数学人教版九年级上册二次函数的图象.ppt

二次函数y=ax2的图像和性质，三中数学，x，y，王强，一.平面直角坐标系：1 .概念：1，x (横轴)，y (纵轴)，o，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，p，a，b，2 .平面内点的坐标：3 一对一对应.坐标平面内的任意点m上有唯一的秩序实数(x，y )的任意一对秩序实数(x， y )是坐标平面内唯一的点m与其对应的.4.点的位置及其坐标特征：.各象限内的点：.各象限的角平分线上的点：.关于坐标轴对称的点：.关于原点对称的点：x，x )，P(a，0 )，Q(0，b )，P(a，a )，Q(b，-b )，M(a，b )，n 2.25，4，0.25，1，2.25，4，画点法：， 用平滑曲线连结的情况下从左向右，用平滑曲线连结的情况下从左向右，用平滑曲线连结的情况下从左向右，用平滑曲线连结的情况下从左向右，用平滑曲线连结的情况下从左向右，用平滑曲线连结的情况下从左向右，0，0 -1，-2.25，-4，-0.25，-1，-2.25，-4，0.5，2，8，0.5，2，4.5，8，列表参照，0，0.5，2，4.5，8，0.5，2，4.5，8，0.5，8，1 此抛物线关于y轴对称，并且y轴是对称轴。 此抛物线关于y轴对称，并且y轴是对称轴。对称轴和抛物线的交点称为抛物线的顶点。 对称轴和抛物线的交点称为抛物线的顶点。 对称轴和抛物线的交点称为抛物线的顶点。 当(0，0 )，(0，0 )，y轴，y轴，x轴上(，x轴下(除了顶点)，上，下，x=0时，最小值为0。 如果x=0，最大值为0。 请想象一下二次函数y=ax2的性质，1，顶点坐标和对称轴，2，位置和开口方向，3，增减性和极值，2，练习2，3。 在同一坐标系内抛物线y=x2和抛物线y=-x2的位置有什么关系？ 在同一坐标系内绘制函数y=ax2和y=-ax2的图像，如何容易地绘制？ 4，练习4，动画演示：a0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而减少。 在对称轴的右侧，y随着x的增大而变大。 当、a0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而变大。 当a0时，抛物线y=ax2位于x轴上方(不包括顶点)。当开口向上无限延伸的a0时，在对称轴左侧，y随着x增加而减少，在对称轴右侧，y随着x增加而增大。 在x=0时，函数y的值最小。 在a0时，在对称轴的左侧，y随着x变大而变大，在对称轴的右侧，y随着x变大而减小，并且在x=0时，函数y的值是最大的。 二次函数y=ax2的性质，4，4，|a|越大，抛物线的开口越小，2，根据左边描绘的函数图像来填充： (1)抛物线y=2x2的顶点坐标是对称轴，在侧，y随着x变大而变大，y是x变大(2)抛物线是x轴方向(顶点除外)，是对称轴的左侧，y是沿着x的对称轴的右侧，y伴随x，x=0时，函数y的值最大，最大值为x0时，y0 .(0，0 )，y轴，对称轴的右，对称轴的左，0，0，上下，增加(1)求出该抛物线函数解析式的(2)点B(-1，-4)是否在该抛物线上。 (3)求出该抛物线上的纵轴为-6点的坐标。将(-2，-8)代入解(y=ax2 )，得到-8=a(-2)2，解a=-2，