数学人教版九年级上册抛物线中求三角形面积.ppt_第1页
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文档简介

,高田镇高田民族学校,2017年4月7日,民族学校欢迎您,二0一七年四月十七日,2017年4月17日,中考专题复习,抛物线中的三角形面积公式由通性通法到万能公式,授课：陆龙,复习：二次函数抛物线中的三角形面积的公式：,SABC=,SABC=,xA-xByC,xA-xByC,SABC=,SABC=,xA-xByC-yA,xA-xByC,或xA-xByC-yB,问题提出如果遇到三边均不与坐标轴平行？三角形的面积怎么求呢？,模型建立模型建立其基本思路是将任意三角形转化为边在坐标轴上或者与坐标轴平行的三角形，然后类比上述的办法进行解决。,三角形面积可表示为SABC=ab这里用a代表水平宽，用h代表铅垂高。则a=xA-xB即是水平宽，过C作x轴的垂线，与直线AB的交点记为D,则h=yC-yD即是铅锤高.则有公式：,SABC=ab=xA-xByC-yD,模型应用例：如图，二次函数y=1/3x-4/3x-4与x轴交于点C，与y轴交于点A，B为抛物线直线AC下方抛物线上一点，求ABC面积的最大值。,模型拓展例：如图，二次函数y=1/3x-4/3x-4与x轴交于点C，与y轴交于点A，直线AB与x轴平行，且点B在抛物线上，点P是直线AC上方抛物线上的动点，是否存在点P，使SPAC=2SABC,若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。,中考直击（2015年深圳中考23题第3小问）如图，关于x的二次函数y=-x+bx+c经过点A(-3,0),点C(0,3)，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上。（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等，若存在求出点P，若不存在请说明理由。,（3）DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2SFBC=3SEBC，若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由,小结这节课我们学了,由割补法求出不规则三角形（没有边在坐标轴上或与坐标轴平行）的面积，进而推导出三角形面积的万能公式。,SABC=ab=xA-xByC
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