三角形吗？a，c，a，b，c，S1，S2，S3，b，a，b，c，a，b，c，S1，S2，S3，独立评价：1，勾股定理的逆定理，2，什么是互易命题，原命题和逆命题，3，什么是互易定理。作业：第34页，练习17.2，问题1和2，勾股定理的逆命题。如果一个三角形的长边的正方形等于另外两条短边的正方形，那么这个三角形就是一个直角三角形。众所周知，在ABC中，