高等数学在电气自动化的应用

高的等待数字学习在电流气体因为移动化学这应该是使用材料自动化研究所1010什么是高等数学张木利123号1高等数学比初等数学“更高”。广义地说，初等数学以外的数学是高等数学，而中学的代数、几何和简单集合论逻辑又称为中学数学，是小学和初中的初等数学与大学阶段的高等数学之间的过渡。人们普遍认为高等数学是由简单微积分、概率论和数理统计以及深入的代数、几何及其交集(主要包括微积分)结合而成的基础学科，与其他教科书略有不同。其次，高等数学的特点初等数学研究常数和均匀变量，而高等数学研究不均匀变量。高等数学(几门课程的总称)是理工科院校的一门重要基础学科。高等数学作为一门科学，有其固有的特点，即高度抽象、逻辑严密、应用广泛。抽象性和可计算性是数学最基本、最突出的特征只有高度抽象和统一，才能深刻揭示数学的本质规律，使数学得到更广泛的应用。严密的逻辑性意味着在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表达，还是判断和推理，都要运用逻辑规则，遵循思维规律。因此，数学也是一种思维方法。学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步离不开数学作为一门科学的广泛应用。特别是在现代，电子计算机的出现和普及拓宽了数学的应用领域。现代数学正成为科学技术发展的强大动力，同时也广泛而深入地渗透到社会科学领域。因此，学好高等数学对我们来说非常重要。第三，高等数学的重要地位我们可以做这样一个类比：如果把整个数学比作一棵参天大树，那么初等数学是根，数学的各个分支都是分支，主干是“数学分析、高等代数、空间几何”。这个肤浅的类比生动地说明了“三门课程”在数学中的地位和作用。我们现在学习的高等数学包括微积分、空间解析几何和微分方程。微积分是数学分析的主要部分。微分方程在科学技术中被广泛应用，并且无处不在。就微积分而言，它可以被评估如下。微积分的发明与其说是数学史，不如说是人类科学史上的一件大事。它是由牛顿和莱布尼茨独立创立的。恩格斯指出：“在所有的理论成果中，不一定还有像17世纪下半叶微积分发明那样被认为是人类精神的最高胜利。”美国著名数学家库朗指出：“微积分，或数学分析，是人类思维的伟大成就之一。它处于自然科学和人文科学之间，使它成为高等教育的一个特别有效的工具.这个主题是令人遗憾的思想斗争的结晶。”数百年来，微积分一直被列为大学所有科学、工程和经济学专业的重要基础理论课程。第四，高等数学在电气自动化领域的体现电路原理中的数学应用在研究基本电路理论的一阶和二阶电路时，我们在求解微分方程时遇到了许多问题。这些微分方程本质上相对简单，但它们计算量大，涉及复杂的复杂计算，并且耗费大量时间。可以看出，后面介绍的相量法和拉变换为我们解决这类问题提供了强有力的工具，但如果我们思考一下微分方程在各种情况下解的异同，熟悉它们的数学本质，我们就会设计出一种方便的方法来处理这类问题。分析让我们从RLC串联电路的零输入响应开始。列出基本RLC系列电路的微分方程：确实有。这是教科书中的表达。我们写作所以有(2)上述方程不是先求解，而是直接转化为RLC串联电路的脉冲响应。具有脉冲响应的基本微分方程是初始条件积分脉冲函数后，我们得到：(3)初始条件和(4)比较表达式1、2、3和4，我们可以发现1和3是二阶齐次微分方程，未知系数为1，对应于同一微分的系数相等。然而，2和4都是初始条件，字母的形式几乎是一样的：初始值为零，0的导数不为零。由此我们发现两者的数学本质是相同的。因此，RLC零输入的电流响应结论可以移植到脉冲响应的电压上，但具体值需要求解后改变。让我们比较一下我们的列表：零输入响应脉冲响应过阻尼临界阻尼欠阻尼无阻尼其中，不难发现，脉冲响应的uc实际上是1/LC，而不是零输入响应I。因此，只要记住零输入响应的当前公式，脉冲响应的uc就可以完全复制。然而，这在实际应用中是不够的。初始值通常在实际问题中给出，并不是所有的初始值都要求我们找到脉冲响应。如前所述，这里的方法是一个“捷径”。只要你记得这个公式，你就能很快就一些话题“得出”结论。接下来，让我们看看如何将它应用到具体的问题上。比较公式(4)的总和。用它来代替1/LC。并且知道，从可以得到我接下来，我们将讨论如何处理阶跃响应。阶跃响应的微分方程通过将其分解为稳态分量和瞬态分量来求解。暂态分量(电流)的初始条件为，这不同于上一阶导数的初始值不为零的情况，因此在数学形式上不能与前三阶导数统一。然而，它的形式和零输入响应仍然有相当多的共同点。请查看下表：零输入响应阶跃响应超过抵抗女祭司临界阻尼感激抵抗女祭司不抵抗女祭司我们可以很容易地找到以下规则：电流：将零输入时的-U0变为1，以获得阶跃响应电流。电容电压：将零输入时的U0改为1，并减去1，将结果乘以u(t)。在实际应用中，将会遇到所施加的恒压源的幅度不在1的情况下，根据网络的线性性质，上面标记的所有类型的1都被我们替换。经过讨论，给出了以下应用规则：从简单到复杂，首先，对于基本的RLC系列电路，我们同意美国是恒压。1.找出三个条件：和我们，都采取相同的参考方向。2.处理是零输入，用户处理是步进，处理是脉冲。该方法如上所述。3.结果可以通过叠加所需的电压和电流获得。例如，已知在RLC串联电路中，R=6，L=1H，C=0.04F，i(0)=4A，并试图找到i(t)。解决方案：i(0)=4A是已知的，它被分解为零输入和影响响应。零输入响应：它阻尼不足。脉冲响应：所以，根据叠加原理：或者完全一致，这个结论也可以作为正确性的证明。实践中遇到的电路通常需要先列出微分方程。同意以下步骤：列出变量的微分方程，写出初始条件。2.让微分方程中的质量系数为1，并写出形式。为了方便地解决这个问题，一般采用电容电压Vc。3.模仿。4.按照与以前完全相同的步骤来解决问题。例如，已知图1中的电路处于稳定状态。现在，当t=0时，打开开关，并尝试找出t0时的电容电压uc(t)和电感电流iL (t)。解决方法：分析问题，列出微分方程。直接使用教科书中的结论表达。这个问题的电路方程是：图1首先，调整微分方程的系数，得到,它阻尼不足。从初始值开始，它可以分为零输入响应和阶跃响应(注意，V0用来代替1)。零输入响应：阶跃响应：因此，根据叠加定理，Vc等于上两个值之和，并且有这和书中的答案完全一样。本文的讨论来源于变量的数学本质，并紧密依赖于叠加定理。为了有效地掌握这种方法，我们必须理解推理过程，定义基本概念并将其应用于实践。不假思索地做许多问题可能不会