2015届高考数学（文科）一轮总复习导数及其应用

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/62015届高考数学（文科）一轮总复习导数及其应用莲山课件M第三篇导数及其应用第1讲导数的概念及运算基础巩固题组建议用时40分钟一、填空题12014深圳中学模拟曲线YX3在原点处的切线方程为_解析Y3X2，KY|X00，曲线YX3在原点处的切线方程为Y0答案Y02已知FXXLNX，若FX02，则X0_解析FX的定义域为0，FXLNX1，由FX02，即LNX012，解得X0E答案E32014辽宁五校联考曲线Y3LNXX2在点P0处的切线方程为4XY10，则点P0的坐标是_解析由题意知Y3X14，解得X1，此时41Y10，解得Y3，点P0的坐标是1,3精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6答案1,342014烟台期末设函数FXXSINXCOSX的图象在点T，FT处切线的斜率为K，则函数KGT的部分图象为_解析函数FX的导函数为FXXSINXCOSXXCOSX，即KGTTCOST，则函数GT为奇函数，图象关于原点对称，排除，当0T2时，GT0，所以排除，选答案5曲线YSINXSINXCOSX12在点M4，0处的切线的斜率为_解析YCOS2XSIN2XSINXCOSX211SIN2X，故所求切线斜率K12答案1262013广东卷若曲线YAX2LNX在点1，A处的切线平行于X轴，则A_解析Y2AX1X，Y|X12A10，A12答案127已知FXX23XF2，则F2_精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6解析由题意得FX2X3F2，F2223F2，F22答案282013江西卷若曲线YX1R在点1,2处的切线经过坐标原点，则_解析YX1，斜率KY|X120102，2答案2二、解答题9求下列函数的导数1YEXLNX；2YXX21X1X3；3YXSINX2COSX2；4YX11X1解1YEXLNXEXLNXEX1XEXLNX1X2YX311X2，Y3X22X33先使用三角公式进行化简，得YXSINX2COSX2X12SINX，YX12SINXX12SINX112COSX4先化简，YX1XX1X1，YN12X11X精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6102014南通二模FXAX1X，GXLNX，X0，AR是常数1求曲线YGX在点P1，G1处的切线L2是否存在常数A，使L也是曲线YFX的一条切线若存在，求A的值；若不存在，简要说明理由解1由题意知，G10，又GX1X，G11，所以直线L的方程为YX12设YFX在XX0处的切线为L，则有AX01X0X01，A1X201，解得X02，A34，此时F21，即当A34时，L是曲线YFX在点Q2,1的切线能力提升题组建议用时25分钟一、填空题12014盐城一模设P为曲线CYX22X3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是0，4，则点P横坐标的取值范围是_解析设PX0，Y0，倾斜角为，Y2X2，则KTAN2X020,1，解得X01，12答案1，122设F0XSINX，F1XF0X，F2XF1X，FNXFN1X，NN，则F2013X_精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6解析F1XF0XCOSX，F2XF1XSINX，F3XF2XCOSX，F4XF3XSINX，由规律知，这一系列函数式值的周期为4，故F2013XF1XCOSX答案COSX32014武汉中学月考已知曲线FXXN1NN与直线X1交于点P，设曲线YFX在点P处的切线与X轴交点的横坐标为XN，则LOG2013X1LOG2013X2LOG2013X2012的值为_解析FXN1XN，KF1N1，点P1,1处的切线方程为Y1N1X1，令Y0，得X11N1NN1，即XNNN1，X1X2X2012122334201120122012201312013，则LOG2013X1LOG2013X2LOG2013X2012LOG2013X1X2X20121答案1二、解答题4设函数FXAXBX，曲线YFX在点2，F2处的切线方程为7X4Y1201求FX的解析式；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/62证明曲线YFX上任一点处的切线与直线X0和直线YX所围成的三角形面积为定值，并求此定值1解方程7X4Y120可化为Y74X3，当X2时，Y12又FXABX2，于是2AB212，AB474，解得A1，B3故FXX3X2证明设PX0，Y0为曲线上任一点，由FX13X2知曲线在点PX0，Y0处的切线方程为YY013X20XX0，即YX03X013X20XX0令X0，得Y6X0，从而得切线与直线X0交点坐标为0，6X0令YX，得YX2X0，从而得切线与直线