小升初总复习数学归类讲解及训练(上-含答案)

小学数学总复习分类说明和训练(1)主要内容一个数比另一个数多百分之几，求纳税问题学习目标1、让学生理解、把握“一个数比其他数多百分之几”的基本想法，正确解决相关的实际问题。2 .在使学生摸索“一人数比其他人多(少)数”的方法的过程中，进一步加深对百分比的理解，体会百分比与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析和解决问题的能力。3 .让学生初步认识纳税和税率，了解和掌握征税额的计算方法。4、初步培养学生纳税意识，继续感知数学在身边，提高知识应用能力。5 .培养和解决简单的现实问题的能力，体会到生活中有数学。试验点分析一个数比另一个数多(少)的数=一个数比另一个数多(少)的量另一个数。2、应该缴纳的税叫征税额，征税额和各种收入的比例叫税率，征税额=所得税率。典型例题例1、(解决了一个数比另一个数多百分之几的现实问题)日向巴士工厂原本计划生产5000辆巴士，实际生产5500辆。 实际生产比计划多百分之几？分析和解：“实际生产比例比计划多”的要求是，求出实际生产比例比计划占计划产量的比例，把原来的计划产量看作单位“1”。 两者的关系可以用线段图表示。计划产量。五千辆实际上比计划多实际产量5500台a :方法1 :5500 - 5000=500台实际上比计划多生产500台500 5000=0.1=10% 。方法2 :5500 5000=110% 实际产量相当于原来计划的110%110% - 100%=10% 实际上生产比计划多几%。a :实际上生产比计划多10%。例2 .解决“一个数比另一个数少几%”的现实问题日向巴士工厂原本计划生产5000辆巴士，实际生产5500辆。 计划比实际少百分之几？分析和解：“计划比实际少的生产率”的要求是，计划比实际少的生产台数占实际产量的百分之几，把实际产量视为单位“1”。 两者的关系可以用线段图表示。计划产量。五千台计划比实际少实际产量5500台a :方法1 :5500 - 5000=500台)计划比实际少500台500 5500 9.1% 计划比实际少数%方法2 :55005500550090.9%计划产量相当于实际的90.9%100% - 90.9% 9.1% 计划比实际少几个百分点a :计划比实际少9.1%。请考虑一下评分问题中最基本的数量关系式“单位1分率=与分率相对应的量”。 如果与百分比问题组合，则一个量要求比另一个量多(少)几%，实际上就是求分率。 使用“多(少)量单位1”。例3、(难点突破)一筐苹果比一筐梨重20%，一筐苹果比一筐轻20%分析和解：苹果比梨重20%，苹果比梨重的部分占梨的20%，梨的质量单位为“1”，梨比苹果轻20%，意味着梨比苹果轻的部分占苹果的20%，苹果的质量单位为“1” 一筐苹果比一筐梨重20%，以梨为单位“1”，梨为100个，苹果为100=120个。一筐梨比一筐苹果轻百分之几=一筐梨比一筐苹果轻的苹果的一部分=(120 - 100) 12016.7%a :一筐苹果比一筐梨重20%，一筐苹果比一筐轻16.7%评价：为了求出一个数量比其他数量多(少)的百分之几，还是寻找基准单位“1”的量很重要。 从结论可以得出“一个数比另一个数多几%，另一个数比一个数少几%”。 这句话错了。 为什么呢？如果比较百分之二的数量，可以看出与这百分之二的数量对应的量是一个数量比其他数量多，另一个数量比一个数量少。 这两种说法相同，也就是说表示相同的量。单位“1”是梨，一个是苹果，所以这两个数%不相同。例4、(试验点透视)一种电子产品，成本每台5000元，现在下降到3000元。 降价百分之几？分析和解：下降到3000元，也就是说现在价格是3000元，说明下降了2000元。 要求降价是要求降价的价格占成本的百分之几。5000 - 3000=2000 (元)2000 5000=40%a :降价a:40%。例5、(试验点透视)有的工程，原来的计划10天完成，实际上8天完成了任务，实际上比每天的计划多修了几%？分析和解：“原计划在10天内完成”，根据原计划每天能完成这项工程的“实际上8天内完成”，实际上每天完成这项工程。 可以用“比原来的计划每天多完成的量元的计划每天完成的量”来求出实际一天多修几%。(- )=25%a :实际上每天比计划多修了25%。答案：找到正确解决问题的数量关系式是解决这个问题的关键，问题中要求的是每天完成的任务量，不能用10和8来求出。 因为10和8是工作时间，解答时容易发生错误。例6、(征税额的计算方法)益民五金公司去年的营业总额为400万元。 按销售额的3%交销售税，去年应该交销售税几万元吗？分析和解：按销售额的3%缴纳销售税，销售额视为单位“1”。 缴纳营业税3%，也就是400万元的3%。 求出一个数的多少%，用乘法计算。 在计算时可以计算百分比化成分的数量和小数。4003%=400=12 (万元)或4003%=4000.03=12 (万元)a :去年应该缴纳销售税12万元。评价：在现实社会中，各种税率不同。 征税额的计算基本上要求一个数的百分之几？例7、(有关征税额的简单的现实问题)王叔叔买了16000元的摩托车。 根据规定，买摩托车要支付10%的车辆购置税。 王叔叔买这辆摩托车要多少钱？分析和解：王叔叔买这辆摩托车需要的钱必须包括购买价和10%的车辆购买税两种，但车辆购买税占摩托车购买价的10%，可以先算出要支付的车辆购买税。 车辆购买税占购买价格的10%，购买价格视为单位“1”，王叔叔购买这辆摩托车所需的钱相当于购买价格的(1 10% )，16000元的1 10%要求多少，也可以考虑相乘计算。方法1:16000 10 % 16000=1600 16000=17600 (元)方法2:16000 (1 10%)=16000 1.1=17600 (元)a :王叔叔买这辆摩托车要17600元。扬州的一个风景区，2007年“十一”黄金周迎来游客的人数达到了9万人，入场费收入达到了270人万元。 按票的5%缴纳销售税计算，“十一”黄金周期间应当缴纳销售税0.45万元。分析和解：营业税以入场费的5%缴纳，占入场费收入的5%，不占游客的5%a :“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。模拟问题一、填空栏。1、篮球的数量是足球的125%，篮球比足球少() %，足球的数量比篮球少() %，足球比篮球少()。2、排球的个数比篮球多18%，排球的个数相当于篮球的() %。3、足球的数量比篮球少20%。 排球的个数比篮球多18%，球的个数最多，()球的个数最少。4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。 苹果树占总棵数的() %，剩下的果树占总棵数的() %。5、女学生人数占全班的百分之几()白杨树的棵数比柏木多百分之几()实际节约了多少% ()比计划超额生产了多少% ()620的40%是()，36的10%是()，50公里的60%是()公里，800米的25%是()米。7、进口价格为a元的货物，税率和运费为货物价值的10%，这些货物的成本为()元。二、解决实际问题1、白兔25只，灰兔30只。 兔子比白兔多百分之几？2、四美食盐厂计划上个月生产食盐450吨，实际生产了480吨。 实际比计划生产了百分之几？3、小明家8月电80千瓦，小明家比小明家10千瓦，小明家8月电比小明家节约几%？4、某化肥厂9月实际生产化肥5000吨，比计划增产500吨。 超过计划超额生产率的百分之几？5、蓝天食品业工厂去年的收入总额达到900万元，按照国家税率规定，应缴纳17%的增值税。 一共交几万元的增值税吗？6、父亲买了12万元的家用轿车。 按规定支付车辆购买税的10%。 父亲买这辆车要多少钱？(2)主要内容：应用百分比解决实际问题：利息、折扣问题学习目标：1 .知道储蓄的意思。2、理解本金、利率、利息的意思。3、掌握利息的计算方法，正确计算存款利息。4 .进一步掌握有关折扣的知识和计算方法。5 .让学生积累解决问题的经验，提高数学的应用意识。试验点分析存入银行的钱叫本金，取款时银行除返还本金以外所支付的钱叫利息，利率占本金的百分比叫利率。2、利息=本金利率时间。3、打几折是十分的几，也就是百分之几十。4、商品时价=商品成本折扣数。四、典型例题(解决税前利息)李明在三年期间一并存款500元钱，到期后应该取多少利息？保留期(完全访问)年利率一年级3.87%两年4.50%三年级5.22%分析和解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率为5.22%。税前利息=本金利率时间500 5.22% 3=78.3 (元)a :到期后，利息应该是78.3元。例2、(解决税后利息)根据国家税法的规定，个人存入银行的利息必须按5%的税率缴纳利息税。 在例1中纳税后，李明实得了多少利息？分析和解：利息收入减去利息税后剩下的是实利利息。税后的实际利息=本金利息时间(1 - 5% )500 5.22% 3=78.3 (元)需要利息78.3 5%=3.915 (元)利息税78.33.915=74.38574.39 (元)实际利息或者500 5.22% 3 (1 - 5%)=74.385 (元) 74.39 (元)a :纳税后，李明实获得了74.39元利息。例3、方明把1500元存入银行，定期二年，年利率为4.50%。 两年后明显提取的时候，利息税按5 %缴纳，到期后拿到利息是多少？错误回答： 1500 4.50% (1 - 5%)=64.125 (元) 64.13 (元)分析了原因：税后实利利息=本金利时间(1 - 5% )，这里漏了时间。正确答案： 1500 2 4.50% (1 - 5%)=128.25 (元)a :到期后利息达到128.25元。评价：利率有时会扣除利息税，根据国家规定，利息税的税率为5%，因此利息分为税前利率和税后利率，在解决问题时必须注意区别。 但是，也有不需要支付利息税的东西。 例如国家建设债券、教育储蓄等。例4，(要求减价的)书现价6.4元，比原价便宜1.6元。 这本书卖几折？分析和解：打几折的只是寻求实际销售价格是成本的百分之几，用实际销售价格除以成本。6.4 1.6=8(元)6.4 8=80%=折扣a :这本书卖八成。分数评价：百分之几十的折扣，百分之几十的折扣，同样商品的折扣越低，销售价格也越低。 在折扣主题中，折扣以成本的百分之几十来销售，并不表示增加或减少的金额。例5、(已知打折求成本)“国庆节”百货公司的促销，一套西服打八五折是1020元，这套西服的成本是多少？分析和解：按八五成出售，也就是说实际销售价格相当于成本的85%。 知道了成本的85%是1020元，成本是多少的话，就可以解方程式了。成本85%=实际销售价格解：把这套西服的成本定为x元。x 85%=1020x=1020 85%x=1200检查： (1)看现在价格除以成本是否打了八五折。1020 1200=0.85=85%(2)看成本的85%是否是1020元。1200 85%=1020 (元)经过验证，答案符合问题的意思。a :这件衣服的成本是1200元。例6、一台液晶电视机6000元，打七五折出售的话，可以降价2000元。分析原因： 6000元为成本，要按7、5折出售，先计算实际销售价格再减去，或价格下降的部分占成本的25%。正确答案： 6000 - 600075%=1500 (元)或6000(1 - 75%)=1500 (元)