北师大版初二年级下册《三角形的证明》(培优)带答案

19三角形检验单元检测体积1.(4点)(2013钦州)如果一个等腰三角形的角是80度，它的顶角是()A.80B.80或20C.80或50D.202.(4)下列命题的逆命题为真()A.如果a 0，b0，a b0B.直角是相等的。C.两条直线平行且具有相同的位置角度。D.如果a=6，|a|=|b|3.在 ABC中，a: b: c=1: 2: 3，最小边BC=4厘米，最长边AB的长度为A.5厘米B.6厘米C.7厘米D.8厘米A.A=CB.AD=CBC.BE=DFD.公元前公元4.(4分)如图所示，给定AE=CF，AFD= CEB，仍无法确定 ADF CBE是否为()5.(4点)如图所示，在ABC中， B=30，BC的垂直平分线交点AB为e，垂直脚为d。如果ED=5，CE的长度为()A.10B.8C.5D.2.56.如图所示，d是ABC内的一个点，CD平分ACB，BECD，垂直脚是d，AC在点e交叉， a= Abe。如果交流电=5，直流电=3，直流电为()A.2.5B.1.5C.2D.17.(4点)如图所示，AB=AC，BEAC在e点，CFAB在f点，BE和CF在d点相交，然后AbeACF；BDFCDE；(3)点D在BAC的平分线上。以上结论是正确的()A.B.C.D.8.(4分)如图所示，dcbc abbc，e是BC的上点，BAE= dec=60，AB=3，CE=4，则AD等于()A.10B.12C.24D.489.如图所示，在ABC中，AB=AC，D和E是ABC中的两点，AD平分 BAC。 EBC= E=60，如果BE=6，DE=2，则BC的长度为()A.6B.8C.9D.1010.(4点)(遂宁，2013)如图所示，在ABC中，c=90，b=30，以圆心和任意长度为半径绘制的圆弧分别与AB、AC在点m和n相交，然后以m和n为圆心和大于MN的长度为半径绘制的圆弧在点p相交，在点d连接AP并延伸交点BC，那么以下语句中的正确数字为()(1) AD是BAC的平分线；模数=60；(3)点D在AB的垂直平分线上；信噪比：信噪比=1:3。A.1B.2C.3D.412.(4点)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，a (0，2)，b (0，6)和移动点c都在直线y=x上。如果具有a，b和c顶点的三角形是等腰三角形，点c的个数是()A.2B.3C.4D.513.(4个点)如图所示，在等腰三角形中，c=90，AC=8，f是AB侧的中点，点d、e分别在AC侧和BC侧移动，ad=ce保持不变。de、DF、ef连接在一起。在这一运动变化过程中，得出以下结论：DFE为等腰直角三角形；四边形CDFE不能是正方形，(3)DE长度的最小值为4；四边形CDFE面积保持不变；CDE面积最大值为8。正确的结论是()A.B.C.D.二、填空(每项4分，共24分)14.(4)通过反证法证明“三角形中必须有一个小于或等于60的内角”命题时，第一个假设应该是三角形是_ _。15.(4点)如果(a-1) 2 | b-2 |=0，边为a和b的等腰三角形的周长为。16.(4点)如图所示，在RtABC中，ABC=90，DE是交流电的垂直平分线，交流电在点D，交流电在点E，并且BAE=20，则C=_ _ _ _ 35 _ _ _ _ _。17.(4个点)如图所示，在ABC、BI和CI中，分别除ABC和ACF，DE与点I和de BC相交。BD=8厘米，CE=5厘米，则de等于_ _ _ _ _ 3 _ _ _ _ _。18.如图所示，在圆柱形容器中，高度为1.2米，底面周长为1米，在距离容器底部0.3米处有一只蚊子。这时，一只壁虎正好在容器的外壁上，在距离容器顶部0.3m处，与蚊子相对，那么壁虎捕捉蚊子的最短距离是m19.如图所示，在RtABC中，c=90， 0，b0，a b0B.直角是相等的。C.两条直线平行且具有相同的位置角度。D.如果a=6，|a|=|b|测试地点：命题和定理。4270583分析：在做判断之前，写下每个命题的反命题。回答：解决方案；如果a 0，b 0，a 0:如果a 0，a 0，b 0是一个错误的命题；直角相等的逆命题是直角，是伪命题；两条直线平行且等静角相等的逆命题是两条直线平行的真命题；d如果a=6，则|a|=|b|的逆命题是假命题，如果|a|=|b|，则a=6。因此，选举：c。评论：本主题研究命题和定理。在这两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题就叫做互逆命题。其中一个命题被称为另一个命题的逆命题。正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。判断命题真假的关键是熟悉教材中的性质定理。3.(4分) in ABC，a: b: c=1: 2: 3，最小值三个内角之比和三角形内角之和的定理被用来获得每个角的度数，与角30相对的直角三角形的直角边是斜边的一半。回答：解答：根据三个内角之比和三角形内角之和的定理，直角三角形的最小内角是30。根据与30相对的直角边是斜边的一半的定理，最长边是最小边的两倍，即8。因此，选择了D。评论：这个问题主要用直角三角形的直角边，与中间角30相对，是斜边的一半。4.(4分)(2013年安顺)如图所示，假设AE=CF且AFD=CEB，仍无法确定 ADF CBE是否为()A.A=CB.AD=CBC.BE=DFD.公元前公元测试地点：全等三角形的判断4270583分析：根据全等三角形的判断定理，找到并判断出AF=CE。回答解决方案：aee=cf，AE EF=CF EF，AF=CE，a,inADF和CBE ADF CBE (ASA)正确，因此该选项是错误的；根据防空识别号=中央局，防空识别号=中央局，防空识别号= CEB不能发射防空识别号 cbe，这是错误的，所以这个选项是正确的；c,inADF和CBE ADF CBE (SAS)正确，因此该选项是错误的；d、ADBC,A=C，在ADF和CBE ADF CBE (ASA)中，正确，因此该选项是错误的；所以选择b。评论：本主题研究平行线的性质和全等三角形判断的应用。注：全等三角形的判定定理有：标准三角形、标准三角形、标准三角形、标准三角形.5.(4点)(2012年流域)如图所示，在ABC中，b=30，BC的垂直平分线在E处与AB相交，垂直脚为D。如果ED=5，CE的长度为()A.10B.8C.5D.2.5测试地点：线段垂直平分线的性质；有30度角的直角三角形。38860.88888888889分析：根据线段的垂直平分线性质，得到BE=CE，根据30度直角三角形的性质，得到BE的长度，从而得到CE的长度。回答：解：DE是线段BC的垂直平分线，BE=CE， BDE=90(线段垂直平分线的性质)。b=30，BE=2DE=25=10(直角三角形的性质)， ce=be=10。因此，选择一个。评论：本主题研究30度直角三角形的性质和线段垂直平分线的性质的应用。关键是得到BE=CE和BE长度。题目很典型，难度适中。6.(4点)(邯郸2013年款)如图所示，d为ABC内的一点，CD平分线ACB，BECD，垂直脚为d，AC为e点， a= Abe。如果交流电=5，直流电=3，直流电为()A.2.5B.1.5C.2D.1测试地点：等腰三角形的判定和性质48480.88888888881分析：BEC的等腰三角形由已知条件确定，BC=ce从等角等边边判断AE=BE，可以很容易地找到。回答：解决方案：如图所示， cd平分ACB，BECD， bc=ce。也 a= abe， AE=be。 BD=be=AE=(AC-BC)。交流电=5，直流电=3，8756分贝=(5-3)=1。因此，选择了D。评论：本主题研究等腰三角形的判断和性质。注意等腰三角形的“三合一”性质的应用。7.(4点)如图所示，AB=AC，BEAC在e点，CFAB在f点，BE和CF在d点相交，然后AbeACF；BDFCDE；(3)点D在BAC的平分线上。以上结论是正确的()A.B.C.D.测试地点：全等三角形的判断和性质；角平分线的性质48860.88888888981专题：常规问题。分析：通过对已知条件的分析，我们可以首先得到 abe ACF，并得到角相等和边相等。利用这些结论，我们可以进一步得到更多的结论。最好使用排除法来验证每个选项，以确定最终答案。回答：解决方案： Ac在e，CFAB在f，8756； Aeb= AFC=90，ab=ac，a=a， abe ACF (正确)AE=AF,BF=CE，BEAC在e，CFAB在f，BDF=CDE， BDF CDE (正确)，DF=DE，连接广告，ae=af,d