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文档简介

北师大版数学七年级下册,平方差公式（第二课时）,大庆祥阁学校姜士海,学习目标：,1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.3.情感与态度：了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.,知识回顾：,1、平方差公式：(a+b)(ab)=a2b22、公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是这两数的平方差。3、计算（1）（x6)(x6)（2）（5x2)(5x2)（3）(3x+2)(3x2),活动探究一：,如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1中阴影部分的面积,图1,活动探究一：,（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？,(a+b)(a-b),a2-b2,验证,活动探究二：,1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点。79=1113=7981=88=1212=8080=2、从以上过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,范例讲解：,用平方差公式进行计算：（1）10397；（2）118122,（100+3）,（100-3）,（120-2）,（120+2）,跟踪训练：,用平方差公式计算：（1）704696（2）9.910.1（3）498502,应用提升：,计算：（1）a2(a+b)(ab)+a2b2（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),小试牛刀：,计算：（1）(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1)（2）x(x-1)-,规律总结：,平方差公式的应用及注意事项两个应用：1.利用平方差公式简化一些数字计算.2.逆用平方差公式进行化简、计算.四点注意：1.必须符合平方差公式的结构特征.2.有些式子虽然不能直接应用公式，但经过适当变形或变换符号后可以运用公式进行化简、计算.3.计算结果一定要注意字母的系数，指数的变化.4.在运算过程中，有时可以反复应用公式.,达标检测：,计算：1）20011999-200022）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n23）4）若5),m2-n2=6，且m-n=3，则m+n=_.,（x+8）,（21+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1),感悟反思:,通过本节课的学习你有哪些收获？还有那些困惑？,布置作业：,1.教材习题1.10
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