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14.2正比例函数的图像与性质,瓮安四中数学组执教人:陆燕灵2011年11月22日,2、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=,1、正比例函数的解析式是什么？,-1,y=kx（k0，x、y取一切实数）,3、函数的表示方法：,列表法,解析法,图象法,复习,例1:画正比例函数y=2x的图象,运用解析式作函数图象的一般步骤：,、列表,、描点,、连线,14.2正比例函数的图象与性质,y=2x的图象为：,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,作以下正比例函数的图象,画一画,y=-2x,y=3x,（2）什么情况下函数图象越靠近y轴？,0,2,1,-1,-1,2,1,（1）正比例函数的图象有什么共同点？它们是怎样分布的，这样分布是由什么值决定的？,边看边想,y=-2x,y=3x,(3)你认为怎样作正比例函数的图象最简单？,x,y,0,1,1,y=-2x,y=3x,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。,1、正比例函数的图象特征：,3、正比例函数图象的简单作法：,过（0，0）和（1，K）作直线,归纳一,2、(性质一）正比例函数图象的位置由K值确定：,（1）当k0时,图象(除原点外)在一、三象限;（2）当k0时,图象(除原点外)在二、四象限（3）当|k|越大时，图象越靠近y轴,x,y,0,2,0,当k0时，图象从左向右是上升的，即y随x的增大而大。,-2,2,探究：正比例函数的变化规律,画出y=2x的图象观察,y,0,-2,0,当k0时，图象从左向右是下降的，即y随x的增大而减小。,x,4,-2,正比例函数y=kx（k0）性质二,正比例函数图象的变化情况由K值确定：当k0时，直线y=kx从左向右逐渐上升，即y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx从左向右逐渐下降，即y随x的增大而减小。,归纳二,K值作用大吗？,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_；y的值随x的增大而增大的有_,(1)、(3),(2)、(4),快速反应,1.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m1C.m1D.m12、如果函数y=kx-(2-k)的图像过原点，那么K=_。,新知运用,B,2,本节内容归纳总结：,图象特征：,当k0时，y随x的增大而_，图象从左到右_，图象在_象限,当k0时，y随x的增大而_，图象从左到右_，图象在_象限,正比例函数ykx（k0）的图象是经过_的一条直线，称直线ykx。,k0,ykx,ykx,k0,函数性质：,当|k|越_时，图象越靠近y轴,原点,上升,二、四,增大,一、三,下降,大,减小,请你概括,已知函数，当m=时，函数是正比例函数，图象在象限，y随x增大而。,能力提升,1、知识点复习,2、课堂点津
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